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简介
这是对数函数图像变换PPT，包括了几种函数的图像，基本初等函数及图象（大致图像），作函数图象的一般步骤为等内容，欢迎点击下载。
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(3)对称变换
①y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于______对
称；
②y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于_____对
称；
③y＝f(x)与y＝－f(－x)的图象关于_____对
称；
④y＝f(x)与y＝f－1(x)的图象关于直线
________对称；
⑤y＝f(x)与y＝－f－1(－x)的图象关于直线
_______对称；
⑥y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线
______对称．
(4)翻折变换
①作出y＝f(x)的图象，将图象位于x轴下方
的部分以x轴为对称轴翻折到上方，其余部
分不变，得到_________的图象；
②作出y＝f(x)在y轴上及y轴右边的图象部
分，并作y轴右边的图象关于y轴对称的图
象，即得__________的图象．
3．函数f(x)＝a x－b的图象如右图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是( )
A．a>1，b<0
B．a>1，b>0
C．0<a<1，b>0
D．0<a<1，b<0
【解析】 因图象是递减的，故0<a<1.又图象是将y＝ax的图象向左平移了，故b<0，∴选D.
【答案】 D
4.设奇函数f(x)的定义域为[-5，5]．若当x∈[0，5]时，f(x)的图像如图所示，则不等式f(x)<0的解集是________.
【解析】 由奇函数的图象关于原点对称，画出x∈[-5，0]的图象，可知不等式f(x)<0的解集是(-2，0)∪(2，5]．
【答案】 (-2，0)∪(2，5]
(1)作函数y＝2x的图象关于x轴对称的图象得到y＝－2x的图象，再将图象向上平移2个单位，可得y＝2－2x的图象．如图1；
1.作函数图象的一般步骤为：
(1)确定函数的定义域．
(2)化简函数解析式．
(3)讨论函数的性质(如函数的单调性、奇偶性、周期性、最值、极限等)以及图象上的特殊点(如最值点、与坐标轴的交点、间断点等)、线(如对称轴、渐近线等)．
(4)选择描点法或图象变换法作出相应的函数图象．
2．采用图象变换法时，变换后的函数图象要标出特殊的线(如渐近线)和特殊的点，以显示图象的主要特征，处理这类问题的关键是找出基本函数，将函数的解析式分解为只有单一变换的函数链，然后依次进行单一变换，最终得到所要的函数图象．
(3)先作出y=log2x的图象，再将其图象向下平移一个单位，保留x轴上及x轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得y=|log2x-1|的图象，如图③.
(4)先作出y=2x的图象，再将其图象在y轴左边的部分去掉，并作出y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得y=2|x|的图象，再将y=2|x|的图象向右平移一个单位，即得y=2|x-1|的图象，如图④.
由函数图象求其解析式，要注意观察各段函数所属的基本函数模型，常用待定系数法，抓住特殊点，从而确定系数．
1．现有四个函数：(1)y＝x·sin x；(2)y＝x·cos x；(3)y＝x·|cos x|；(4)y＝x·2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则图象(1)(2)(3)(4)对应的函数序号安排正确的一组是( )
A． (4) (1) (2) (3) B． (1) (4) (3) (2)
C． (1) (4) (2) (3) D． (3) (4) (2) (1)
【解析】 题图①对应的是偶函数图象，对应(1)；题图②对应的函数是非奇非偶函数，对应(4)；题图③对应的函数，当x＞0时存在函数值为负数，对应(2)；故选C.
【答案】 C
(2)由图象可知y=f(x)与y=mx图象有四个不同的交点，直线y=mx应介于x轴与切线l1之间．
函数的图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果、检验解答是否正确的重要工具，也是运用数形结合思想解题的前提．
从图象的左右分布，分析函数的定义域；从图象的上下分布，分析函数的值域；从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．
2．已知x1是方程xlg x＝2008的根，x2是方程x10x＝2008的根，则x1x2等于( )
A．2005 B．2006
C．2007 D．2008
函数的奇偶性、周期性与函数图象的对称性常会放置在一起综合考查．函数f(x)上的某点A(x0，y0)关于点(a，b)的对称点为A′(2a－x0，2b－y0)，利用此关系可求点的坐标或证明函数关于某点的对称问题．
1．要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数等各种基本初等函数的图象．
2．掌握函数作图的两种基本方法：(1)描点法；(2)图象变换法，包括平移变换、对称变换、伸缩变换．
3．合理处理识图题与用图题
(1)识图
对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系．
(2)用图
函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．常用函数图象研究含参数的方程或不等式解集的情况．
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