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简介
这是一个关于乘法公式的应用PPT,这节课主要是了解观察下列多项式,并进行计算,你能发现什么规律? 利用完全平方公式计算,利用完全平方公式时,我们应注意哪些问题呢?乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积。从哲学角度解析,乘法是加法的量变导致的质变结果。在各种文明的算术发展过程中,乘法运算的产生是很重要的一步。一个文明可以比较顺利地发展出计数方法和加减法运算,但要想创造一套简单可行的乘法运算方法却不那么容易。我们目前使用的乘法竖式计算看似简便,实际上这需要我们事先掌握九九乘法口诀表;考虑到这一点,这种竖式计算并不是完美的。我们即将看到,在数学的发展过程中,不同的文明创造出了哪些不同的乘法运算方法,其中有的运算法甚至可以完全抛弃乘法表,欢迎点击下载乘法公式的应用PPT哦。
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平方差公式和完全平方公式
平方差公式和完全平方公式
例题解析
观察下列多项式,并进行计算,你能发现什么规律?
(x+1)(x-1)
=x2-x+x-1
=x2-1
(m+2)(m-2)
=m2-2m+2m-22
=m2-22
=m2-4
(2x+1)(2x-1)
=(2x) 2-2x+2x-1
=(2x) 2-1
=4x 2-1
快乐学习1: 运用平方差公式计算
( 3x+2 )( 3x-2)
=9x2-4
(b+2a)(2a-b)
=4a2-b2
( -x+2y )(-x-2y)
=x2-4y2
试一试:
( a+b)(-b+a)
(3a+2b)(3a-2b)
(a5-b2)(a5+b2)
(a+b)(a-b)(a2+b2)
一试身手
算一算:
(x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y)
x(x-3)-(x+7)(x-7)
填一填:
(__+__)(__-__)= - 9
快乐学习2: 计 算
102×98
=(100+2)(100-2)
=1002-22
=9996
(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5)
= y2-22-(y2+5y-y-5)
= y2-4-y2-4y+5
= -4y+1
2004×1996
=(2000+4)(2000-4)
= 20002 - 42
= 4000000 - 16
= 3999984
(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
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