截图
简介
这是一个关于简单的逻辑学书评PPT，主要介绍了逻辑学的研究对象、逻辑学的作用、逻辑学的研究对象、普通逻辑教学参考书、概念、判断、推理、普通逻辑的基本规律等内容。逻 辑 学 一、“逻辑”一词的由来及含义 ２、“逻辑”的含义在现代汉语中，逻辑是个多义词。例如：逻辑学的研究对象从宏观上看，逻辑学的研究对象是思维。 思维的种类：抽象（逻辑）思维 形象（直观）思维 灵感（顿悟）思维 联合国教科文组织（1974年）：基础科学包括数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地理科学和空间科学、物理学、化学、生命科学。逻辑是思维的语法。逻辑是思维的体操。１、提高我们的分析、认知能力。20世纪70年代，长沙马王堆一号汉墓的发掘轰动了世界：发现了一具基本保存完好的女尸。人们怀着极大的好奇心，不由得追问：她是谁？死因为何？面对这具不会说话的女尸，专家们依据给“她”体检所得材料：女尸年龄约为五十岁左右，皮下脂肪丰满，并无高度衰老现象，不可能是自然老死，经仔细检查，也未见任何暴力致死的创伤，故推测当是病死。“墓主人系病死”结论的得出运用了逻辑推理。逻辑学的作用 ２、有助于准确、严密地表述论证自己的思想，准确无误地了解他人的思想。 老王走了一个多月了。迎面走来三个中学的老师。我们三人一组。孩子要烤白薯吃。他是多少死难者中幸免的一个。他基本上把不好的习惯克服干净了。出乎意料之外。“低于最低价” “三个月内，不管死活，一定要活捉石青山。”“就地枪毙，然后活埋。”鲁迅的小说不是一天就能读完的，欢迎点击下载简单的逻辑学书评PPT哦。
简单的逻辑学书评PPT是由红软PPT免费下载网推荐的一款学校PPT类型的PowerPoint.
逻 辑 学 一、“逻辑”一词的由来及含义 ２、“逻辑”的含义 在现代汉语中，逻辑是个多义词。例如：逻辑学的研究对象从宏观上看，逻辑学的研究对象是思维。 思维的种类：抽象（逻辑）思维 形象（直观）思维 灵感（顿悟）思维 联合国教科文组织（1974年）： 基础科学包括数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地理科学和空间科学、物理学、化学、生命科学。 逻辑是思维的语法。 逻辑是思维的体操。 １、提高我们的分析、认知能力。 20世纪70年代，长沙马王堆一号汉墓的发掘轰动了世界：发现了一具基本保存完好的女尸。人们怀着极大的好奇心，不由得追问：她是谁？死因为何？面对这具不会说话的女尸，专家们依据给“她”体检所得材料：女尸年龄约为五十岁左右，皮下脂肪丰满，并无高度衰老现象，不可能是自然老死，经仔细检查，也未见任何暴力致死的创伤，故推测当是病死。“墓主人系病死”结论的得出运用了逻辑推理。逻辑学的作用 ２、有助于准确、严密地表述论证自己的思想，准确无误地了解他人的思想。 老王走了一个多月了。迎面走来三个中学的老师。我们三人一组。孩子要烤白薯吃。他是多少死难者中幸免的一个。他基本上把不好的习惯克服干净了。出乎意料之外。 “低于最低价” “三个月内，不管死活，一定要活捉石青山。” “就地枪毙，然后活埋。” 鲁迅的小说不是一天就能读完的。 《孔已己》是鲁迅的小说。 所以，《孔已己》不是一天就能读完的。 如果一个人发烧，则他生病了。 小王没有发烧。 所以，小王没有生病。 ３、有助于揭露诡辩 有一位美国参议员，十分敌视共产党人。他曾经说：“所有共产党人都攻击我，他攻击我，所以，他是共产党人。” 例子： 如果上帝能创造出一块连自己也推不动的石头，那么上帝不是万能的。 如果上帝不能创造出一块连自己也推不动的石头，那么上帝不是万能的。 上帝或者能创造或者不能创造这种石头。 所以，上帝不是万能的。 如果你说真话，那么富人憎恨你。 如果你说假话，那么穷人憎恨你。 总之，或者富人憎恨你，或者穷人憎恨你。 毛泽东： “逻辑是一门独立的科学，大家都要学一点。” “文章和文件都应具有这样三种性质： 准确性、鲜明性、生动性。准确性属于概念、判断和推理问题，这些都是逻辑问题。鲜明性和生动性，除了逻辑问题以外，还有词章问题。” 毛泽东： “写文章要讲逻辑，就是要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、尾巴要有一种关系，要有一种内部联系，不要互相冲突。” 金岳霖： “逻辑对生活、认识和哲学都是必不可少的。” [英]弗兰西斯 • 培根 ： “阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作与笔记使人精确。…… 史鉴使人明智，诗歌使人巧慧，数学使人精细，博物使人深沉，伦理之学使人庄重，逻辑与修辞使人善辩。” 文化学家 王元化： “一个人的思维假使没有逻辑性就容易产生混乱。……假如没有逻辑发展的完整性和首尾一贯性就构不成体系。即使有个体系，也是个坏的体系。” 爱因斯坦： “世界第一次目睹了一个逻辑体 系的奇迹，这个逻辑体系如此 精密地一步一步推进，以致它 的每一个命题都是绝对不容置 疑的——我这里说的是欧几里 得几何。推理的这种可赞叹的胜利，使人类理智获得了为取得以后的成就所必需的信心。如果欧几里得未能激起你年少时代的热情，那末你就不是一个天生的科学思想家。” 法国科学家拉普拉斯（1749—1827）： “甚至在数学里，发现真理的主要工具也是归纳与类比。” 二、逻辑学的研究对象 １、什么是逻辑形式？ 1、所有的商品都是有价值的。 2、所有物质都是可以分割的。 3、所有的科学都是有用的。 1、有的书是好书。 2、有的动物是吃草的。 3、有的同学是集邮爱好者。 只要一个人有选举权，他就已满十八岁。大刘有选举权。 ————————— 所以，大刘已满十八岁。 凡科学都是有用的。逻辑学是科学。 ——————————— 所以，逻辑学是有用的。 逻辑形式都包含有两个组成部分：逻辑常项和逻辑变项。逻辑常项指确定的逻辑形式中不变的部分，即同一逻辑形式中都存在的部分。它是区分不同种类的逻辑形式的惟一依据。如：有S是P中的“有”、“是”；逻辑变项指逻辑形式中可用不同内容代替的部分。因而它们是可变的。如：有S是P中的“S”、“P”； 逻辑规律： 同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。 简单的逻辑方法： 定义、划分、概括与限制、探求因果联系的 五种方法等。 一、请指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的判断或推理。１、玛丽喜欢滑冰，并且喜欢打网球，并且喜欢游泳。２、或者张明去参观画展，或者李玲去参观画展。３、任何金属都是有光泽的；银是金属；所以银是有光泽的。４、王朋获得数学竞赛第一名，并且获得英语竞赛第一名，并且获得语文竞赛第一名。５、鸟都是有脊椎骨的；鸽子是鸟；所以鸽子是有脊椎骨的。６、或者汤姆获得英语竞赛第一名，或者彼得获得英语竞赛第一名。 二、下列语句中哪些语句具有共同的逻辑形式？１、所有的学生都是遵守纪律的。２、所有的侵略战争都不是正义的。３、所有的绿色植物都是含有叶绿素的。４、所有的行星都不是自体发光的。 ５、所有的绿色植物都是含叶绿素的。绿萝是绿色植物，所以，绿萝是含叶绿素的。６、所有的公民都是要守法的，你是公民，所以，你是要守法的。７、有的花不是红色的。８、有的苹果不是甜的。世界三大逻辑传统中国古典逻辑印度古典逻辑古希腊亚里士多德逻辑 “知识的历史犹如一支伟大的复音曲，在这支曲子里，依次响起各个民族的声音。” ——歌德 “逻辑之名始于欧洲，逻辑之理存乎天壤”—章士钊李之藻译：《名理探》 1631年艾约瑟译：《辨学启蒙》1896年严 复译：《穆勒名学》1905年胡茂如译：《论理学》 1906年严 复译：《名学浅说》1908年王国维译：《辨学》 1908年孙中山译英文Logic为“理则学”。中国古典逻辑中国古典逻辑（名辩学）开创者：邓析 ？ 孔子？中经：惠施、公孙龙、韩非等集大成：墨辩学者—《墨经》（《经上》、《经下》、 《经说上》、《经说下》、《大取》、《小取》） “以名举实，以辞抒意，以说出故” 印度古典逻辑印度古典逻辑（因明逻辑、佛教逻辑） 以佛教学者陈那、法称等人的学说为代表，主要著作有：《因明正理门论》《因明入正理论》、《因轮抉择论》等。主要研究了推理和论证的方法。 古希腊亚里士多德逻辑亚氏之前逻辑学的研究 芝诺采用归于不可能的方法或归谬法来论证他提出的几个疑难问题，如“飞矢不动”、“阿基里斯追不上乌龟”等。 古希腊亚里士多德逻辑亚氏逻辑体系的确立（《工具论》） 以形式逻辑为主，体系严密、简明实用，以三段论为核心。 所有的人都是会死的， 苏格拉底是人， 所以苏格拉底是会死的。 “词项逻辑” 古希腊亚里士多德逻辑对亚氏逻辑的发展 麦加拉—斯多葛学派 说谎者悖论：“所有克里特岛人都说谎” “我说这句话时正在说谎” 疑难：“堆”、“秃头” “命题逻辑” 古希腊亚里士多德逻辑对亚氏逻辑的批判 “亚里士多德的学说，尤其是在逻辑学方面，则直到今天仍然是个战场，所以就不能以一种纯粹历史精神来加以处理了”—罗素 培根—《新工具》 穆勒：穆勒五法（消去归纳法）中世纪逻辑 中世纪时期，逻辑学一度成为神学的婢女，作为神学论证的工具，但一些有识之士在逻辑领域作出了独特贡献，使西方逻辑达到第二个高峰。指代及推论的研究语义悖论学说 “在这里写的一切命题都是假的。” 