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简介
这是数学课堂中有效情境的研究ppt，包括了情境的定义，问题的定义，问题情境教学的基本模式，问题情境教学的教学宗旨，问题情境教学的模式核心，问题情境教学模式的内在联系等内容，欢迎点击下载。
数学课堂中有效情境的研究ppt是由红软PPT免费下载网推荐的一款数学课件PPT类型的PowerPoint.
数学问题情境创设的案例分析
一、情境的定义
从心理学角度看：“情境”表现为多种刺激模式、事件和对象等．情境不仅能激发问题的提出，而且能为问题解决提供相应的信息和依据
学生的学习情境，可以理解为学生从事学习活动，产生学习行为的一种环境和背景．
学习数学的情境，是从事数学学习活动的环境，产生数学行为的条件．我们认为，有以下3种形式：文词语言表述的情境（语义丰富）；符号语言表述的情境（抽象简洁）；图形语言表述的情境（形象直观）．
二、问题的定义
问题是一种特殊的情境，是个体面临一个不易达到的目标或困难课题时的情境
数学问题，特指用数学语言表述的问题．它由条件、运算和目标等信息组成．数学问题也可分为3类：模仿性数学问题（或常规性数学问题）；发展性、探索性数学问题；创造性数学问题．我们要特别关注学生提出的发展性、探索性数学问题，因为这类问题发展了学生的已有知识，条件、结论未必清楚，解答也未必唯一，更利于学生问题意识的建立、创新精神的培养．
三、问题情境教学的基本模式
四、问题情境教学的教学宗旨
教学宗旨：培养学生创新意识与实践能力
五、问题情境教学的模式核心
模式核心：把“质疑提问”，培养学生的数学问题意识，提高学生提出数学问题的能力作为数学教与学活动的起点和归宿．希望“把没有问题的学生教成有问题”的学生．
六、问题情境教学模式的内在联系
内在联系：创设数学情境是前提；提出数学问题是重点；解决数学问题是核心；应用数学知识是目的．
七、问题情境教学的特征
问题性
开放性
探究性
主动性
八、问题情境教学模式与传统教学模式的比较
九、问题情境教学的教学策略
复习铺垫，质疑设问
创设直观生动的情境，激发学生寻疑提问
围绕课堂教学目标，引导学生寻疑提问
向学生布置课堂“情境作业”，引导在“做中学”中寻疑提问
不要急于回答学生提出的问题，应善于引导学生开展讨论交流
十、问题情境教学的教学方法
1、创设应用问题情境，引导学生自己发现数学命题
案例1：已知a，b，m∈ ，且a<b，求证:
创设问题情境：有白糖a克，放在水中得b克糖水，
问此糖水的质量分数是多少？学生会异口同声回答：
a/b;又问：白糖增加m克，此时糖水的质量分数又是
多少？学生也可以很快得出结论：a+m/b+m.这时老
师在继续追问：“糖水是变甜了还是变淡了？”学生会
毫不犹豫回答：“变甜了”，于是就可得到这个不等式
案例分析：
学生通过这样一个应用问题情境，轻松愉快地证了这
个不等式，并了解了这个不等式的实际背景。通过生
活中的问题，给学生创设了一个观察、联想、抽象、
概括、数学化的过程。在这样的问题情境下，在注意
给学生动手。动脑的空间和时间，学生一定会乐学、
高效。
讨论：请同学们自己构思一个关于创设应用问
题，引导学生自己发现数学命题的案例与大家
交流？
2、创设趣味问题情境，引导学生产生学习兴趣
案例2:在“等比数列”一节的教学时，可创设这样的问
题情境引入等比数列的概念：“阿基里斯”(希腊神话
中的善炮英雄)和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿
基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，
乌龟前进了1/10里，当它追到1/10里，乌龟前进了
1/100里，当它追到1/100里，乌龟又前进了1/1000
里……….
