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简介
这是高数第八章ppt，包括了数项级数的概念，数项级数的性质，正项级数及其审敛法，交错级数及其审敛法，绝对收敛与条件收敛，幂级数的概念，函数的幂级数展开等内容，欢迎点击下载。
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知识目标： 理解无穷级数概念和性质 理解级数审敛法 掌握判别数项级数敛散性的审敛法 掌握幂级数展开式及其应用 能力目标： 会求幂级数的收敛域 能将函数展开为幂级数 会应用函数幂级数展开式 能运用MATLAB软件进行级数运算 数项级数及其敛散性 定义8.1 如果给定一个无穷数列 ，那么由该数列构成的表达式 叫做(数项)无穷级数，简称(数项)级数，记作 其中第 项 叫做级数 的一般项。 无穷级数是无穷多个数累加的结果。前面关于计算圆面积的方法告诉我们，可以先求有限项的和，然后应用极限的方法来解决这个无穷多项的累加问题。 既然用到了极限，就必然要探讨敛散性的问题：什么是一个级数收敛（或发散)？如何判定一个级数是收敛的（或发散的）？一个收敛的级数具有什么性质？ 定义8.2 对于无穷级数 ，其前 项之和 称为该级数的部分和。若当 时，部分和数列 有极限 ，即 则称级数 是收敛的，并称 为该级数的和，即 ； ；若当 时， 没有极限，则称此级数是发散的。 当级数收敛时，级数的和 与它的部分和 之差叫做级数的余项，以 做为 的近似值所产生的误差就是这个余项的绝对值 ，即
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