科学与归纳方法逻辑的发展近代逻辑 莱布尼兹的贡献现代逻辑的发展 布尔代数、逻辑演算、非经典逻辑、现 代归纳逻辑等逻辑的发展 词项逻辑 → 命题逻辑 演绎逻辑 → 归纳逻辑 传统逻辑 → 现代逻辑 1、普通逻辑 《普通逻辑》编写组 上海人民出版社 2、普通逻辑精要 董志铁 编著 新华出版社 2007年2月 3、传统与现代逻辑概论，梁庆寅主编 中山大学出版社 1998年5月 4、逻辑学导论 陈 波 著 中国人民大学出版社 2003年1月 概念的定义：概念是反映思维对象本质属 性的思维形式。事物的本质属性就是决定这一类事物之所以成为这一类事物，并通过它能够把这一类事物与其他事物区别开的根本性质。 例如：对于国家来说，它的属性有： １、领土的大小 ２、人口的多少 ３、社会阶级矛盾不可调和的产物， 阶级统治的工具。 ４、经济发展的程度 等等。 例如，就人来说，人作为一种动物，具有如下多方面的属性： A：会制造和使用工具 B：有耳朵、鼻子 C：能直立行走，没有羽毛 D：能血液循环，用肺呼吸 E：需要水，离不开氧 概念与语词的联系：思维离不开语言。概念也离不开语词。概念的产生与形成，需要用语词记录下来、巩固起来。人们运用概念，也必须通过语词表达出来。 概念与语词的区别： 1、概念通过语词表达，语词并不全都表达概念。 2、同一个概念可以用不同的语词表达。 一个孤僧独自归，关门闭户掩柴扉。 三更半夜子时分，杜鹃谢豹子规啼。 3、同一个语词可以表达不同的概念。 词项： 在现代逻辑中，表达概念的语词称为词项。具体地说，凡是能充当简单判断的主项或谓项的词或词组，都叫做词项。 如：中国是世界上最具发展潜力的国家。 青年教师是教师。 中国人民是勤劳的。 概念的内涵:是指反映在概念中的思维对（是什么） 象的本质属性。概念的外延:是指具有概念所反映的本质属（有哪些） 性的思维对象。它表示某个概 念的适用范围。 绿色植物吸收阳光的能量，同二氧化碳和水，制造有机物质并释放氧的过程，称为光合作用。 感觉是当前作用于我们感觉器官的事物的个别感觉属性在我们头脑中的反映，感觉主要有视觉、听觉、嗅觉、味觉和躯体觉五大类。 一、依据概念所反映对象数量的不同，将概念区分为： 1、单独概念：外延仅是单独一个对象。 2、普遍概念（类概念）：外延是一类事 物，包含许多（两个或两个以上）对象。 3、空概念（虚概念）：外延是空类。客观世界不 存在与外延相对应的对象。 二、依据概念所反映的对象是否为一类事物的集合体，将概念区分为： 1、集合概念：反映由许多个体集合而成的统一整体 的概念。 2、非集合概念：不把某类对象的个体集合起来作为 一个整体加以反映的概念。概念的种类 ★ 判断一概念是否为集合概念，要结合语境。 ﹡人是由猿进化而来的。 ﹡人人都要遵守法律。 ﹡知识分子是国家的宝贵财富。 ﹡书是知识的海洋。 ﹡民不畏死，奈何以死惧之？ 三、依据概念所反映对象是否具有某种属性，将概念区分为： 1、正概念：反映客观对象具有某种属性的概念。 2、负概念：反映客观对象不具有某种属性的概念。论域：一定语境中对一定对象的论断范围。通常一个概念及其负概念的外延之和构成该概念的论域。 四、依据概念所反映对象是否为具体事物，将概念区分为： 1、实体概念：反映具体事物的概念。 2、属性概念：反映事物属性的概念。 一、下列几段文字中括号内的语词或语句是从内涵方面，还是从外延方面说明标有横线的概念的。 １、基础科学是（研究现象和物质运动基本规律的科学），它包括（数学、物理学、化学、天文学、逻辑学、地理学、生物学）七大学科。 ２、所谓领导，就是（领导者带领、引导下属实现一定目标的行为过程）。根据领导的性质，它可分为（党的领导、政府领导、专业领导、学术领导）等。 ３、纺织品就是（用各种纤维作原料经过纺织加工而成的产品）。纺织品中以棉纤维做原料的称为（棉纺织品），以麻纤维优质原料的称为（麻纺织品），以羊毛之类做原料的称为（毛纺织品），以蚕丝做原料的称为（丝纺织品)。 ４、数理逻辑，又称符号逻辑，它是从形式逻辑分化出来的一门学科。数理逻辑（集中地、大量地、系统地使用符号来研究和表述逻辑）。用（数学方法研究逻辑），是数理逻辑最主要的特征。现代数理逻辑主要有四个分支学科（集合论、模型论、递归论和证明论）。 ５、在各种文学体裁中，诗歌是最先产生的。原始人的劳动方式是集体的，（为了配合一致的行动，从他们的口里发出了有节奏的声音，并借以抒发激情，）这就是最初的诗歌。诗歌的种类很多，从内容上看，诗歌有（抒情诗和叙事诗）；从形式上看，诗歌又可以分为（格律诗和自由诗）等。 二、下列语句中标有横线的概念是单独概念还是普遍概念。 1、中国共产党北京市朝阳区委通过了努力建设和谐社区的决议。 2、故宫是我国现存的最大的、最完整的古代宫殿建筑群，是明朝和清朝两代的皇宫。 3、谦虚是人的美德。 三、下列标横线的语词是集合概念还是非集合概念 1、只有人民才是创造历史的真正动力。 2、群众是真正的英雄，而我们自己则往往是幼稚可笑的。 3、中国是发展中的社会主义国家，属于第三世界 普通逻辑从概念外延方面研究概念之间的关系，又着重研究两个概念外延间的关系。按其外延间是否重合，区分为： 一、概念间的相容关系 1、全同（重合、同一）关系 性质：凡 S 是 P ，并且 凡 P 是 S 。 2、真包含于关系性质：凡 S 是 P ，但有 P 不是 S 。 3、真包含关系性质：凡 P 是 S ，但有 S 不是P 。 ★关于属种关系及属种关系的相对性。 4、交叉关系 性质：有S是P ，有S不是P ，并且有P不是S 。 二、概念间的不相容关系 1、矛盾关系性质：S 、P 全异，并且 S、P 分别真包含于C，并且 S、P 外延之和等于C的外延。 2、反对关系性质：S、P全异，并且S、P分别真包含于C，并且S、P外延之和小于（不等于）C的外延。 3、真包含关系 4、交叉关系 5、反对关系 6、矛盾关系 一、下列各组概念是什么关系？ 1、文学作品 抒情诗 2、有线广播 无线广播 3、革命者 非革命者 4、干部 共产党员 5、学生 共青团员 6、动物 植物 7、平行四边形 菱形 二、用图形表示下列各组概念间的关系。 1、牡丹花 水仙花 水稻 植物 2、大学生 北方学院大学生 女共产党员 3、党员 干部 党员高级干部 4、学校 教师 女教师 5、普遍概念 正概念 概念 一、定义：揭示概念内涵的逻辑方法。例：1、国民就是具有某个国家国籍的人。 2、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。二、定义的构成： 被定义项（概念）、定义项（概念）、定义联项定义的一般逻辑形式： Ds是Dp 三、定义的种类及下定义的方法 1、实质定义 揭示概念所反映的事物的本质的定义。 如：商品是用来交换的劳动产品。 人是会制造和使用生产工具的动物。 属加种差定义 被定义概念=种差+邻近的属概念 第一步：找出被定义概念邻近的属概念。 第二步：找出同级种概念之间的差别。 例：数学是研究客观世界的空间形式及其数量关系 的科学。 逻辑学是研究思维的逻辑形式及其基本规律和 简逻辑方法的科学。 性质定义: “刑法是规定犯罪和刑罚的法律。” 发生定义: “折线是把不在一条直线上的若干点用线 段逐点连接起来的图形。” 功用定义: “温度计是用来测量温度的仪器。” 关系定义: “偶数就是能被2整除的数。” 2、语词定义说明的语词定义规定的语词定义 四、定义的规则： 1、定义项的外延和被定义项的外延必须相等。 （定义过宽、定义过窄） 例：宪法就是国家的法律。 商品是用货币交换的劳动产品。 2、定义项不得直接或间接地包含被定义项。 （同语反复、循环定义）例：实用主义者就是在待人接物方面特别讲究实用的人。 “有意义的事就是好好活。” “好好活就是做有意义的事。” 3、定义必须清楚确切，不能用比喻。 （定义含混、以比喻代定义）例：生命就是内在关系对外在关系的不断适应。太阳是生命的源泉儿童是祖国的花朵。 4、定义一般不能用否定式。（定义否定）例：历史学不是数学。健康就是没有疾病。商品是不供生产者本人消费的产品。 一、划分：揭示概念外延的逻辑方法 就是把概念所反映的对象按一定标准分成几个小类以明确概念外延的逻辑方法。 例：小说分为长篇小说、中篇小说和短篇小说。人分为中国人和外国人。 二、构成： 划分母项；划分子项；划分标准。母项与每个子项之间分别是属种关系。划分与分解不同。三、划分的方法 一次划分与连续划分 二分法与多分法 四、规则： 1、划分后各子项外延之和必须等于母项的外延。 （划分不全、多出子项）生物分为动物和植物。直系亲属包括父母、配偶、子女及兄弟。 2、划分后所得子项外延应当互相排斥。（子项相容） 文件有绝密文件、军事文件。 3、每次划分标准必须同一。（划分标准不同一） 战争可以分为世界大战、局部战争、正义战争、 非正义战争。 人分为工人、农民、青年、妇女。 概念的限制与概括内涵与外延之间的反变关系： 具有属种关系的两个概念，如果一个概念的外延愈大，则它的内涵愈少；一个概念的外延愈小，则它的内涵愈多。反之，如果一个概念的内涵愈少，则它的外延愈大；一个概念的内涵愈多，则它的外延愈小。 概念的限制：通过增加概念的内涵，以缩小概念的外延，由属概念过渡到种概念，从而准确地使用概念。限制可以进行一次，也可以连续进行。限制的极限是单独概念。限制在语言表达中一般表现为名词加定语，但有特殊情况。 