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简介
这是一个关于矩形的性质与判定教案PPT课件，主要介绍了（1）矩形定义。（2）矩形的性质。（3）直角三角形的性质。（4）矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形。至少有三个内角都是直角的四边形是矩形，有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。矩形包括长方形和正方形。至少有三个内角都是直角的四边形是矩形，矩形包含长方形和正方形，欢迎点击下载矩形的性质与判定教案PPT课件哦。
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第一章 特殊平行四边形
第2节 矩形的性质与判定
第一环节：创设情景，导入新课
问题2：利用一个活动的平行四边形教具演示，使平行四边形的一个内角变化，请同学们注意观察：
（1）在运动过程中四边形还是平行四边形吗？
（2）在运动过程中四边形不变的是什么？
（3）在运动过程中四边形改变的是什么？
（4）角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形?
第二环节：分组讨论，探究新知
问题1： 既然矩形是平行四边形，那么它具有平行四边形的哪些性质？
问题2
（1）请同学们以小组为单位，测量身边的矩形（如书本，课桌，铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数，并记录测量结果；
（2）根据测量的结果，猜想结论。当矩形的大小不断变化时，发现的结论是否仍然成立？
（3）通过测量、观察和讨论，你能得到矩形的特殊性质吗？
结论
矩形的性质定理1：
矩形的四个角都是直角.
矩形的性质定理2：
矩形的对角线相等.
第三环节：层层递进，推理论证
已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O。
求证(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°
(2) AC=BD
问题1：请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考。
（1）矩形是不是中心对称图形? 如果是，那么对称中心是什么？
（2）矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条?
问题2：请你总结一下矩形有哪些性质？
问题3：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ）
A.对角相等 B.对边相等
C.对角线相等 D.对角线互相平分
第五环节：建构新知，发展问题
问题1：（1） 矩形的两条对角线可以把矩形分成几个直角三角形？（2）在直角三角形ABC中，你能找到它的一条特殊线段吗？ （3）你能发现它有什么特殊的性质吗？ （4）你能借助于矩形加以证明吗？
定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.
第六环节：合作交流，解决问题
例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴ AC=BD(矩形的对角线相等)
OA=OC= AC，OB=OD= BD，
∴OA=OD。
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD= (180°-120°)
= 30°。
又∵∠DAB=90°(矩形的四个角都是直角)
∴BD=2AB=2×2.5=5.
第七环节：反思交流，反馈提高
1.本节课你学到了什么？
（1）下列说法错误的是（ ）．
A.矩形的对角线互相平分
B. 矩形的对角线相等。
C. 有一个角是直角的四边形是矩形
D. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
（2）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的长和宽分别为 _____。
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