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简介
这是matlab信号处理ppt，包括了信号的产生，信号的运算，差分方程与Z变换，快速傅里叶变换，数字滤波器的设计，使用中的一些技巧等内容，欢迎点击下载。
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Matlab数字信号处理 1、信号的产生 2、信号的运算 3、差分方程与Z变换 4、快速傅里叶变换 5、数字滤波器的设计 6、使用中的一些技巧 一、信号的产生 1、单位采样序列 x=zeros(1，n); x(k)=1; 2、单位阶跃序列 x=ones(1，n); 3、正弦序列 n=0:N-1; x=sin(2*pi*f*n*Ts+fai); ４、复正弦序列 n=0:N-1; x=exp(j*w*n); 5、指数序列 n=1:N; x=a.^n; %此处必须用.^而不能直接用^ 6、随机序列 rand(m，n) %产生m行，n列的在[0，1] 上服 %从均匀分布的随机数矩阵 randn(m，n) %产生均值为0，方差为1的高斯随机 %序列 7、方波信号 x=square(t，duty); 产生周期为2*pi，幅值为正负1的方波信号，其中duty为正幅值部分占周期的百分数 例： t = 0:.0001:.0625; y = square(2*pi*30*t); plot(t，y); 8、三角波(锯齿波) sawtooth(t，width); 产生周期为2*pi幅值为正负1的三角波， width为宽度，取0-1之间的数 例： t = 0:.0001:.0625; y = sawtooth(2*pi*30*t，1); plot(t，y)； sawtooth函数类似于sin函数，其中width用于调整三角波峰值位置，sawtooth(t，1)等价于sawtooth(t)。 9、sinc函数信号 y=sinc(x); 产生周期为2*pi，随x的增加衰减震荡的偶函数，在n*pi处值为零 二、信号的运算 1、信号的延迟 给定信号x(n)，若信号y1(n)、y2(n)分别定义为： y1(n)=x(n-k) y2(n)=x(n+k) 那么，y1(n)是整个x(n)在时间轴上右移k个时间单位所得到的新序列， y2(n)是整个x(n)在时间轴上左移k个时间单位所得到的结果。 编程实现： function [y，n]=sig_shift(x，m，n0) m为输入x的下标；n0为延迟单位 n=m+n0； y=x； 2、相加、相乘 x(n)=x1(n)+x2(n); x(n)=x1(n)*x2(n) 当两个向量相乘时，若用.*表示数组相乘， 此时，x1中对应元素与x2中对应元素相乘，所得结果作为结果数组(矩阵)，要求两原始数组中元素个数相同，如果采用*是进行向量(矩阵)的乘法，相加时要求两原始数组中元素个数相同。 3、信号的能量及功率 信号的能量有如下表示形式： E=sum(abs(x).^2); 信号的功率有如下表示形式： E=sum(abs(x).^2)/length(x); 4、信号的折叠 信号折叠就是对x(n)每一项对n=0的纵坐标进行折叠，即: y(n)=x(-n) y(n)与x(n)关于n=0对称; y=fliplr(x); n=-fliplr(n); 在实际应用中， fliplr的主要作用是把序列倒转， 例：x=[1，2，3;4，5，6]; y=fliplr(x); %y=[3，2，1;6，5，4] 6、信号的卷积 Matlab提供了内部函数conv来实现两个有限长序列的卷积，该函数假定两个序列的是从n=0开始的。 例：x=[3，11，7，0，-1，4，2]; h=[2，3，0，-5，2，1]; y=conv(x，h); %y=[6，31，47，6，-51，-5，41，18，-22，-3，8，2] (共n+m-1项) 6、信号的相关 (1)两个序列x(n)和y(n)的相关可以看作是x(n)与y(-n)的卷积。同理，信号x(n)的自相关即为x(n)与x(-n)的卷积。 (2)xcorr(x)或xcorr(x，y) 例:t=1:5; y=xcorr(t); %y=[5，14，6，40，55，40，26，14，5] 差分方程与Z变换 1、离散系统的时域表示 由此可见，系统地输出，就是输入与单位抽样响应卷积得到的。 例：如下离散系统： 系统的单位抽样信号的响应可以通过filter函数和impz函数实现。 (1)filter函数 因为一个离散系统 可以看作是一个滤波器，该函数就是利用滤波器来实现的。 