概念的概括：通过减少概念的内涵，以扩大概念的外延，由种概念过渡到属概念，从而准确地使用概念。概括可以进行一次，也可以连续进行。概括的极限是范畴。概括在语言表达中一般表现为去掉起限制作用的成分，但有特殊情况。一次正确地限制或概括后，新概念与原概念必须具有属种关系。 一、定义分析 本世纪初，美国办报人威廉登报征求关于“新闻”这一概念的定义，应征者达数百人之多．现将应征的定义举例如下：１、有人认为，“新闻就是关于东南西北所发生事情的报道”。理由是：在英文里，“新闻”用“news”来表达，而“news”乃是“north”（北）、“east”（东）、“west”（西）、“south”（南）四个词取其第一个字母缩写而成的。 2、有人认为，“新闻就是关于离奇、非同一般的、出乎意料的事件的报道”。理由是：狗咬人不是新闻，人咬狗才是新闻。 3、有人认为，“新闻就是关于多数人感到兴趣而带有刺激的事件（诸如战争、犯罪）的报道。” 4、有人认为，“新闻是新事的纪录，新闻不是过去发生的报道”。上述的定义都不正确，请指出分别违反了哪条规则。 二、下列哪些属于划分，哪些不属于划分？ 1、一年分为春、夏、秋、冬四季。 2、句子分为主语、谓语、补语、定语、状语等部分 3、交通工具分为空中的、陆上的、水中的。 4、句子有单句、复句。 5、树可分为树根、树干、树枝、树叶。 三、下列划分各违反了哪条规则？ 1、文学体裁分为小说、诗歌、戏剧。 2、报纸可分为全国性报纸、地方性报纸、综合性报纸、专业性报纸、日报和晚报等等。 3、五十页以上的称为书，五十页以下的称为小册子。 4、直系亲属包括祖父母、父母、配偶、子女、同胞兄弟姐妹及孙辈。 四、对下列概念各进行一次概括和限制。 1、数学 2、经典著作 3、历史科学 一、判断概述１、定义 判断是对对象有所断定的思维形式。 刘邦是西汉开国皇帝。 鲸不是鱼。 正义必然战胜强权. 如果电脑染毒，就会工作异常. ２、特征 ①必须有所断定（肯定或否定）。 李白不是宋朝人。 商品都是有价值的。 ②总是有真有假（判断的逻辑值或真值）。 上海是世界上最大的城市。 岳飞是宋朝人。 ３、判断与语句： 判断的形成与表达都离不开语句，没有语句就没有判断。语句是判断的语言表现形式，判断是语句的内容。二者联系密切。 判断与语句的区别： ①判断通过语句表达，但并非所有的语句都表达判断 ②同一个判断可以用不同的语句表达。例如：一切宣传却并非全是文艺。（鲁迅） 并非一切宣传全是文艺。 一切宣传不都是文艺。 ③同一个语句也可以表达不同的判断。 例如 ： 话剧应当演好人。 西山上的杜鹃真多！ 天津队战败北京队得冠。 他怀疑你的说法毫无根据。 ４、判断的种类 直言判断，又称性质判断，就是断定思维对象具有或不具有某种性质的判断。例如： 1、鲁迅是大文豪。 2、这个戏不是好戏。 3、有些学生是学日语的。 4、有的天体不是自体发光的。 5、恒星皆自体发光。 6、一切侵略战争都不是正义的。 四个部分组成： 1、主项：表示断定对象的那个概念。（Ｓ） 2、谓项：表示断定对象性质的那个概念。（Ｐ） 3、联项：表示断定主项与谓项一定联系的概念。 （肯定联项或否定联项，判断的质） 4、量项：表示判断中主项被断定数量的概念。 （全称量项或特称量项，判断的量） ◆ “所有的事物都是运动的。” “有的学生不是北方人” 按质划分: 肯定判断 Ｓ是Ｐ 否定判断 Ｓ不是Ｐ按量划分: 全称判断 特称判断 单称判断 按质、量结合划分则得六种基本形式： 1、全称肯定判断 所有 S 是 P SAP 2、全称否定判断 所有 S 不是 P SEP 3、特称肯定判断 有 S 是 P SIP 4、特称否定判断 有 S 不是 P SOP 5、单称肯定判断 这个 S 是 P SaP 6、单称否定判断 这个 S 不是 P SeP 从外延的情况看，单称判断和全称判断是一致的，可以归为一类．所以判断的种类分为四种： SAP SEP SIP SOP 要正确辨认直言判断的种类. 1.小王很帅。 2.鸟类动物都用肺呼吸。 3.天鹅不都是白的。 4.没有牛是吃肉的。 5.部分地区有雨。 6.鱼目岂能混珠。 所谓直言判断词项的周延性是指：在一个确定的直言判断中，主项或谓项的外延被断定了全部还是部分，如果主项或谓项那个概念的外延全部被断定，则它是周延的，如果被断定了部分，则是不周延的。离开了一个确定的直言判断，概念只有外延，而无所谓周延问题。 所有的马都是动物。所有的动物都不是植物。有的学生是党员。有的战争不是正义战争。 四种判断词项的周延情况可概括如下： 全称判断主项周延，特称判断主项不周延。 肯定判断谓项不周延，否定判断谓项周延。 指出下列直言判断主谓项的周延情况。 1、中国是社会主义国家。 2、有些学生不是党员。 3、有些学生是非党员。 4、所有的商品都是有价值的。 5、所有的困难都不是不可以克服的。 同一素材直言判断： 指由同一主、谓项构成的直言判断。 我班所有同学都是共青团员。 我班所有同学都不是共青团员。 我班有的同学是共青团员。 我班有的同学不是共青团员。 A、E、I、O之间的对当关系 1、反对关系（A、E） 性质：不能同真，可以同假。所有甲班同学考试都及格了。所有甲班同学考试都没及格。 A、E、I、O之间的对当关系 2、下反对关系（I、O） 性质：不能同假，可以同真。有的甲班同学考试及格了。有的甲班同学考试没及格。 A、E、I、O之间的对当关系 3、差等关系（A与O、E与I） 性质：全称真特称必真；全称假特称则真 假不定；特称假全称必假；特称真 则全称真假不定。所有甲班同学考试都及格了。有的甲班同学考试及格了。 A、E、I、O之间的对当关系 4、矛盾关系（A与O、E与I） 性质：不能同真，不能同假。所有甲班同学考试都及格了。有的甲班同学考试没及格。 A、E、I、O之间的对当关系注；在对当关系中，单称判断不能做全称判 断处理。单称肯定判断与单称否定判断是矛盾关系，即不能同真也不能同假。 小张是杀人犯。 小张不是杀人犯。 美国的领土面积小于中国。珠穆朗玛峰高于香山。王元泽数岁时，客有以一獐一鹿同器以献，问元泽：“何者是獐？何者是鹿？”元泽实未识，良久对曰：“獐边者是鹿，鹿边者是獐。”客大奇之。（明•冯梦龙《古今谭概•王元泽》）美国占领了伊拉克。所谓关系判断就是反映事物之间关系的判断。 关系项：表明事物之间关系的概念。如前举各例中的“高于”、“小于”。通常用“R”表示事物之间的关系。关系者项：是一定关系的承担者，也就是具有一定关系的事物。如例中的“珠穆朗玛峰”、“香山”等。通常用小写拉丁字母“a”“b”“c”……表示。量项：用来表示关系者数量的概念。如“有的文学家与有的数学家是朋友。”中的“有的”。 对称性关系例： 1、中国和日本是一衣带水的邻邦。 2、小王与小李是同学。对称性关系可表述如下：对于X类中任何两个分子“a”与“b”，如果公式aRb成立，且公式bRa也成立，那么关系R在X类中即为对称性关系。例如：相似、相同、朋友、邻邦、对立、同盟、同事、同学、亲人等都表示对称性关系。 反对称性关系例子：1、长江长于黄河。 2、5大于3。反对称性关系可表述如下：对于X类中任何两个分子“a”与“b”，如果公式aRb成立，公式bRa必然不成立，那么关系R在X类中即为反对称性关系。例如：侵略、压迫、统治、大于、小于、重于、 轻于、之上、以南、以北等都表示反对称 性关系。 非对称性关系例子：1、我认识鲁迅先生。 2、他信任你。非对称性关系可表述如下：对于X类中任何两个分子“a”与“b”，如果公式aRb成立，公式bRa可能成立、也可能不成立，那么关系R在X类中即为非对称性关系。例如：认识、佩服、喜欢、支援、帮助、 信任、景仰等都表示非对称性关系。 传递性关系例子：长江比黄河长，黄河比珠江长， 因此，长江比珠江长。传递性关系是指：对于X类中任意三个分子a，b，c而言，如果公式“aRb”并且“bRc”成立，而且“aRc”也成立，则关系“R”在X类中是传递的。例如：相等、平行、大于、小于、在前、在后、早于、晚于等都表示传递性关系。 反传递关系例子：A是B的父亲， B是C的父亲， 则A必然不是C的父亲。反传递性关系是指：对于X类中任意三个分子a，b，c而言， 如果公式“aRb”并且“bRc”成立，但“aRc”必然不成立，则 关系“R”在X类中是反传递的。例如：父子关系、大四岁、小两岁等都表示反传递性关系。 非传递性关系例子：小王与小李是朋友，小李与小张是朋友， 小王与小张是朋友？非传递性关系是指：对于X类中任意三个分子a，b，c而言，如果公式“aRb”并且“bRc”成立，而且“aRc”可能成立也可能不成立，则关系“R”在X类中是非传递的。例如：友好、认识、赞赏、佩服、喜欢、相邻、朋友等都表示非传递性关系。复合判断复合判断是包含其他判断的判断，通常由两个或两个以上的简单判断组成。 中国既是火药的故乡，又是火箭的故乡。 老李或者是导演，或者是演员。 如果物体受热，那么它就会膨胀。复合判断复合判断的特点：它们由两个或两个以上的判断组成，即它们的基本单位（变项）是判断；组成复合判断的判断称作肢判断。它们的肢判断通过联结词（常项）联结，不同的联结词显示出不同的逻辑性质。它们的真假是由其肢判断的真假来确定的。 联言判断是对几种事物情况同时加以断定的复合判断。 1、王安石是公元十一世纪伟大的改革家、文学家。 2、李白、白居易是中国唐朝著名的诗人。 3、巴黎公社虽然只存在了72天，但它为创立无产阶级政权作了第一次尝试。 联言判断的构成：联言肢、联言判断联结词。