① 分别写出相同时间段里阿基里斯和乌龟各自所行
的路程；
②阿基里斯能否追上乌龟？
案例分析：
通过这个有趣的问题前进，让学生观察这两个数列
的特点引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，
很快就进入了主动学习的状态。
讨论：请同学们自己构思一个关于创设趣味
问题情境，引导学生产生学习兴趣的案例与
大家交流？
3、创设开放性问题情境，引导学生积极思考
案例3:直线y=3x+m与抛物线y= 相交于A、B两
点， ，求直线AB的方程。
你能在横线上补充一个恰当的条件，使直线方程
得以确定吗？
此题一出，学生思维异常活跃，补充的条件也形
形色色
例如：① ׀AB׀= ② OA⊥OB ③线段AB被y轴
平分 ④ 线段AB的中点到y轴的距离最短
案例分析：
通过这个开放性的问题情境，学生积极思维，畅所
欲言，涉及的知识面也非常宽，有韦达定理、弦长
公式、中点坐标公式、两直线互相垂直的充要条件
最值问题、数形结合思想等等，学生真正进入了自
主学习的“状态”。
讨论：请同学们自己构思一个关于创设开放
性问题情境，引导学生积极思考的案例与大
家交流？
4、创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论
案例4：双曲线 上一点P到右焦点的距离是5，则
下面结论正确的是：
A：P到左焦点的距离是8 B：P到左焦点的距离是15
C：P到左焦点的距离不确定 C：这样的点不存在
案例分析：
通过上述引导，让学生比较反思，找出了产生错误的
原因是忽略了双曲线定义中的限制条件，所以除了考
虑条件
通过上述问题的辨析，不仅使学生从“陷阱”中跳了出来
增强了防御“陷阱”的能力，更主要的是能使学生参与讨
论，在讨论中自觉的辨析错误，取得学习的主动权
讨论：请同学们自己构思一个关于创设疑惑
陷阱情境，引导学生主动参与讨论的案例与
大家交流？
5、创设新异悬念情境，吸引学生自主探究
案例5:“在抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线的定义“平面上与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫抛物线”之后，设置这样的问题情境：初中已学过的一元二次函数 的图像就是抛物线，而今天我们定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致，初中的说法是不是正确的呢？
一石激起千层浪，学生们徘徊，迷茫。此问题问的新奇
问题的结论应该是肯定的，但课本中又没有解释，这自然就引起了学生探究其中奥秘的欲望，此时此刻，教师适时做出了引导：
我们应该由 入手推导出函数图象上的动点到某定点和某
定直线的距离相等，即可导出形如动点P(x，y)到定点
的距离 等于动点P(x，y)到定直线L的距离。
大家试试看！学生纷纷动笔变形、拼凑、探究：
案例分析：
通过创设新异悬念情境，使学生在新知与旧知之间产
生了认知冲突，教师适时的利用学生的认知矛盾来引
导学生进行自主探究，得出了新知与旧知之间的内在
联系。使得学生在解决问题的过程中，独立思维和自
主探究能力都得到了发展。
讨论：请同学们自己构思一个关于创设新异
悬念情境，吸引学生自主探究的案例与大家
交流？
6、创设已有知识的问题序列，引导学生自己获得新知识的生长点
案例6:在“曲线与方程”的教学中，对“曲线的方程”和
“方程的曲线”概念的引入，可以利用函数图象设计如
下问题序列：
① ②
③ ④
① 下列各图中哪些能作为图象？(无解析式)
如何修改可作为函数图象？
再添上图下的解析式，并问：图与式相一致吗？请改图形(或改关系式)使两者相吻合。
既然图像与解析式存在着这种对应关系，怎样反映这种
关系呢？
案例分析：
通过创设已有知识的问题序列，学生对“曲线”与“方程”
的关系已有了一些初步的认识，在此基础上指导学生
阅读课本，学生就能够理解曲线与方程的“纯粹性”及