它有如下两种形式： y=filter(b，a，x) 由上图可以知道：b=[0.2，0.1] a=[1，-0.4，-0.5] 则系统的单位抽样响应为：h=filter(b，a，x) (2)impz函数实现 Impz(b，a)可以直接得到单位抽样响应，并画出响应图形 程序实现： clc; clear; x=[1 zeros(1，63)]; %产生单位抽样信号 b=[0.2 0.1]; % a=[1 –0.4 –0.5]; h=filter(b，a，x); h1=impz(b，a); figure; stem(h); title(‘Filter function’); figure; stem(h1) title(‘Impz function’) 2、离散系统的频率响应 Matlab中的freqz函数用来计算由a，b构成系统的频率响应。 [h，f]=freqz(b，a，n，fs) 例： clc; clear; fs=1000; b=[0.2 0.1]; a=[1 –0.4 –0.5]; [h，f]=freqz(b，a，256，fs); mag=abs(h); ph=angle(h); ph=ph*180/pi; figure; plot(f，mag); title(‘f-m’); figure; plot(f，ph); title(‘f-p’); 快速傅里叶变换 在matlab中实现fft很简单，只需要通过命令fft来实现，这里需要注意的是采样频率不要太高，否则频谱的信息被掩盖。另外，计算所得的序列中第k点所对应的实际频率为，f=k*fs/N，其中N为进行傅利叶变换的点数，fs为采样频率，一般取信号最大频率的3-5倍。 例： clc； clear； load leleccum; x=leleccum; N=length(x); y=angle(fft(x)); fs=100; f= (1:N)*fs/N; plot(f，y); 数字滤波器的设计 1、IIR数字滤波器的设计 MATMB中设汁IIR数字滤波器的步骤总结如下： (1)巴特沃思数字滤波器的设计 [b，a]=butter(n，wn); [b，a]=butter(n，wn，’ftype’);…… 它得到的是一个阶数为n，截止频率为wn 的低通滤波器。其中wn是指滤波器的半功率点，取值范围在0-1之间，取1时，为采样频率的一半，如果wn=[w1 w2]为两个元素的向量，函数返回的是阶数为2*n的带通滤波器，通带范围为w1-w2，其中ftype代表滤波器的形式，为high时，为高通滤波器，得到阶数为n，截止频率为wn的，高通滤波器。为stop时，得到的是阶数为2*n，阻带为w1-w2的带阻滤波器。 例：采样频率为1000Hz的采样信号，设计一个10阶带通butter滤波器，通带范围为100-200Hz，并画出冲击响应曲线。 n=5； wn=[100 200]/500； [b，a]=butter(n，wn，’bandpass’); [y，t]=impz(b，a，101); stem(t，y); 例: 信号采样频率为1000Hz，设计一个阶数为9，截止频率为300Hz的高通巴特沃思滤波器。 [b，a]=butter(9，300/500，‘high’); Freqz(b，a，128，1000); 滤波器的幅频特性与相频特性如下： (2)切比雪夫法设计滤波器 切比雪夫法设计滤波器可以分为切比雪夫1法和切比雪夫2法两种，这里我们只介绍切比雪夫1法。 其语法结构为： [b，a]=cheby1(n，Rp，wn); [b，a]=cheby1(n，Rp，wn，’ftype’); …… 设计的是一个阶数为n，截止频率为wn，通带波纹衰减为Rp的低通滤波器。返回值a，b分别是阶数为n+1的向量，表示滤波器系统函数的分母和分子的多项式系数，滤波器的传递函数可以表示为： 函数的截止频率wn是指通带的边缘，在那滤波器的幅度响应为-RpdB，wn的取值范围为0-1，其中1表示采样频率的一半。越小的通带波纹，会导致越大的过渡带宽。如果wn=[w1 w2]为两个元素的向量，则函数返回的是阶数为2*n的带通滤波器系统函数有理多项式的系数，滤波器的通带范围为w1-w2。 用[b，a]=cheby1(n，Rp，wn，’ftype’)设计搞通和带阻滤波器，ftype确定滤波器的形式，为high时，为阶数为n，截至频率为wn的高通滤波器；为stop时，阶数为2*n，阻带为w1-w2的带阻滤波器。 例: 信号采样频率为1000Hz，设计一个阶数为9，截止频率为300Hz的低通切比雪夫滤波器，其中滤波器在通带的波纹为0.5dB。 [b，a]=cheby1(9，0.5，300/500); Freqz(b，a，512，1000); 滤波器的幅频特性与相频特性如下： 例：采样频率为1000Hz的采样信号，设计一个10阶带通切比雪夫滤波器，通带范围为100-200Hz，滤波器在通带的波纹为0.5dB，并画出冲激响应曲线。 