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MATLAB 1 MATLAB简介 Matlab 简介 Matlab 简介 Matlab 简介 Matlab 的安装 Matlab 的特点与功能 Matlab 的特点与功能 Matlab 的特点与功能 Matlab 的基本用法 Matlab 的工作界面 矩阵 矩阵元素赋值 矩阵元素赋值 矩阵元素的引用 矩阵元素的引用 Matlab帮助系统 Matlab 查找命令 Matlab 变量 分号和续行符的作用 变量的查询 系统预定义变量 Matlab 数值运算 数与算术表达式 数学运算符 Matlab 的输出 各种 format 格式 变量的存储 变量的读取 几个小技巧 Lecture 2 MATLAB矩阵（数值）运算 利用函数建立数值矩阵：MATLAB提供了许多生成和操作矩阵的函数，可以利用它们去建立矩阵。 例如: reshape函数和diag函数等。 reshape函数用于建立数值矩阵。 diag函数用于产生对角阵。 利用M文件建立矩阵： 对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。其步骤为： 第一步：使用编辑程序输入文件内容。 第二步：把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。 第三步：在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，就会自动建立一个名为AM的矩阵，可供以后显示和调用。 子矩阵操作 2．矩阵的基本运算 （１）矩阵转置 （２）矩阵加和减 （３）矩阵乘法 （４）矩阵除法 A\b=inv(A)*b （５）矩阵的乘方 a^2 3．矩阵的函数 >> help matfun Matrix functions - numerical linear algebra. Matrix analysis. norm - Matrix or vector norm. normest - Estimate the matrix 2-norm. rank - Matrix rank. det - Determinant. trace - Sum of diagonal elements. null - Null space. orth - Orthogonalization. rref - Reduced row echelon form. subspace - Angle between two subspaces. 3．矩阵的函数 Linear equations. \ and / - Linear equation solution; use "help slash". inv - Matrix inverse. rcond - LAPACK reciprocal condition estimator cond - Condition number with respect to inversion. condest - 1-norm condition number estimate. normest1 - 1-norm estimate. chol - Cholesky factorization. cholinc - Incomplete Cholesky factorization. lu - LU factorization. luinc - Incomplete LU factorization. qr - Orthogonal-triangular decomposition. lsqnonneg - Linear least squares with nonnegativity constraints. pinv - Pseudoinverse. lscov - Least squares with known covariance. 3．矩阵的函数 Eigenvalues and singular values. eig - Eigenvalues and eigenvectors. svd - Singular value decomposition. gsvd - Generalized singular value decomposition. eigs - A few eigenvalues. svds - A few singular values. poly - Characteristic polynomial. polyeig - Polynomial eigenvalue problem. condeig - Condition number with respect to eigenvalues. hess - Hessenberg form. qz - QZ factorization for generalized eigenvalues. schur - Schur decomposition. 3．矩阵的函数 Matrix functions. expm - Matrix exponential. logm - Matrix logarithm. sqrtm - Matrix square root. funm - Evaluate general matrix function. Factorization utilities qrdelete - Delete a column or row from QR factorization. qrinsert - Insert a column or row into QR factorization. rsf2csf - Real block diagonal form to complex diagonal form. cdf2rdf - Complex diagonal form to real block diagonal form. balance - Diagonal scaling to improve eigenvalue accuracy. planerot - Givens plane rotation. cholupdate - rank 1 update to Cholesky factorization. qrupdate - rank 1 update to QR factorization. 