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简介
这是一个关于反证法教案PPT，这节课主要是了解应用反证法的情形，常用的正面叙述词语及其否定，用反证法证题的一般步骤是什么？完成课后的例题等等，反证法（又称背理法）是一种 论证方式，它首先假设某命题不成立（即在原命题的题设下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说假设不成立，原命题得证。反证法与归谬法相似，但归谬法不仅包括推理出矛盾结果，也包括推理出不符事实的结果或显然荒谬不可信的结果，欢迎点击下载反证法教案PPT哦。
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14.1.3反证法
1、证明：在 中，若 是直角，则 一定是锐角。
练习
求证：两条相交直线有且只有一个交点．
[证明] 假设结论不成立，即有两种可能：
无交点；不只有一个交点．
(1)若直线a，b无交点，那么a∥b或a，b是异面直线，与已知矛盾；
(2)若直线a，b不只有一个交点，则至少有两个交点A和B，这样同时经过点A，B就有两条直线，这与“经过两点有且只有一条直线”相矛盾．
故假设不成立，原命题正确．
牛刀小试
证明：假设所求的结论不成立，即
∠A__ 60 ° ，∠ B__60 ° ，∠ C __60 °
则∠A+∠ B+∠ C＜180 °
这与______________________相矛盾
所以______不成立， 所求证的结论成立
一、选择题
1．应用反证法推出矛盾的推导过程中，要把下列哪些作为条件使用 ( )
①结论相反判断，即假设 ②原命题的结论
③公理、定理、定义等 ④原命题的条件
A．①④ B．①②③
C．①③④ D．②③
[答案] C
[解析] 由反证法的规则可知①③④都可作为条件使用，故应选C.
2．命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是 ( )
A．两个内角是直角
B．有三个内角是直角
C．至少有两个内角是直角
D．没有一个内角是直角
[答案] C
[解析] “最多只有一个”即为“至多一个”，反设应为“至少有两个”，故应选C.
3．如果两个实数之和为正数，则这两个数( )
A．一个是正数，一个是负数
B．两个都是正数
C．至少有一个正数
D．两个都是负数
[答案] C
[解析] 假设两个数都是负数，则两个数之和为负数，与两个数之和为正数矛盾，所以两个实数至少有一个正数，故应选C.
二、填空题
4．“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是______________________________．
[答案] 存在一个三角形，其外角最多有一个钝角
[解析] 全称命题的否定形式为特称命题，而“至少有两个”的否定形式为“至多有一个”．故该命题的否定为“存在一个三角形，其外角最多有一个钝角”．
1．反证法
假设原命题 (即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明 ，从而证明了 ，这种证明方法叫做反证法．
2．反证法常见矛盾类型
在反证法中，经过正确的推理后“得出矛盾”，所得矛盾主要是指与 矛盾，与 、 、 、 或 矛盾，与 矛盾．
运用好反证法的另一个关键是正确对结论进行否定
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