n=10; Rp=0.5; wn=[100，200]/500; [b，a]=cheby1(n，Rp，wn); [y，t]=impz(b，a，101); stem(t，y); 冲激响应曲线如下： 窗函数 使用中的一些技巧 1、数据的装入与存储 save；load； 2、子函数的编写 3、数据的保存与读取 4、路径设置 5、已有程序参考 界面制作 参考书目：精通matlab综合辅导与指南 菜单 控制框 函数回调的考虑 指针和鼠标按钮事件 中断回调的规则 举例 对话框和请求程序 菜单 主要包括建立菜单，建立子菜单，去除默认菜单，设置菜单回调函数 clear; clc; hf=figure; %建立窗口并返回句柄hf set(hf，'menubar'，'none') %去除系统菜单 hm=uimenu(hf，'label'，'我的菜单'); hm_exgrid=uimenu(hm，'label'，'调用内联函数'，'callback'，'alnn') %建立子菜单’调用回调函数’，并调用函数alnn（自己定义） function alnn() t=linspace(0，1，1024); f=1; x=sin(2*pi*f*t); y=cos(2*pi*f*t) z=x*y’; surf(t，t，z); 录制语音信号的程序 fs=11025; % 采样频率 duration=2; % 录音时间 fprintf(‘按任意键开始 %g 秒录音：'， duration); pause fprintf(‘录音中...'); y=wavrecord(duration*fs， fs); % duration*fs 是录音资料点数 fprintf(‘录音结束\n'); fprintf(‘按任意键后开始播放：'); pause wavplay(y，fs); 设计实例1 1、建立一个*.m文件，实现信号发生功 能(50Hz正弦) 2、对该信号进行FFT 3、将上述程序转化到子函数中 4、利用按钮调用这两个功能函数，并绘制图形输出 %signal1.m %============================== %产生一个频率为50Hz的正弦信号，取样时间t=0~0.2s，取样频率500Hz clear; clc; t=linspace(0，0.2，100); f=50 %fs=320 x=sin(2*pi*f*t); plot(t，x); sinwave=x; save sinwave; %============================== %fftrans.m %============================== %提取刚才产生的sinwave信号，对其进行fft，已知信号采样频率500Hz clear; clc; load sinwave x=sinwave; %fs=320 N=length(x); y=abs(fft(x)); f=(1:N)*fs/N plot(f，y); %usefunction.m %============================== %编制子函数，产生制定频率，幅度，相位的正弦信号，取样时间t=0~0.2s，取样频率为信号频率的10倍 function y=usefunction1(A，f，fai) fs=10*f; t=linspace(0，0.2，0.2*fs); x=A*sin(2*pi*f*t+fai); plot(t，x); sinwave_usefunction=x; save sinwave_usefunction; save fs; %fft_usefunction.m %============================== function y=usefunction2(x，fs) N=length(x); y=abs(fft(x)); f=(1:N)*fs/N plot(f，y); fft_usefunction=y; save fft_usefunction; %sin_menu.m %============================== %建立一个菜单，其有两个子菜单，分别调用上述两个程序 clear; clc; hf=figure; %建立窗口并返回句柄hf set(hf，'menubar'，'none') %去除系统菜单 hm=uimenu(hf，'label'，'我的菜单'); hm_exgrid=uimenu(hm，‘label’，‘正弦信号，'callback'，‘usefunction1(2，50，0)') load sinwave_usefunction x= sinwave_usefunction load fs hm_exgrid=uimenu(hm，'label'，‘fft'，'callback'，' y=usefunction2(x，fs) ')
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