“完备性”的含义，也就理解了什么是“曲线的方程”和
“方程的曲线”
讨论：请同学们自己构思一个关于创设已有
知识的问题序列，引导学生自己获得新知识
的生长点的案例与大家交流？
7、创设直观图形情境，帮助学生深刻理解数学概念
案例7：直线和圆的位置关系
同学们去大海畅游时，在清晨我们可以看到一种令人心旷神怡的景象，火红的太阳好像从大海中冉冉升起，随着时间的变化，太阳从海中(图一)升到海面上(图二)，又从海面上升到海的上方(图三)。如果我们把太阳看做圆，海面的一端看成一条线，我们就不难看出直线和圆的不同位置关系
① ②
(指图一)当直线和圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；
(指图二)当直线和圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切；
(指图三)当直线和圆没有公共点时，叫做直线与圆相离；
案例分析：
评论：这样的讲解，对直线和圆的位置关系做了十分贴切、形象的描述和诠释。不仅提高了学生的学习兴趣，而且加深了对直线与圆的位置关系的认识，为今后的学习打下一个良好的基础。
讨论：请同学们自己构思一个关于创设直观
图形情境，帮助学生深刻理解数学概念的案
例与大家交流？
8、编拟读书提纲，引导学生阅读自学
案例8:在《立体几何》“平面的基本性质”一节，可拟
定以下阅读提纲，让学生阅读自学：
1.三个公理的主要作用是什么？
2.公理中“有且只有”说明了事物的什么性？
3.公理3的推论1证明分几步？
4.公理3的推论2及推论3你会证明吗？
5.平面几何中的公理、定理等，在空间图形中是否仍然成立？你能试举一例吗？
讨论：请同学们自己构思一个关于编拟读书
提纲，引导学生阅读自学的案例与大家交
流？
练习：
课题：平方差公式的概念教学
方案1：教师出示问题：一天，阿凡提牵扯毛驴走在
街上遇到了向他求助的李老汉。原来李老汉租种了巴
依老爷的一块变长为a的正方形土地，今年，巴依老
爷对李老汉说：“我把这块地一边增加4米，另一边减
少4米，继续租给你，租金一样，你也没吃亏，你看
如何？”李老汉听后觉的好像没吃亏，但也不能肯定
于是就来找阿凡提帮忙了。聪明的同学，你认为阿凡
提会如何回答李老汉呢？
方案2: 上课伊始，教师分发题条：
计算:⒈ (x-6)(x+6)=
⒉(1-5y)(1+5y)=
⒊(a+b)(a-b)=
⒋(3m+2n)(3m-2n)=
⒌(-2x+2y)(-2x-2y)=
⒍102×98=
方案3:教师：前面我们刚刚学习了“多项式乘以多项
式”，两个多项式相乘，在合并同类项之前应该有几
项？合并同类项之后，积可能会是三项吗？有可能
会是两项吗？请举出例子………
讨论：同学们你认为那种方案要好一些
为什么？
案例分析：
对比发现：方案1出示了一个能够激发学生兴趣的故事，并
由多项式相乘得到(a+4)(a-4)= ，似乎很自然，但学生
必须透过文字的叙述获得一个数学问题及其必要的图形，无
形中分散了学生的注意力，且在实际的教学中多数学生没有
走上教师预设的轨道而是利用“周长相同的四边形中正方形
面积最大”来解答。
现实问题作为课堂教学情境时，它对教学既有干扰性又
有驱动性，如何处理二者之间的矛盾，值得深思。
案例2在寻找规律的合情推理中让学生发现“平方差
公式”的特征，似乎无声无息的融归纳与演绎于一体
但显然这样做教师牵引的痕迹太重，“教师是如何想
到的啊”。思维发展的重要途径不仅在于“知其然，
知其所以然”，更要“知何由以知其所以然”！
案例3没有现实生活的外衣，没有外显的竞争环境，
只是平实地从数学知识间的相互联系出发，自然发
问，自然而然的探究，让学生在自己所举的特殊例
子中发现规律(避免了低层次的被动反复)，总结特
征(‘知其所以然’且‘知何由以知其所以然’后学生的总
结会更深刻)，在数学知识内在力量的驱动下，学生
的思维能力得到了更为主动的发展。
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