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简介
这是高数函数极限运算ppt，包括了函数的概念，函数相同的条件，函数定义域的规定，函数的表示方法，函数的常用表示方法等内容，欢迎点击下载。
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医用高等数学
教师：杜晓曦 电话：13990856710
第1章 函数和极限
1.1 函数
1.1.1函数的概念
关于函数定义的几点说明
1、函数相同的条件
两个函数相同的条件是定义域和对应规则均相同。
2、函数定义域的规定
函数的定义域必须满足实际意义，在不考虑函数的
实际意义时，函数的定义域是使函数表达式有意义
的一切实数。
3、函数的表示方法
函数最常用的表示方法为公式法，图像法、表格法
函数的常用表示方法
例1-1：在出生1-6个月期间内，正常婴儿的体重近
似满足以下关系式：
例1-2：监护仪记录了某患者一段时间内体温 的变
化曲线，如图1-1，对于这段时间的任意时刻 都能
读出患者的体温 的值。
例1-3：表格1-1统计记录了某地区某年1-12月中当
地流行性出血热的发病率。
1.1.2 函数的几种特性
1.单值性与多值性
2、函数的单调性
3.函数的奇偶性
4.函数的周期性
5.函数的有界性
1.1.3复合函数
1.1.4 初等函数
1、基本初等函数（basic elementary function）
常函数基本性质
解析式:
定义域:实数集R
幂函数基本性质
解析式:
定义域:必须视常数 的取值而定，若 为分数时，
通常还要根据其分母的奇偶来决定函数的定义域。
图像特征:所有幂函数必经过点(1，1)
幂函数图像
幂函数图像
指数函数基本性质
解析式:
基本特征:定义域为实数集R，值域为(0，+∞)，函数
图像必经过点(0，1)
对数函数基本性质
解析式:
基本特征:定义域为(0，+∞)，值域为实数集R，图像
必经过点(0，1)
正弦、余弦函数基本性质
解析式:
基本特征:定义域为实数集R，值域为[-1，1]，最小正
周期T为
正切、余切函数基本性质
解析式:
基本性质:正切函数定义域为 ，余
切函数定义域为 ，二者周期T均为
，值域均为(- ∞，+ ∞) ，互为倒数。
正切、余切函数基本图像
2、初等函数
1.2 极 限（重点.难点）
1.2.1极限的概念
1.2.2 极限的四则运算
1.2.3 两个重要极限
两个重要极限应用
1.2.4 无穷小量与无穷大量
定义1.7 以零为极限的变量称为无穷小量。
1、一个变量是不是无穷小量，要看其极限过程。
2、无穷小量实质是其绝对值无限小的量，而不是其
本身值的无限小。
关于无穷小、无穷大的几点说明
1、无论是无穷小还是无穷大，都与自变量的变化过
程密切相关，同一个函数，自变量的变化过程不同，
函数的变化趋势也不一样。如：
关于无穷小的相关定理
3、无穷小的比较与阶
补充:等价无穷小的重要应用
1.3 函数的连续性
一、 函数连续的概念
二、 函数连续性的定义
1、函数增量的概念
函数连续的等价判定条件
闭区间上连续函数的性质
函数的间断点
函数间断点的分类
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