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你知道吗？ 1.单项式乘单项式:①系数与系数相乘； ②相同字母相乘；③单独字母照抄. 2.单项式乘多项式：用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得积相加. 3.多项式乘多项式:用其中一个多项的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 你知道吗？ 4、乘法公式： ①(a+b)(a-b)=a2-b2 ②(a+b)2=a2+2ab+b2 ③(a-b)2=a2-2ab+b2 ④(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn 你知道吗？ 5、因式分解： ①提取公因式法 ②公式法 ③分组分解法 ④拆项、添项法 1、下列分解因式中，错误的是( ) A.15a2+5a=5a(3a+1) B.-x2-y2=-(x+y)(x-y) C.m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y) D.x2-6xy+9y2=(x-3y)2 2、要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值 为( )A.4 B.8 C.4或－4 D.8或－8 3、（－5）2000＋（－5）2001的结果( ) A.52000 B.-4×52000 C.-5 D.(-5)4001 6、已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，在我国9.6×106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 _______________kg（用科学记数法表示） 7、若x-y=5，xy=6， 则x2y-xy2=________，x2y+xy2=_____ 8、编一道因式分解题（编写要求：既要用提取公因式，又要用到两个公式），这个多项式是＿＿＿＿＿＿＿＿ 9、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么a，b的值分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 乘法公式与因式分解 课后巩固训练 你知道吗？ 1、单项式乘单项式：①系数与系数相乘；②相同字母相乘；③单独字母照抄。 2、单项式乘多项式：用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得积相加。 3、多项式乘多项式：用其中一个多项的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 你知道吗？ 4、乘法公式： ①(a+b)(a-b)=a2-b2 ②(a+b)2=a2+2ab+b2 ③(a-b)2=a2-2ab+b2 ④(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn 你知道吗？ 5、因式分解： ①提取公因式法 ②公式法 ③分组分解法 ④拆项、添项法 1、下列分解因式中，错误的是（ ） A、15a2+5a=5a(3a+1) B、-x2-y2=-(x+y)(x-y) C、m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y) D、x2-6xy+9y2=(x-3y)2 2、要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为（ ） A、4 B、8 C、4或－4 D、8或－8 3、（－2）2000＋（－2）2001的结果是（ ） A、22000 B、－22000 C、－1 D、（－2）2002 4、当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3，则(a+b-1)(1-a-b)的值等于（ ） A、1 B、－1 C、2 D、－2 5、有4个代数式①m2n;②3m-n;③3m+2n;④m3n。可作为代数式9m4n-6m3n2+m2n3的因式是（ ） A、①和② B、①和③ C、③和④ D、②和④ 6、已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，在我国9.6×106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤＿＿＿＿＿＿＿＿＿kg（用科学记数法表示） 7、若x-y=5，xy=6，则x2y-xy2=________，x2y+xy2=_____ 8、编一道因式分解题（编写要求：既要用提取公因式，又要用到两个公式），这个多项式是＿＿＿＿＿＿＿＿ 9、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么a，b的值分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 10、计算题： （x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x) 11、计算题： (p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2 12、因式分解： 2an-50an+2 13、因式分解： 4x(y-x)-y2 14、已知长方形的面积是2a2+4a+2(a>0)，长是宽的2倍，求这个长方形的周长。 15、一个长方形的面积是60cm2，分别以它的长和宽为边长的两个正方形的面积和是136cm2。求长方形的周长。 16、请阅读以下材料： 现定义某种运算“★”，对于任意两个数a，b都有a★b=a2-ab+b2.例如：3★4＝32－3×4＋42＝9－12＋16＝13。 请按上面的定义的运算解答下面的问题： (1)(a+1)★(a+2)=_________________________________ (2)(a+b)★(a-b)=__________________________________ 17、观察下列算式： 1×3＋1＝4＝22 2×4＋1＝9＝32 3×5＋1＝16＝42 4×6＋1＝25＝52 …… 请将你找出的规律用公式表示出来。 18、先阅读后解题 若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值 解：把等式的左边分解因式：m2+2m+1+n2-6n+9=0 即(m+1)2+(n-3)2=0，因为(m+1)2≥0，（n-3)2≥0 所以m+1=0，n-3=0，即m=-1，n=3 利用以上解法，解下列问题： 已知x2+y2-x+4y+ =0，求x和y的值。 19、某居民小区进行美化环境教育，要在一块长为a，宽为b的长方形绿地上建花坛，要求花坛所占面积不超过绿地面积的 。小明为此设计了一个如图①的方案，花坛是由一个长方形和两个半圆组成的，其中m，n分别是a，b的 ，如果已知a= b，那么小明的设计方案是否符合要求？（通过计算说明） 你能否用正方形、圆（或圆的一部分）或三角形为小区设计一个既符合要求又美观的图案（圆、正方形和三角形的个数不限）？请把你的设计方案画在图②的长方形中，并说明你设计意图及其合理性。
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