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简介
这是一个关于角平分线的性质教案PPT素材，主要介绍了到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用数学语言表示为：∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用数学语言表示为：∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴ QD＝QE等等内容。角平分线定义（Anglebisectordefinition）从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisectorofangle)。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。其它解释：角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹，欢迎点击下载角平分线的性质教案PPT素材哦！
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练习1
如图所示：OD、OE分别是∠AOB、 ∠AOC的角平分线，请问∠DOE多少度？
为什么OC是角平分线呢？
折一折
探究角平分线的性质
(1)实验：画一个∠AOB，用尺规作出∠AOB的平分线OP，过P作PD ⊥ OA，PE ⊥ OB
问题：①比较PD和PE 的大小关系（量一量）。
PD=PE
②再换一个新的位置看看情况会怎样？
证明：∵OC平分∠ AOB （已知）
∴ ∠1= ∠2（角平分线的定义）
∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知）
∴ ∠PDO= ∠PEO（垂直的定义）
在△PDO和△PEO中
∠PDO= ∠PEO（已证）
∠1= ∠2 （已证）
OP=OP （公共边）
∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）
∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）
如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等， 离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为1︰20000）
反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？
例：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P. 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.
证明：过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F
∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上
∴PD=PE
（在角平分线上的点到角的两边的距离相等）
同理 PE=PF.
∴ PD=PE=PF.
即点P到边AB、BC、 CA的距离相等
拓展与延伸
拓展与延伸
3、已知:BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，BD，CE交点F，CF=BF，求证:点F在∠A的平分线上.
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