联言判断的逻辑形式是：p并且q 在现代逻辑中“并且”用符号“∧”表示为，读作合取。联言判断的一般形式又写作：p∧q 日常语言中表达联言判断的词语： “既……又……”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”、“一方面……又一方面……” 联言判断的逻辑值：依据联言判断的逻辑含义，一个联言判断的逻辑值即真假值，最终是由其肢判断的真假决定的。 所谓选言判断是断定在几种可能的事物情况中至少有一种事物情况存在的复合判断。选言判断例子： 1、这批商品滞销或者是由于质量低劣，或者是由 于价格太高。 2、一个三角形要么是直角三角形，要么是锐角三 角形，要么是钝角三角形。 选言判断的构成：选言肢，选言判断联结项。选言肢：构成选言判断的那些简单判断，称为这个选言判断的肢判断或选言肢。通常用p、q、r……等表示。联结词：将构成选言判断的那些简单判断连接在一起的联接词称为联结项，通常用“或者”代表。 一、相容选言判断相容选言判断就是断定事物的几种可能情况至少有一种存在，但也可以同时存在的判断。 1、老李或者是导演，或者是演员。 2 、这一批商品滞销，或者是由于质量低劣，或者是由于价格太高。 二肢相容选言判断可用公式表示如下： p 或者 q，也可写作 p ٧ q 。根据相容选言判断的逻辑含义，一个相容选言判断的逻辑值，最终是由其肢判断的逻辑值决定的，即肢判断中只要有一个肢判断真，则整个相容选言判断就是真的。 不相容选言判断就是断定有几种事物可能情况，但这些可能情况不能同时存在、有并且只有一种情况可以存在的判断。例如： 1、巴基斯坦要么属于有核国家， 要么属于无核国家 2、这种草要么有毒，要么无毒。 不相容选言判断可以用公式表示如下： 要么p，要么q ；也可写作 p q。根据不相容选言判断的逻辑含义，一个不相容选言判断的逻辑值，最终是由其肢判断的逻辑值决定的，即肢判断中有并且只有一个肢判断真，则整个不相容选言判断就是真的。 选言肢的穷尽问题：一个三角形或者是直角三角形，或者是锐角三角形，或者是钝角三角形。硅要么是导体，要么是绝缘体。 一个选言判断当它的选言肢穷尽时，这个选言判断必然是真的；但是一个真的选言判断，其选言肢不一定是穷尽的。 一、分析下列判断属何种选言判断．１、他或者是个画家，或者是个诗人，或者是个演员 2、也许是甲队，也许是乙队获得网球赛冠军。 3、这些作品或者政治上有错误，或者艺术上有缺点，或者二者兼而有之。 4、甲、乙、丙三人中至少有一个人看过《牛虻》。 5、要么换甲上场，要么换乙上场。 假言判断是断定某一事物情况是另一事物情况存在条件的复合判断。例子： 1、只有合乎逻辑的文章，才是好文章。 2、如果物体受到摩擦，就会生热。假言判断由肢判断与假言判断联接词构成。表示条件的肢判断称为前件；表示依赖条件而成立的肢判断称为后件。把前件与后件联系起来的联接词就是假言判断的联结词或联结项。 一、充分条件假言判断 所谓充分条件是说，如果有p就必然有q；而没有p，是否有q不能确定（可能有q，也可能没有q）。那么p就是q的充分条件。 1、如果天下雨，那么地会湿。 2、只要停电，电灯就不亮。公式表示：p表示前件；q表示后件则得：如果 p 则 q ，也可写作 p q 。“”读作“蕴涵”。 二、必要条件假言判断所谓必要条件是说，如果没有P就必然没有q；而有P，是否有q不能确定（可能有q，也可能没有q）。那么P就是q的必要条件。 1、只有年满18周岁，才有选举权。 2、只有努力学习，才能取得好成绩。公式表示：P表示前件；q表示后件则得：只有 P 才 q ，也可写作 P q 。“”读作“逆蕴涵”。 所谓充分必要条件是说，如果有p就必然有q；没有p，就必然没有q。那么p就是q的充分必要条件，也称为唯一条件。公式表示：p表示前件；q表示后件则得： 当且仅当 p 才（则）q，也可写作p q 。“”读作“等值”。 例子： 1、一个整数是偶数当且仅当它能被2整除。 2、当且仅当三角形是等边的，则它是等角的。 3、人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 4、整个革命历史证明，没有工人阶级的领导，革命就要失败，有了工人阶级的领导，革命就胜利了。 例子： 1、如果一个人有选举权，那么他已年满十八岁 2、只有年满十八岁，才有选举权。分析： p ：一个人有选举权 ； q：一个人年满十八岁，则： 1、如果P，那么q； 2、只有q，才P。即： “p q”与“q p”是等值的。 例子：1、只有年满十八岁，才有选举权。 2、如果年未满十八岁，那么没有选举权。分析： p：一个人年满十八岁； q：一个人有选举权 ，则： 1、只有 p 才 q 2、如果 非p则 非q 即： “p q ”与“¬p ¬ q”是等值的。 所谓负判断是对某个判断加以否定而形成的判断 负判断是一种复合判断，因为它包含有其它判断。负判断的公式：并非p， 或 ¬ p。 例子： 1、并非所有的宣传都是文艺。 2、并非所有的新诗都不是押韵的。 3、这种电视机并非物美价廉。 4、并非只有发烧才是生病了。 例子： 1、并非所有的宣传都是文艺。 ¬SAP 2、并非所有的新诗都不是押韵的。 ¬SEP 3、并非有的三角形是四条边组成的。 ¬SIP 4、并非有的三角形不是三条边组成的。 ¬SOP ¬SAP ↔ SOP 并非所有中文系毕业的人都能成为作家。 ¬SEP ↔ SIP 并非所有的细菌都不是有益的。 ¬SIP ↔ SEP 并非有的语言是有阶级性的。 ¬SOP ↔ SAP 并非有的金属不是导体。 一、联言判断的负判断及其等值判断例子： “并非这项工作完成的既快又好。”等于说： “这项工作完成的或者不快或者不好。” 公式：“并非（p且q）” 等值于 “非p或非q” 即：¬(p۸q) ↔ ¬p∨¬q 二、相容选言判断的负判断及其等值判断 “并非这块地或者种玉米或者种白薯。” 等于说： “这块地既不种玉米又不种白薯 。” 公式：“并非（p或q）” 等值于 “非p且非q” 即：¬(p∨q) ↔ ¬p ∧ ¬q 三、不相容选言判断的负判断及其等值判断 “并非要么你去，要么我去。”等于说： “你和我都不去，或者你和我都去。” 公式：“并非（要么p要么q）” 等值于 “非p且非q，或者p且q” 即：¬(p q) ↔ (¬p ∧ ¬q) ٧(p ∧ q) 一、充分条件假言判断的负判断及其等值判断例子： 并非如果一个人年满十八岁，那么他有选举权。 等于说： “有人已年满十八岁， 但他没有选举权。” 公式： 并非(如果p那么q)等于说“p并且非q” 即：¬(p q) ↔ p ۸ ¬ q 二、必要条件假言判断的负判断及其等值判断例子： 并非只有物体受到摩擦，才会生热。等于说： “某物体没有受到摩擦，但也生热了。” 公式：并非（只有p才q） 等值于： “非p并且q” 即： ¬(p q) ↔ ¬ p ۸ q 三、充分必要假言判断的负判断及其等值判断 并非（当且仅当你出席，他才出席）．等于说： 你出席，但他未出席或者你未出席，但他却出席。公式：并非（当且仅当p才q）等值于： ( p并且非q)或者(非p并且q)。即：¬(p ↔ q) ↔ (p ۸ ¬q)∨ (¬ p ۸ q) 真值联结词和真值形式 五个真值联结词，符号表达式真值形式的判定（真值表方法） 重言式、矛盾式、非重言的可真式真值表方法可以判定两个真值形式是否等值；还可以断定两个真值形式是什么关系。 例子： 1、我们的事业必然胜利。 2、纸必然包不住火。 3、这种蘑菇可能有毒。 4、长白山天池中可能有大型水生动物。所谓模态判断就是包含有模态词（可能、必然）的判断。它是反映某事物可能具有（或不具有）某属性，还是必然地具有（或不具有）某种属性的判断。 一、可能判断 1、可能肯定判断例如：前面可能有险情。 他可能是运动员。前者反映了前面有险情这个情况是可能存在的；后者反映了他是运动员这种情况是可能存在的。公式表示： 可能P 或 ◊P “◊”读作“可能” 2、可能否定判断例如：①明天他可能不出席。 ②他这次考试可能不及格。 ①反映了明天他出席这个情况可能不存在； ②反映了他这次考试及格这个情况可能不存在。公式表示： 可能非P 或 ◊¬P 。 二、必然判断 1、必然肯定判断 例如： ①新生事物一定战胜腐朽事物。 ②敌人必然灭亡。 ①反映了新生事物战胜腐朽事物这个情况是必然存在的； ②反映了敌人灭亡这种情况是必然存在的。公式表示： 必然P 或 P “”读作“必然” 2、必然否定判断例如： ①狼的本性必然不会改变。 ②纸必然包不住火。 ①反映了狼改变本性这个情况是必然不存在的； ②反映了纸包住火这种情况是必然不存在的。公式表示： 必然¬P 或 ¬ P 。同一素材的模态判断之间的逻辑关系 推理概述： 1、真理是不怕批评的。 因此，怕批评的不是真理。 2、律师都是有律师证的。 李红是律师。 所以，李红是有律师证的。 3、直角三角形三内角和是180度。 锐角三角形三内角和是180度。 钝角三角形三内角和是180度。 直角、锐角、钝角三角形是全部三角形。 所以，所有三角形三内角和都是180度。 所谓推理就是由一个或几个已知的判断推出一个新判断的思维形式。推理的组成：1、推理的前提；2、推理的结论； 3、推理根据。推理的前提就是推理所依据的那个或那些判断。推理的结论就是通过推理得到的新判断。推理根据就是存在于前提与结论之间的逻辑联系。它通过推理形式加以体现。 