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简介
这是一个关于1.2反比例函数k的几何意义(第4课时)PPT课件模板，这节课主要是了解反比例函数与矩形面积，反比例函数中“k”的几何意义，用待定系数法求反比例函数的解析式等等以及课后的练习作业。一般的，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0），其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k大于0时，图像在一、三象限。k小于0时，图像在二、四象限.k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积，欢迎点击下载1.2反比例函数k的几何意义(第4课时)PPT课件模板哦。
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与 的
反比例函数与矩形面积
例1. 如图，P是反比例函数的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，求这个反比例函数的解析式。
解：设P点的坐标为（x，y)，
则OA=x，AP=-y
∵矩形OAPB的面积S=6
∴OA×AP=6，即-xy=6
∴这个反比例函数关系式为：
推广：反比例函数与三角形面积
例2. 如图，点A在反比例函数 图象上，AB垂直于x轴，垂足为B.求⊿OAB的面积。
解：设A点坐标为（x，y），
∵点A在 图象上
∴xy=-8，︱xy︱=8
∴
如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=k/x的图象上，点P(m，n) 是图象上任意一点，过点 P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E， F，
例3. 如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A点作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则 面积S为多少？
解：因为点A与点C关于原点中心对称，
设A（x，y），则C(-x，-y)，过C点做
CD垂直与X轴，垂足为D点
所以
练习：
（2010湖北孝感） 如图，点A在双曲线
上，点B在双曲线 上，且AB∥x轴，C、
D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的
面积为 .
2.如图，过反比例函数 的图象上任意
两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，
连结OA、OB。设AC与OB的交点为E， 与
梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的
大小，可得（ ）
A. B. C. D. 大小关系不能确定
3.如图，A、B是函数 的图象上关于原点O
对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，
的面积为S，则（ ）
A. S＝1 B. C. S＝2 D.
4. 如图，正比例函数 与反比例函数
的图象相交于A、C两点，过A点作x轴
的垂线，交x轴于B，过C作x轴的垂线，交x轴
于D，则四边形ABCD的面积为____________。
综合
例4.如图，反比例函数 (x>0)与矩形OABC的边AB、BC交于F、E两点，且BE=CE，四边形OEBF的面积为2
1.求证：AF=BF
2.求三角形OAF的面积
3.求k的值
例：如图，反比例函数 (x>0)与矩形OABC的边AB、BC交于F、E两点，且BE=CE，四边形OEBF的面积为2 1.求证：AF=BF; 2.求三角形OAF的面积; 3.求k的值
解：1.连接OB，在矩形OABC中，
∵BE=CE， ∴
又 = = S矩形OABC
∴ = S矩形OABC
∵点F也在反比例函数图象上，∴
∴ ∴AF=BF
2. ∵
∴
∵四边形OEBF的面积为2， ∴
过E，F点分别做X轴、Y轴的垂线，垂足分别为G、H，
证法二： 证明：设点E的坐标为（a，b），∵BC∥x轴， 且BE=CE， ∴B（2a，b） ∵AB∥y轴， F点横坐标为2a，设纵坐标为y， ∵点E和点F都在反比例函数图像上 ∴ab=k，2ay=k ∴y= b， ∴F是线段AB的中点，即AF=BF
练习：
1.（2011湖北）如图，双曲线 经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是 .
2.已知：直线AB过点A（m，0) B(0，n)(m>0，n>0)。反比例函数 的图象与AB交于C、D两点。若
，求n的值。
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