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简介
这是一个关于有理数和无理数的区别PPT,这节课主要是了解回顾整数与分数的概念，回顾整数与分数的概念，议一议：是不是所有的数都是有理数呢？完成课后的练习等等。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两 整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非 完全平方数的 平方根、π和e（其中后两者均为 超越数）等。无理数的另一特征是无限的 连分数表达式。无理数最早由 毕达哥拉斯学派弟子 希伯索斯发现，欢迎点击下载有理数和无理数的区别PPT哦。
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第二章 有理数
2.2 有理数与无理数
小数是否可以与分数互化？
3、你能将有理数进行分类吗？
议一议：是不是所有的数都是有理数呢？
将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．
（1）a可能是整数吗？
小明根据他的探索过程整理出如下的表格
讨论
还可以继续计算下去么?
a可能是有限小数么?
估计面积为5的正方形的边长b的值，（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.
探索:b=? 精确到百分位
定义
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。
反之，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无限不循环小数叫做无理数
更多无理数
a=1.41421356…
b=2.2360679…
π=3.14159265…
0.58588588858888…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）
7、对比有理数与无理数，它们有什么区别？
练习：1、将下列各数填入相应括号内:
42，0，-0.33，0.333…，1.41421356， －2π，
3.3030030003…，-3.1415926， ．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
正有理数集合：{ …}；
负有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}.
解题反思：1、任何分数都是有理数，如： ， 等；
2、无理数的常见形式：（1）与 有关的，如：-2 ， -1 等.
（2）构造型，如：1.3232232223…（每两个3之间多一个2）
2、判断：
（1）无限小数是无理数；
（2）无理数是无限小数；
（3）无限不循环小数是无理数；
（4）能化成分数形式的小数都是有理数；
（5）无理数既不是整数，也不是分数；
（6）不循环的小数是无理数.
9、下列说法正确的有 （ ）
⑴整数就是正整数和负整数；⑵零是整数，但不是自然数；⑶分数包括正分数、负分数；⑷正数和负数统称为有理数；⑸一个有理数，它不是整数就是分数。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
谈谈这节课收获？还有什么疑问？
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