前提真实推理形式正确 1、根据前提的数量，推理分为直接推理与间接推理。 2、根据推理进程的方向，推理又分为演绎推理、归纳推理、类比推理。 3、根据推理的前提是否蕴涵了结论，把推理分为必然性推理与或然性推理。 例子： 1、凡金子都是闪光的。 因此，凡金子都不是不闪光的。 2、凡金子都不是不闪光的。 因此，凡不闪光的都不是金子。 3、凡金子都是闪光的。 因此，凡不闪光的都不是金子。 所谓直言判断的直接推理就是由一个直言判断为前提推出一个新的直言判断的推理。 一、依据矛盾关系：例如， 1、有些哺乳动物不是胎生的。所以，并非所有的哺乳动物都是胎生的。 2、 常温常压下，有的金属是液体。所以，常温常压下，并非所有的金属都不是液体。 3、并非所有的鸟都是会飞的。所以，有些鸟不是会飞的。 4、并非所有大学生都不是党员。所以，有些大学生是党员。 SAP↔¬SOP SEP↔¬SIP SIP↔¬SEP SOP↔¬SAP 二、依据反对关系： SAP¬SEP 例：一切知识都是来源于实践的。所以，并非一切知识都不是来源于实践的。 SEP¬SAP 例：所有的人都不是生而知之的。所以，并非所有的人都是生而知之的。 三、依据下反对关系： ¬SIPSOP 例：并非有的鱼是卵生的。所以，有的鱼不是卵生的。 ¬SOPSIP 例：并非有的物质不是运动的。所以，有的物质是运动的。 四、依据差等关系： SAPSIP 一切事物都是发展变化的。所以，有些事物是发展变化的。 SEPSOP 甲厂所有产品都不是优质产品。所以，甲厂有些产品不是优质产品。 ¬SIP¬SAP 并非有的新诗是押韵的。所以，并非所有的新诗都是押韵的。 ¬SOP¬SEP 并非有的金刚石不是硬的。所以，并非所有金刚石都不是硬的。 一、换质法：所谓换质法就是由一个直言判断推出一个与之等值的、并在质上相反的直言判断的直接推理。 例：逻辑学不是不能学好的。 所以，逻辑学是能学好的。步骤有二：首先改变前提的联项（肯定变否定、否定变肯定）；其次，以前提谓项的矛盾概念作为结论的谓项。注意：换质后原判断的量项及主项未变。 对下列判断进行换质：所有的人都是动物。所有罪犯都不是有投票权的公民。有些社会现象是无阶级性的。有些政治家不是贪官污吏。 二、换位法（Ｏ判断不能换位）换位法就是通过交换原判断主谓项的位置，而得出一个与原判断等值的新判断的直接推理。 1、凡金属都是导体。所以，有些导体是金属。 2、有的学生是球迷。所以，有的球迷是学生。换位法的两点要则：一是只交换主谓项的位置，不能改变原判断的质；二是原判断中不周延的项，换位后不得变为周延。 对下列判断进行换位：所有犯罪行为都是违法行为。凡行星都不是发光体。有的经济作物是高产作物。有些细菌不是致命的。 三、换质位法（ＳＩＰ不能换质位）所谓换质位法就是把换质法与换位法结合起来运用的判断变形法直接推理。其步骤是先换质再换位。 例：凡金属都是导电体。 所以，凡非导电体都不是金属。注意：推出的新判断主项是原判断谓项的矛盾概念。练习：有的学生不是团员。 四、换位质法（ＳＯＰ不能换位质） 1、凡金属都是导体。 所以，有些导体不是非金属。 2、有的学生不是团员。 所以，？？？？？？？？ 例子 1、凡科学都是有用的。 逻辑学是科学。 所以，逻辑学是有用的。 2、末位为零的数都是能被5整除的。 数40 是末位为零的数。 所以，数40 是能被5整除的。形式上的共同点：其一，由三个直言判断组成，其中两个是前提，一个是结论；其二，每个三段论只有三个不同的概念；其三，前提中都有一个共同的概念在其他两个概念之间起媒介作用。 三段论的定义：所谓三段论就是由两个包含着一个共同项（概念）的直言判断推出一个新的直言判断的演绎推理。三段论的组成：大项（P）、小项（S）、中项（M）；大前提、小前提、结论。在结论中作谓项的概念称为大项；在结论中作主项的概念称为小项；在前提中出现两次、起媒介作用，在结论中不见了的概念称为中项。包含大项那个概念的前提称为大前提；包含小项那个概念的前提称为小前提；不包含中项的那个直言判断是结论。鉴定大、小前提的唯一标准是看这个前提中是包含有大项、还是小项。 一、关于项（概念）的规则： 1、一个三段论有、并且只有三个不同的项。例如：列宁的著作有60卷。 《国家与革命》是列宁的著作。 所以， 《国家与革命》有60卷。 此条规则是针对中项的。它要求不能出现：中项在同一语词掩盖下表达不同的概念的情况。否则会犯“四词项”的逻辑错误。 2、中项在两个前提中至少周延一次。 3、在前提中不周延的项在结论中也不得周延。 二、关于前提的规则： 4、从两个否定前提不能推出必然的结论。例如：美国不是亚洲国家。 美国不是热带国家。 所以，热带国家？大、小项都与中项相排斥，中项不能起媒介作用，无法通过中项来确定大项与小项的联系，因此，推不出确定的结论来。 5、如果两个前提中有一个是否定判断，则结论必为否定判断。例如：所有的共青团员都是青年。 我不是青年。 所以，我不是共青团员。 任何事物都不是固定不变的。 人类社会是（一种）事物。 所以，人类社会不是固定不变的。两个前提中一个是否定，另一个必是肯定，则项与项之间的关系有：中项与大项相容、与小项相排斥；中项与小项相容、与大项相排斥。两种情况下，结论都是否定。 6、如果结论是否定的，则前提必有一个是否定的。例如：任何侵略战争都不是正义的. 日本侵华战争是侵略战争. 所以，日本侵华战争不是正义的. 可以看出，结论如果是否定的，则一定是由于大、小项有一个和中项相容，另一个和中项相排斥，大项或小项与中项相排斥的前提就是否定命题。这一规则是说：两个肯定前提不能得出否定结论。否则，结论就不是必然得出的。 由以上6条基本规则又推导出下面两条规则： 1、从两个特称前提不能必然得出结论。两个特称前提的组合有：I I 、 OO 、 IO (OI)。 I I：两个特称肯定判断四个项没有一个是周延的，所以，不能必然得出结论。 OO ：两个否定判断不能必然出结论。 IO (OI)：两个前提四个项中，只有一个项是周延的。如果作中项，满足中项周延，则结论是否定，大项周延犯大项不当周延的逻辑错误。这个周延的项，如果作大项，则中项在前提中不能保证周延一次。同样不能必然得出结论。 2、如果前提有一个是特称，结论只能是特称。两个特称前提不能必然得结论，因此，如果两个前提中有一个是特称，另一个必然是全称。这样有四种可能：AI 、 AO 、 E I 、 EO ，分别讨论。 AI ：两个前提中四个项，只有A 的主项周延，让它作中项，以保证中项周延一次，结论只能是特称。 AO ：两个前提四个项中两个项是周延的，一个作中项，一个作大项，小项在前提中不周延，在结论中只能是特称。 EI ：与AO性质相同。 EO：两个否定前提不能必然得结论。 中有周延概念三，大项小项莫扩展，一特得特一否否，特否成双结论难。 三段论的格：由于中项在前提中的位置不同，形成的不同的三段论形式，称为三段论的格。三段论有四个格。 1、M P 2 、 P M S M S M S P S P 3、M P 4、 P M M S M S S P S P 例子：凡恒星都是自体发光的。 织女星是恒星。 所以，织女星是自体发光的。第一格的规则： 1、小前提必肯定；2、大前提必全称。第一格的结论可以是A、E、I、O中的任一种形式。这一格最容易犯的错误就是小前提误用否定。如：所有金属都是导体。 石墨不是金属。 所以，石墨不是导体。 例子：凡真正的革命者都是为人民谋利益的。 某些人不是为人民谋利益的。 所以，某些人不是真正的革命者。第二格的规则：1、两个前提中必有一个是否定判断； 2、大前提必全称。这一格最容易犯的错误是两个前提中没有一个是否定判断。如：所有的金属都是导体。 石墨是导体。 所以，石墨是金属。 例子：海豹是在海中生活的。 海豹是哺乳动物。 所以，有些哺乳动物是在海中生活的。第三格的规则：1、小前提必肯定； 2、结论必特称。当我们举出特出情况来反驳全称判断，如用O去反驳A，用I 去反驳E 时，常常使用第三格。 例子：所有的植物都是生物。 所有的生物都是有机体。 所以，有些有机体是植物。这一格实践意义不大，不常使用。注意：三段论四个格的特殊规则，只是依据三段论的一般规则推演而得，并未包含任何新的原理。当我们考查某一三段论的正确性时，不一定用各格的特殊规则，而是直接用一般规则去检查。不过我们熟记、并熟练地掌握各格的特殊规则，也是很有用、很方便的。 由于组成三段论的三个判断（两个前提、一个结论）的质（肯定、否定）、量（全称、特称）的不同而形成的不同的三段论形式，称为三段论的式。理论上三段论共有：64 × 4 = 256 个式。去掉违反规则的，只剩下11个正确式： AAA 、 AAI 、 AEE 、 AEO 、 AII、 AOO 、 EAE 、 EAO 、 EIO 、 IAI 、 OAO 。 一个三段论形式的最终确定要依据格与式的结合。 例子： 1、我们是马克思主义者，所以，我们要实事求是。 2、事物总是在斗争中波浪式向前发展的。社会主义建设也是这样。 3、真理是不怕批评的，所以，马克思主义是不怕批评的。４、我们是共青团员，共青团员应该艰苦工作抢在前。 联言推理是前提或结论是联言判断的推理。例如： 1、马列主义理论不是教条，而是行动的指南。 所以，马列主义理论是行动的指南。 2、我国人民是勤劳的人民。 我国人民是勇敢的人民。 我国人民是智慧的人民。 