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1、什么是直角三角形？ 有一个内角是直角的三角形叫直角三角形． 说一说 1. 在Rt△ABC中，两锐角的和∠A＋∠B=？ ∠A＋∠B=90° 2. 在△ABC中，如果∠A＋∠B= 90º ，那么△ABC是直角三角形吗？ 是 3. 在Rt△ABC中，AB、AC、BC之间 有什么关系？ AB2=AC2+BC2 任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？ 我们来验证一下！ 直角三角形的性质定理之一 在直角三角形中，斜边上的中线等于 斜边的一半。 数学语言表述为： 在Rt△ABC中 ∵CD是斜边AB上的中线 ∴CD＝AD＝BD＝ AB （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） 例 Rt△ABC中，∠ACB=90 ° ，∠A=30°，求证： BC= AB 证明： 作斜边上的中线CD， 则CD=AD=BD= AB （在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半） ∵ ∠A=30° ∴ ∠B=60° ∴ △CDB是等边三角形 ∴ BC=BD= AB 1、如图在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC，AD⊥AC于点A，BD=3，则BC=______. 2、如图， ∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点D， BD=16cm，则AC的长为______ 2、如图，在△ABC中，BD、CE是高，M、N分别是BC、ED的中点，试说明：MN⊥DE. 解：连结EM、DM. ∵BD、CE是高，M是BC中点， ∴在Rt△BCE和Rt△BCD中， ∴EM=DM. 又∵N是ED中点， ∴MN⊥ED
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