4．建立矩阵的函数 常用函数有： eye(size(A)) 产生与A矩阵同阶的单位矩阵 zeros(m，n) 产生0矩阵 ones(m，n) 产生幺矩阵 rand (m，n) 产生随机元素的矩阵 Size(a) 返回包含两个元素的向量。 Length(a) 返回向量的长度。 常见矩阵生成函数 Lecture 3 MATLAB图形与可视化 （Graphic） Lecture 4 MATLAB符号运算 （Symbolic） MATLAB Matlab 符号运算 Matlab 符号运算介绍 Matlab 符号运算特点 Matlab 符号运算举例 符号对象与符号表达式 符号对象的建立 符号对象的建立 符号表达式的建立 符号表达式的建立： 符号对象的基本运算 符号对象的基本运算 查找符号变量 查找符号表达式中的符号变量 findsym 举例 符号表达式的替换 用给定的数据替换符号表达式中的指定的符号变量 subs 举例 符号矩阵 六类常见符号运算 因式分解 函数展开 合并同类项 函数简化 函数简化 函数简化举例 分式通分 horner 多项式 计算极限 计算导数 计算积分 符号求和 代数方程求解 微分方程求解 微分方程求解 微分方程求解 微分方程求解 其它运算 Lecture 5 MATLAB程序设计 一. M文件 用MATLAB语言编写的程序，称为M文件。 M文件有两类：命令文件和函数文件。 命令文件：没有输入参数，也不返回输出参数。 函数文件：可以输入参数，也可返回输出参数。 １．M文件的建立与编辑 建立新的M文件： 从MATLAB命令窗口的File菜单中选择New菜单项，再选择M-file命令。 ２．命令文件 将需要运行的命令编辑到一个命令文件中，然后在MATLAB命令窗口输入该命令文件的名字，就会顺序执行命令文件中的命令。 【例1】 建立一个命令文件将变量a，b的值互换。 1. input函数：用于向计算机输入一个参数。 调用格式： A=input(提示信息，选项)； 注：‘s’选项，则允许用户输入一个字符串。 例如想输入一个人的姓名，可采用命令 xm=input('What''s your name:'，'s') 【例2】 求一元二次方程a2 +bx+c=0的根。 2． pause函数：暂停程序的执行。 调用格式： pause(延迟秒数) 注：如果省略延迟时间，直接使用pause，则将暂停程序，直到用户按任一键后程序继续执行。 （一）选择结构 选择结构的语句有if语句和switch语句。 1． if语句 格式一： if 条件 语句组 end (一)选择结构 格式三： if 条件1 语句组1 elseif 条件2 语句组2 …… elseif 条件m 语句组m else 语句组m+1 end 【例4】 输入三角形的三条边，求面积。 A=input('请输入三角形的三条边：'); if A(1)+A(2)>A(3) & A(1)+A(3)>A(2) & A(2)+A(3)>A(1) p=(A(1)+A(2)+A(3))/2; s=sqrt(p*(p-A(1))*(p-A(2))*(p-A(3))); disp(s); else disp('不能构成一个三角形。') end 运行： 请输入三角形的三条边：[4 5 6] 9.9216 【例5】 输入一个字符，若为大写字母，则输出其后继字符，若为小写字母，则输出其前导字符，若为其他字符则原样输出。 c=input(''，'s'); if c>='A' & c<='Z' disp(setstr(abs(c)+1)); elseif c>='a'& c<='z' disp(setstr(abs(c)-1)); else disp(c); end 2 switch语句 switch语句根据变量或表达式的取值不同，分别执行不同的语句。其格式为： switch 表达式 case 值1 语句组1 case 值2 【例6】 根据变量 num 的值来决定显示的内容。 num=input('请输入一个数'); switch num case -1 disp('I am a teacher.'); case 0 disp('I am a student.'); case 1 disp('You are a teacher.'); otherwise disp('You are a student.'); end （二）循环结构 实现循环结构的语句：for语句和while语句。 1． for语句： 格式： for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3 循环体语句 end 注：其中表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时，表达式2可以省略。 2． while语句 格式为： while (条件) 循环体语句 end 【例7】 根据例3.6中求y的表达式，求： (1)y<3时的最大n值。 (2)与(1)的n值对应的y值。 求y的表达式 y=0; i=1; while 1 %循环的条件为1，即循环条件总是满足的，这是一个永真循环 f=1/(2*i-1); y=y+f; if y>3 break; end i=i+1; end n=i-1 y=y-f 3． 循环的嵌套 如果一个循环结构的循环体又包括一个循环结构，就称为循环的嵌套，或称为多重循环结构。 多重循环的嵌套层数可以是任意的。可以按照嵌套层数，分别叫做二重循环、三重循环等。处于内部的循环叫作内循环，处于外部的循环叫作外循环。 【例8】 求[100，1000]以内的全部素数。 n=0; for m=100:1000 flag=1; j=m-1; i=2; while i<=j & flag if rem(m，i)==0 flag=0; end 1．函数文件格式 函数文件是另一种形式的M文件，每一个函数文件都定义一个函数。事实上，MATLAB提供的标准函数大部分都是由函数文件定义的。 【例9】 编写函数文件求小于任意自然数n的Fibonacci数列各项。 function f=ffib(n) %用于求Fibonacci数列的函数文件 %f=ffib(n) %1999年9月30日编 f=[1，1]; i=1; while f(i)+f(i+1)
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