所以，我国人民是勤劳、勇敢、智慧的人民 一、联言推理的分解式例如：劳动人民不但是物质财富的创造者，而且是 精神财富的创造者。 所以，劳动人民是精神财富的创造者。公式：p且 q ， 所以 ，q ; 或：p ٨ q→ q 二、联言推理的组合式例如：王安石是宋朝的改革家。 王安石是宋朝的文学家。 所以，王安石是宋朝的改革家、文学家。公式： p ， q ，所以 ，p 且 q ; 或：p，q→p ٨ q 例如： 液体沸腾的原因或者是温度增高，或者是压力 下降。 这杯液体沸腾的原因不是由于温度增高， 所以， 这杯液体沸腾的原因是由于压力下降。 选言推理是依据选言判断的选言肢间的关系进行推论的演绎推理。选言推理的大前提为选言判断，小前提和结论一般为性质判断。依据选言推理的选言前提是相容、还是不 相容选言判断，选言推理可以分为：相容 选言推理；不相容选言推理 例如： 1、电灯不亮或是停电、或是灯丝断了。 现在有电（非停电）， 所以，电灯不亮是灯丝断了。 2、岳飞或是军事家，或是爱国者。 岳飞是军事家， 所以，岳飞不是爱国者。 相容选言推理的规则 1、否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。 2、肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。可见，相容选言推理有、并且只有一种正确式：否定肯定式。相容选言推理的公式：（p∨q）∧ ¬ p → q 也可写为： p 或 q 非 p 所以，q 例如： 1、反法西斯战争要么是正义的，要么是非正义的 反法西斯战争不是非正义的战争。 因此， 反法西斯战争是正义的战争。 2、巴基斯坦要么是有核国家，要么是无核国家。 巴基斯坦已经爆炸了原子弹。 所以，巴基斯坦不是无核国家。 规则：1、如果肯定选言前提中的一个选言肢，就要在结论 中否定其它选言肢； 2、如果否定选言前提中除一个以外的其它选言肢， 就要在结论中肯定这个选言肢。公式：p 要么 q ，p ，所以， 非q 。 p 要么 q ， 非p，所以，q 。 或： （p q ） ٨ p → ¬q （肯定否定式） （p q ） ٨ ¬p → q （否定肯定式） 例子：1、只要停电，电灯就不亮。 现在停电， 所以，现在电灯不亮。 2、只有努力学习，才能取得好成绩。 王红学习成绩好， 所以，王红学习很努力。所谓假言推理是前提中有一个为假言判断，并且根据假言判断前、后件之间的关系而推出结论的推理。 所谓充分条件假言推理是一个前提为充分条件假言判断，另一个前提及结论是性质判断的假言推理。例子： 1、如果一个人干劲不足，那么他做不好工作。 某人干劲不足， 所以，某人做不好工作。 2、如果一个人有选举权，那么他已年满18岁。 小王未满18岁， 所以，小王没有选举权。 充分条件假言判断的性质：有前件必有后件；没有前件不一定没有后件。 1、肯定前件式 2、否定后件式公式：如果 p ，那么 q 公式：如果 p，那么q p 非q 所以， q 所以，非p ( p q ) ٨ p q ( p q ) ٨ ¬q ¬p 1、肯定后件式（×） 如果一个人发烧了，那么他生病了。 小李生病了，所以，小李发烧了。公式：（ p q ）٨ q p 2、否定前件式（ × ） 如果物体受到摩擦，那么它会生热。 某物体没有受到摩擦， 所以，它没有生热。公式：（ p q ）٨¬ p ¬ q 1、肯定前件就要肯定后件， 否定后件就要否定前件； 2、否定前件不能否定后件， 肯定后件不能肯定前件。 必要条件假言推理是一个前提为必要条件假言判断，另一个前提及结论是性质判断的假言推理。必要条件假言推理的正确式 1、否定前件式： 只有年满18岁，才有选举权。 小李才16 岁， 所以，小李没有选举权。公式：只有 p 才 q 非 p 所以，非q （p← q）٨ ¬ p →¬q 2、肯定后件式： 只有不怕艰苦的人，才能登上科学高峰。 陈景润登上了科学高峰， 所以，陈景润是不怕艰苦的人。公式：只有 p 才 q q 所以，p （p← q）٨ q→p 1、肯定前件式（ × ） 只有具备合适的温度，种子才能发芽。 这个花盆里的温度合适， 所以，这个花盆里的种子可以发芽。公式：(p←q）٨ p q 2、否定后件式（ × ） 只有具备合适的温度，种子才能发芽。 这个花盆里的种子没有发芽， 所以，这个花盆不具备合适的温度。公式：（p← q）٨ ¬q ¬p 1、否定前件就要否定后件， 肯定后件就要肯定前件； 2、肯定前件不能肯定后件， 否定后件不能否定前件。 例子： 1、当且仅当一个数是偶数，则此数能被2整除。 数9不是偶数。 所以，数9不能被2整除。 2、当且仅当一个三角形是等角的，则它是等边的。 这个三角形不是等边的， 所以，这个三角形不是等角的。 1、肯定前件式公式：（p↔q ）٨ p→q 2、否定后件式公式： （p ↔ q ）٨ ¬q → ¬ p 3、肯定后件式公式： （p ↔ q ）٨ q → p 4、否定前件式公式 ：（p ↔ q ）٨ ¬p → ¬ q 1、肯定前件就要肯定后件， 否定后件就要否定前件； 2、否定前件就要否定后件， 肯定后件就要肯定前件； 如：1、如果你是好干部，那么你关心群众疾苦。 如果你是好干部，那么你廉洁奉公。 你或不关心群众疾苦或不廉洁奉公。 总之，你不是好干部。 2、如果一个人不自觉地散布某种糊涂观念，那他是愚昧无知 如果一个人在自觉地散布某种糊涂观念，那他是别有用心 某人在自觉或不自觉地散布某种糊涂观念。 所以，某人或是愚昧无知，或是别有用心。 所谓二难推理就是由两个假言判断和一个选言判断为前提构成的推理。由于其两个假言前提可以前件或后件相同，也可以不同，将二难推理区分为简单式与复杂式二难推理。简单式其结论为 性质判断。复杂式其结论为选言判断。一、简单式二难推理 1、简单构成式 如果 p 则 r 如果 q 则 r 或者 p 或者 q 总之，r 例子：如果你是共产党员，你就应当遵守法律。如果你不是共产党员，你也应当遵守法律。或者你是共产党员，或者你不是共产党员。 总之，你应当遵守法律。 例子： 如果上帝能创造出一块连自己也推不动的石头，那么上帝不是万能的。 如果上帝不能创造出一块连自己也推不动的石头，那么上帝不是万能的。 上帝或者能创造或者不能创造这种石头。 所以，上帝不是万能的。 一、简单式二难推理 2、简单破坏式 如果 p 则 q 如果 p 则 r 或者 非q 或者非 r 总之，非p 例子：如果你要登上这座高峰，就得有足够的毅力。如果你要登上这座高峰，就得有足够的体力。或者你毅力不够，或者体力不足。所以，你不能登上这座高峰。 1、复杂构成式： 如果 P 则 r 如果 q 则 s 或者 P 或者 q 所以，或者 r 或者 s 例如：如果你说真话，那么富人憎恨你。 如果你说假话，那么穷人憎恨你。 总之，或者富人憎恨你，或者穷人憎恨你。 2、复杂破坏式： 如果 P 则 r 如果 q 则 s 或者 非 r 或者 非s 所以，或者 非P 或者 非q 例如：如果某人在学术上有所建树，那么他治学刻苦。 如果某人在工作上有所成就，那么他工作认真。 张三或者治学不刻苦，或者工作不认真。 所以，张三或在学术上无所建树，或在工作上无所成就。 例：如果一个人觉悟高，那么他能认识自己的错误。如果一个人的态度好，那么他能承认自己的错误。某人或者不认识他的错误，或者不承认他的错误。 所以，他或是觉悟不高，或是态度不好。 例： 莎士比亚《威尼斯商人》中鲍细娅的一个二难推理击败了高利者夏洛克妄图陷害正直的安东尼奥的阴谋，挽救了安东尼奥的性命。 如果割肉流血，那么你夏洛克违约而犯罪。 如果割肉不流血，那么你夏洛克办不到。 割肉流血或者割肉不流血， 所以，夏洛克或是违约而犯罪，或是不能割。 1、形式有效。即必须遵守假言推理的规则。 2、前提真实。假言前提必须真实即前件必须是后件的充分条件；选言前提必须穷尽一切可能。 普通逻辑的基本规律就是正确思维首先必须遵守的、最起码的共同要求。这些要求是：同一性；无矛盾性；互相否定的思想的排中性；论证性。普通逻辑的基本规律包括：同一律；矛盾律；排中律；充足理由律。客观事物的相对固定性（或相对稳定性）是普通逻辑基本规律的客观基础（或依据）。 同一律的基本内容是：在同一思维过程中，每一思想与其自身是同一的。也就是说，在同一思维过程中，人们思想的内容必须彼此同一：一个概念反映事物的某种性质，就是反映这种性质；一个判断断定某事物具有（或不具有）某种性质，就是断定某事物具有（或不具有）这种性质。同一律的公式：A是A ； 或 A→A 公式中的A为任一概念或判断。 违反同一律的逻辑错误有两种： 混淆概念或偷换概念 转移论题或偷换论题 某食品公司因出售大批变质罐头而被查处。公司经理对此事完全承认，但他辩解说，“保证公司的利益是公司经理义不容辞的责任，而出售这批罐头就是为了保证公司的利益，所以，我这样做是尽一个公司经理的责任。” 分析：合法利益与非法利益不可混淆。 大卫在工作时间吸烟，领班批评他说“厂里规定，工作时间禁止吸烟。”大卫回答：“当然，可我吸烟时从不工作。” 分析：工作的“时段”概念与“动作”概念不可混淆 有个学生上课时去看电影，受到老师批评。他不服气地辩解说：“看电影又不是什么坏事。如果看电影还要挨批评，那就应该关闭电影院了。” 分析：“可以不可以看电影” 与“可以不可以旷课去看电影”二者不可混淆。 有一篇谈北京的塔的文章，其论点是：北京的塔多建在中轴线以西。如建于辽代的天宁寺塔、建于元代的著名的妙应白塔寺的塔、建于明代的五塔寺的五座金刚宝塔等。有人反驳说：“北京的塔都建在西侧吗？我看不一定，东城也有塔，此外通州的燃灯塔也在城东面。” 分析：“北京的塔都建在中轴线西侧”与“北京的塔多建在中轴线西侧”不可混淆。 矛盾律的基本内容是：在同一思维过程中，两个互相矛盾或互相反对的思想不能同真，其中必有一假。也就是说，在同一思维过程中，人们的思想必须首尾一贯，前后一致，一个判断不能既肯定某事物具有某种性质又否定该事物具有这种性质。矛盾律的公式：A不是非A; 或¬ (A ∧ ¬A) 公式中的A为任一判断。 “这个人是英国人”与“这个人是美国人” “她是共产党员”与“她不是共产党员” “所有的矿物都是固体”与“所有的矿物都不是固体” “所有的矿物都是固体”与“有的矿物不是固体” 矛盾律在概念方面的要求： 在同一思维过程中，不能用互相矛盾或互相反对的概念指称同一对象。矛盾律在判断方面的要求： 不能同时肯定两个互相矛盾或互相反对的判断都是真的，必须确认其中有一个是假的。违反矛盾律会犯“自相矛盾”的逻辑错误。 一个月了，这个问题时时刻刻困扰着我，而在工作非常忙或心情非常好的时候，又暂时抛开了那个问题，顾不上去想这件事了。 在这场史称“东方绞肉机”的亨得森机场争夺战中，一木支队被优势兵力兵器的美军打的全军覆灭，一木清本人也身负重伤，率残部退守到瓜岛的热带雨林之中。 相传当年建关时，一位老工匠计算用料精确无误，浩大的工程竣工时，砖瓦恰好用完，只剩一块砖。 一个年轻人想到大发明家爱迪生的实验室里去工作，爱迪生亲自接见了他。这个年轻人满怀信心的对爱迪生说：“我有一个伟大的理想，那就是我想发明一种万能溶液，它可以溶解一切物品。” 爱迪生听罢之后，惊奇地说：“什么！那么你想用什么容器来放置这种万能溶液呢？它不是可以溶解一切物品吗？” 年轻人被问得哑口无言。 演出结束后，观众们围在台前不肯离去。他们大呼过瘾，说没想到，天津还有这样一处全国没有的“宝贝”。（《国宝国粹魅力无穷》） 记者到达现场时，该男子遗体已被运走，．．．．．遗憾的是，坠楼男子最终被宣告不治。（《男子坠楼身亡 据称传销所迫》） 上山途径有两种：乘索道或穿越云杉林自己爬上山。．．．．考虑到风大存在安全隐患，工作人员将索道停运，游客大都是自己爬上山去。（《丽江云杉坪，大风夺人命》） 我市敲定养犬收费标准，个人饲养观赏犬，每年每只收费３００元，第二年２００元。 排中律的基本内容是：在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能都假，必有一个是真的。也就是说，在同一思维过程中，出现了两个互相矛盾的思想，我们必须加以选择，而不能对二者都不加以肯定。排中律公式：或者A或者非A;或A V ¬A A为任一判断。 排中律在概念方面的要求：在同一思维过程中，就同一对象而言，或者是A，或者是非A，二者必居其一。排中律在判断方面的要求：在同一思维过程中，对于同一对象所作的两个互相矛盾的判断，必须肯定其中一个是真的，若同时断定是假的，就违反了排中律。 对于矛盾关系或下反对关系的思想同时加以否定，就违反了排中律，这种逻辑错误叫做“两不可”。有以下两种表现形式：对互相矛盾或具有下反对关系的判断都否定。对互相矛盾或具有下反对关系的判断既不肯定也不否定。注意“复杂问语” 一位老师对学生看课外书问题发表看法，他说：“让学生看课外读物会影响他们的学习，这是不应该的。但不让学生看课外读物也不好，因为，会导致他们的知识面太窄。” 有人在一次经济研讨会上作了长篇发言。他首先提出一个观点：“根据我们掌握的一些数据，不能说我国当前的经济过热。”经过一番分析，他又得出结论说：“依据这些事实，目前我国的经济不能说不过热。” ．．．．这次的预测只是一次例行的预测，“这样的预测我们以前做过很多，既不能算成功，也不能算不成功．” 分析：“这次预测成功”与“这次预测不成功”是矛盾关系，而对这两个命题同时加以否定：“不能算”即“不是”，违反了排中律的要求，犯了“模棱两不可”逻辑错误。 适用范围不同内容不同违反要求所犯的逻辑错误不同实际作用不同 充足理由律的基本内容是：在论证过程中，一个判断被确定为真总是有充足理由的。也就是说，我们思想中对任何对象的任何论断都应当有充分的根据。而不能任意加以断定。充足理由律的公式：A 真，因为B真，并且由B能推出A。或B ٨ (BA) A 公式中A、B为任一判断。 胡也频一定是个革命者，因为他是上个世纪30年代，在上海被蒋介石枪毙的。 如果他是罪犯，他就有作案时间。他有作案时间，所以，他是罪犯。 凡律师都是熟悉法律条文的，他熟悉法律条文，所以，他是律师。 赵太爷说对的，还会错么，他家地就有二百亩。 假言联锁推理就是由两个或两个以上假言命题作前提，推出一个假言命题作结论的推理。一、充分条件假言联锁推理例1： 如果没有科学技术的发展，就不能实现 “四化”。 如果不能实现“四化”，就不能使国家富强起来。 所以，如果没有科学技术的发展，就不能使国家 富强起来。充分条件假言联锁推理就是以充分条件假言命题做前提和结论的假言联锁推理。 例2： 如果你真心实意搞四化，你就要把科学技术搞上去。 如果你要把科学技术搞上去，你就要认真落实知识分子政策。 所以，如果你不认真落实知识分子政策，那么，你就不是真心实意搞四化。 1、肯定式 如果p 则 q 如果q 则 r 所以，如果P 则 r 或（（ p→q ）٨ （ q → r ）） → （ p → r ） 2、否定式 如果p 则 q 如果q 则 r 所以，如果非 r 则 非p 或（（ p → q ）٨ （ q → r ）） → （¬ r → ¬p ） 例如：只有深入调查研究，才能掌握真实情况。 只有掌握真实情况，才能做好工作。 所以，如果不深入调查研究，就不能做好工作。必要条件假言联锁推理是以必要条件假言命题作前提的假言联锁推理。其正确式有： 1、否定式 只有 p 才 q 只有 q 才 r 所以，如果非P 则非r 。 （（ p ← q ）٨ （ q ← r ）） → （ ¬p → ¬ r ） 2、肯定式例如： 只有刻苦学习，才ý掌握科学知识。 只有掌握科学知识，才能为“四化”做出较大贡献。 所以，如果要为“四化”做出较 大贡献，就要刻苦学习。 只有 p 才 q 只有 q 才 r 所以，如果 r 则 p 。（（ p← q ）٨ （ q ← r ））→（ r →p ） 例如：明天他可能出席。（可能P） 明天他出席。 （ P ） 明天他必然出席。 （ 必然P ）可知：如果“可能P”假，则“ P”假； “P”假， 则“必然P”假。反之：如果“必然P”假，则“ P”真假不定； “P” 假，则“可能P”真假不定。 “必然非 P” 与“ 非P” 与“可能非 P” 的关系与之相同。可知：必然、实然、或然命题之间的关系是差等关系。 一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁四人中的某一人所为。审讯中，他们四人各说了一句话。 甲说：“我不是罪犯。” 乙说：“丁是罪犯。” 丙说：“乙是罪犯。” 丁说：“我不是罪犯。” 经调查证实，四人中只有一个人说的是真话。根据以上条件，下列哪个判断为真？ 1、甲说的是假话，因此，甲是罪犯。 2、乙说的是真话，丁是罪犯。 3、丙说的是真话，乙是罪犯。 4、丁说的是假话，丁是罪犯。 5、四个人说的都是假话，丙才是罪犯。 根据性质命题间的对当关系，乙的话与丁的话之间是矛盾关系，二者不能同真，必有一假，因此，四人中唯一说真话的就在乙和丁二人之中。如此，甲和丙所说的话都是假话，既然甲说的“我不是罪犯”是假的，则说明甲是罪犯。正确的选项应该是“1”（甲说的是假话，因此，甲是罪犯）。 例如：人必然不会活到一千岁。（必然非P） 人不会活到一千岁。 （ 非P ） 人可能不会活到一千岁。（可能非P） 可知：必然P 真，则P真； P真，则可能 P真。 “必然非 P” 与“ 非P” 与“可能非 P” 的关系与之相同。反之：可能P真 ， P真假不定； P 真，必然P真假不定。 “必然非 P” 与“ 非P” 与“可能非 P” 的关系与之相同。 反三段论也是一种复合命题推理。这种推理的前提和结论都是假言型多重复合命题。例如：如果一个演绎推理前提真并且形式有效，那么其结论必然真。 所以，如果其形式有效，但结论假，那么其前提至少有一不真。 如果p且q 那么 r 所以p 且 r，那么 q 由此可知：反三段论的结构类似三段论，前件为联言判断的充分条件假言判断作前提，通过否定假言判断的后件并肯定其前件中的一个联言支，而否定其前件中的另一个联言支的推理。 如果客观条件成熟，并且主观充分努力，那么，工作就能做好。所以，如果工作没有做好并且客观条件成熟，那么并非主观充分努力。 归谬推理是指由于一个命题蕴涵逻辑矛盾，从而推出该命题为假的推理。例如：亚氏说：如果甲质量大于乙，那么甲下落的速度大于乙。伽利略说：甲加乙的质量大于甲，那么甲加乙的下落速度大于甲。并且甲加乙的质量大于甲，那么甲加乙的下落速度小于甲。可见，并非如果甲质量大于乙，那么甲下落的速度大于乙。 简单命题的负命题等值推理有效式： 模态推理是依据模态命题的性质与关系进行的推理。其特点是前提或结论是模态命题。一、依据模态逻辑方阵进行的模态推理 1、正义战争必然胜利。 所以，正义战争不可能不胜利。 2、并非人可能会活到一千岁。 所以，人必然不会活到一千岁。 3、我们的事业必然胜利。 所以，我们的事业并非必然不胜利。 4、狼必然不会改变本性。 所以，狼不必然会改变本性。 5、并非前面可能有险情。 所以，前面可能没有险情。 6、并非人可能不会活到一百岁。 所以，人可能会活到一百岁。 7、纸是必然包不住火的。 所以，纸是可能包不住火的。 8、并非他可能是运动员。 所以，并非他必然是运动员。 模态三段论就是在三段论系统中引进模态词所构成的三段论。 一、必然模态三段论 所有的行星必然不是恒星。 地球必然是行星。 所以，地球必然不是恒星。 二、必然与可能结合的模态三段论 狼必然要吃羊。 这只动物可能是狼。 所以，这只动物可能要吃羊。 三、必然与实然结合的模态三段论 正义战争必然胜利。 反侵略战争是正义战争。 所以，反侵略战争必然胜利。 四、可能与实然结合的模态三段论 人可能会活到一百岁。 李四是人。 所以，李四可能活到一百岁。 所谓归纳推理就是依据一类对象中许多个别对象的考察，从而推出这一类对象一般性知识的结论的推理。所考察前提数量的不同区分为： 1、考察一类对象中的全体个别对象。 2、考察一类对象中的部分对象： 考察一类对象中尽可能多的对象。 考察一类对象中个别的典型对象。由此，将归纳推理区分为不同的种类。 完全归纳推理，它是依据某类的每一个对象具有（或不具有）某种属性，推出一个关于某类的一般性知识结论的推理。完全归纳推理的性质：由于从真的前提可以必然得到真的结论，从这一意义上看，它属于必然性推理。因此可以说它是一种特殊的演绎推理。 S1 是（或不是）P S2 是（或不是）P S3 是（或不是）P ………… Sn 是（或不是）P S1、S2、S3……Sn 是S 类的全部个体对象所以，所有S 都是（或不是）P 为了保证完全归纳推理结论的可靠性，我们必须遵守以下两条要求： 1、推理所依据的每一个前提命题都必须是确实可靠的，即与客观实际相符合。 2、推理所断定的个别对象之和是一类的全部对象。 不完全归纳推理是依据一类事物的个体对象具有（或不具有）某种属性，从而得出关于这类事物一般性结论的推理。不完全归纳推理的特点是： 1、只考察了某类的部分对象； 2、结论超出了前提的断定范围，因此结论是或然的。 3、该推理以列举若干事例为基础，故又称为列举式归纳，或积累式归纳。 1、全称归纳推理（即简单枚举法）它是依据一类中部分对象具有（或不具有）某种属性，从而得出全部对象具有（或不具有）某种属性的推理。其结论是全称命题故称为全称归纳。全称归纳推理的结论是或然的。 S1 是（或不是）P S2 是（或不是）P S3 是（或不是）P ………… Sn 是（或不是）P S1、S2、S3……Sn 是S 类的部分对象所以，所有S 都是（或不是）P 2、统计归纳推理（即概率归纳推理）英国哲学家休谟（David Hume 1711-1776）对古典归纳提出深刻质疑，认为归纳推理不能从经验材料中发现、概括出具有必然性的一般规律。具体说就是：不能根据过去推断未来；不能根据个别推断一般。于是哲学家、逻辑家、数学家们引入概率论和数理统计为工具，去研究感觉经验证据对某个一般性假说的确证性程度，发展出了概率归纳推理。 统计归纳推理就是由某类事物（或现象）中的一部分对象出现某一情况的比率，推出这类事物（或现象）出现这一情况的概率的推理。其推理形式如下： S1是P S2不是P S3是P …………….. Sn不是P S1，S2，S3……Sn是S类的部分对象，n 个对象中有 m 个是P S是P 的概率为m/n 它是从一类事物中选择一个标本作为典型，对其进行考察，然后将其显示的某种属性概括为同类其它个体对象共同具有的属性。公式： S1 是 P S1 是 S 类的代表性个体 所以，所有 S 都是 P 典型归纳推理是从作为典型的个体所具有某种属性推广到类的全体都具有该属性，其结论是或然的。 原因与结果：引起某一现象产生的现象叫做原因，被另一现象引起的现象叫做结果。因果关系是相对的，一个现象对于某现象来说是结果，可是，他对于另一个现象来说又是原因。因果在时间上是先后相继的。 契合法是这样来探求现象间的因果联系的：在被研究现象出现的若干场合中，如果仅有唯一的一个情况是在这些场合中共同具有的，那么这个唯一的共同情况家是被研究现象的原因（或结果） 场合 先行（或后行）情况 被研究现象 1 A、B、C 2 A、D、E 3 A、F、G …… …… …… 所以，A情况是现象的原因（或结果） 差异法是这样来探求现象间的因果关系的：如果被研究现象出现的场合与被研究对象不出现的场合，只有一个情况是不同的，其他的情况完全相同，而两场合唯一不同的这个情况，在被研究现象出现的场合中是存在的，在被研究现象不出现的场合中是不存在的，那么这个唯一不同的情况是被研究现象的原因（或结果）。 场合 先行（或后行）情况 被研究现象 1 A、B、C 2 －、B、C － 所以，A情况是现象的原因（或结果） 契合差异并用法是这样来探求现象间的因果联系的：有两组事例，一组是由被研究现象出现的若干场合组成的，我们称它为正事例组；另一组是由被研究现象不出现的若干场合组成的，我们称它为负事例组。如果在正事例组的各场合里只有一个唯一的共同情况，而且这个情况在负事例组的各场合里都不存在，那么这个情况就是被研究现象的原因（或结果）。 共变法是这样来探求现象间的因果联系的：在被研究现象发生变化的各个场合，如果其中只有一个情况是变化着的，而其他的情况都是保持不变的，那么这个唯一变化着的情况便是被研究现象的原因（或结果）。 场合 先行（或后行）情况 被研究现象 1 A1 B C 1 2 A2 B C 2 3 A3 B C 3 …… …… …… 所以，A情况是现象的原因（或结果） 剩余法是这样来探求现象间的因果联系的：有一个复合的被研究现象，如果已知这个复合现象的一部分是某些情况的结果，那么这个复合现象的剩余部分就是别的情况的结果。 由a、b、c、d构成的复合的被研究现象是复合情况（A、B、C、D）作用的结果， 现象a 是情况A作用的结果， 现象b 是情况B作用的结果， 现象c 是情况C作用的结果，所以，现象d 是情况D作用的结果。 类比推理是依据两个（或两类）事物在某些属性上是相同的，而且已知其中的一个事物还具有其他的属性，由此推出另一个事物也具有该属性的推理。 类比推理的公式： A具有属性 a、b、c 、 d B具有属性 a、b、c 所以，B也可能具有d 属性 论证的定义：论证就是用一个（或一些）真实的命题确定另一个命题真实性的思维过程。例子：1、凡是水稻都是分蘖。因为凡禾本科植物都分蘖，而水稻是禾本科植物。 2、在人类社会中，一切存在阶级的社会的文艺都是有阶级性的。无论是奴隶社会、封建社会、资本主义社会 ，还是社会主义社会莫不如此。 论题：就是要通过论证确定其真实性的 命题。论题所要回答的是“是什么”或“应该怎么样”的问题。明确的论题表明科学思维的目的性。论据：论据是被引用来作为论题真实性的根据的命题。论据回答的是“为什么”的问题。可以充当论据的命题的种类： 1、表述已被证实的事实的命题； 2、表述科学概念定义的命题； 3、表述科学公理、定理的命题。 论证方式：论证方式就是把论题和论据联系起来的形式。从论据到论题总表现为推演过程，即表现为一定推理形式的运用，而论证方式在论证中总表现为一个或一系列的推理形式。 直接论证是从论据的真实性中直接推出论题的真实的论证。直接论证的特点是：它从论题出发，为论题的真实性提供正面的理由。间接论证是通过确定其他命题的虚假来确定命题的真实性的论证。间接论证的种类：反证法；选言证法。 反证法就是通过确定与论题相矛盾的命题（又称反论题）的虚假来确定论题真实性的间接论证。反证法公式： 论题：P 反论题 ： 非 P 论证 非 P 假 ，即 非（非 P ） 得证：P 真 选言证法是通过确定除论题所指的那种可能外，选言判断所包含的其余可能都是虚假的，从而推出论题的真实性。 选言证法的论证过程： 论题： p 或p或q或r 非q，非r 所以， p 演绎论证就是运用演绎推理形式所进行的论证。归纳论证就是运用归纳推理形式所进行的论证。 1、论题应当清楚确切，不应有歧义。 2、论题应当保持同义。 3、论据应当是真实命题。 4、论据的真实性不应依赖论题的真实性。 5、从论据应能推出论题。 (1) 论据与论题不相干 (2) 论据不足（以相对为绝对、以人为据） 反驳就是用一个（或一些）真实命题确定某一论证的论题或论据虚假，或确定某一论证的论证方式不正确的思维过程。反驳的种类包括： 1. 反驳论题、反驳论据、反驳论证方式 2. 直接反驳、间接反驳 归谬法：是反驳中经常使用的一种逻辑方法。为了反驳命题p，我们先假定p真，并从这种假定中推出一个（或一系列）显然荒谬的命题q；然后，从命题q的假必然推出命题p的假（可以看出，这里运用了充分条件假言推理否定后件式）。 例如：人必然不会活到一千岁。（必然非P） 人不会活到一千岁。 （ 非P ） 人可能不会活到一千岁。（可能非P）可知：如果“必然P ”真，则“P”真； “P”真，则“可能 P” 真。反之：如果“可能P”真 ，“ P”真假不定； “P” 真，则“必然 P”真假不定。 “必然非 P” 与“ 非P” 与“可能非 P” 的关系与之相同。 负判断等值推理就是根据负命题以及它的等值命题之间的逻辑关系进行的推理。负命题等值推理的显著特点是：其前提是负命题，其结论是该负命题的等值命题。负命题等值推理可分为：简单命题的负命题等值推理；复合命题的负命题等值推理。
展开
