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简介
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第三章 牛顿运动定律
第三章 牛顿运动定律 第I单元 牛顿运动定律
一、牛顿第一定律
1.定律内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止.
2.对牛顿第一定律的理解应注意以下几点:
(1)牛顿第一定律反映了物体不受外力时的运动状态.
(2)牛顿第一定律说明一切物体都有惯性.
(3)牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因,即力是产生加速度的原因.
3.惯性:物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性.一切物体都有惯性,惯性是物体的固有性质.
3.惯性:物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性.一切物体都有惯性,惯性是物体的固有性质.
(1)质量是惯性大小的唯一量度.惯性与物体是否受力及受力大小无关,与物体是否运动及速度大小无关.
(2)惯性的表现形式:①物体在不受外力或所受的合外力为零时,惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动);②物体受到外力时,惯性表现为运动状态改变的难易程度.惯性大,物体运动状态难以改变;惯性小,物体运动状态容易改变.
4.理想实验方法也叫做假想实验或思想实验.
它是在可靠的实验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验,是人们在思想上塑造的理想过程.牛顿第一定律是通过理想实验得出的,它不能由实际的实验来验证.
二、牛顿第二定律
1.定律内容:物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量m成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.
2.公式:F合=ma.
三、牛顿第三定律
1.定律内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反,作用在一条直线上.
2.对于一对作用力、反作用力的关系,除牛顿第三定律反映的“等大、反向、共线”的关系外,还应注意以下几点:
(1)同性质:一对作用力、反作用力必定是同种性质的力;
(2)同时性:一对作用力、反作用力必定同时产生,同时变化、同时消失
(3)异物性:一对作用力、反作用力分别作用在
注意
相互作用的两个物体上,它们的作用效果也分别体现在不同物体上,不可能相互抵消,这是一对作用力、反作用力和一对平衡力最根本的区别
四、牛顿运动定律的适用范围
对于宏观物体的低速运动(运动速度远小于光速的运动),牛顿运动定律是成立的,但对于物体的高速运动(运动速度接近光速)和微观粒子的运动,牛顿运动定律就不适用了,要用相对论观点、量子力学理论处理.
考点一 惯性的概念
惯性是物体的固有属性,与物体的运动情况及受力情况无关.质量是惯性大小的唯一量度.
(1)当物体不受外力或所受外力的合力为零时,惯性表现为维持原来的静止或匀速直线运动状态不变.
(2)当物体受到外力作用而做变速运动时,物体同样表现为具有惯性.
考点二 对牛顿第二定律的理解
(1)牛顿第二定律反映了加速度与力和质量之间的定量关系.
①合外力和质量决定加速度,加速度不能决定力和质量;
②大小关系:加速度与合外力成正比,与质量成反比;
③方向关系:加速度的方向总跟合外力方向相同;
④单位关系:应用F=ma进行计算时,各量必须使用国际单位制中的单位.
(2)牛顿第二定律是力的瞬时规律,它说明力的瞬时作用效果是使物体产生加速度,加速度跟力同时产生、同时变化、同时消失.
(3)根据力的独立作用原理,用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时,可将物体所受各力正交分解,在正交的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式:Fx=max,Fy=may列方程.
【例1】一质量为m的人站在电梯中,电梯加速上升,加速度大小为g/3,g为重力加速度.人对电梯底部的压力为( )
A.mg/3 B.2mg C.mg D.4mg/3
【例2】如图所示,一物块位于光滑水平桌面上,用一大小为F、方向如图所示的力去推它,使它以加速度a向右运动.若保持力的方向不变而增大力的大小,则( )
【例3】如图所示,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为多少
【例4】如图所示的一升降机箱底装有若干个弹簧,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦力,则升降机从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中(设弹簧被压缩过程中处于弹性限度内)( )
A.升降机的速度不断减小
B.升降机的加速度不断增大
C.先是弹力做的负功小于重力做的正功,然后是弹力做的负功大于重力做的正功
D.到最低点时,升降机加速度的值一定大于重力加速度的值
【例5】一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)
【例6】如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d.重力加速度为g.
【学生练习1】如图所示,光滑斜面AC、AD、AE都以AB为底边.三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端,下面说法中正确的是( )
A、物体沿DA滑到底端时具有最大速率
B、物体沿EA滑到底端所需时间最短
C、物体沿CA下滑,加速度最大
D、物体沿DA滑到底端所需时间最短
【学生练习2】质量为10kg的物体静止在水平地面上, 物体跟地面的动摩擦因数为0.2,用一个50N的水平推力推动物体前进, 10s后撤去推力. 则物体最后静止处距离出发点多远? (10m/s2)
【学生练习3】质量为4kg的木块放在水平桌面上,当用10N的水平力推它时,木块做匀速直线运动,现用20N和水平方向成30°角的向上拉力拉它,木块的加速度为多少?
【学生练习4】质量为1kg的物体,以20m/s初速度竖直向上抛出,空气阻力大小始终为2N,g=10m/s2求:(1)物体上升的时间为多少?(2)物体能够上升的最大高度是多少?(3)物体从最高点下落回原处的时间为多少?
【学生练习5】如图所示,在斜面体上用平行于斜面的轻绳挂一小球,小球质量为,斜面体倾角为θ,置于光滑水平面上.求:(1)当斜面体向右匀速直线运动时,轻绳拉力为多大;(2)当斜面体向左加速运动时,使小球对斜面体的压力为零时,斜面体加速度为多大?(取g=10m/s2)
第三章 牛顿运动定律 第Ⅱ单元 运用牛顿运动定律解决实际问题
1.动力学的两类基本问题
应用牛顿运动定律求解的问题主要有两类:一类是已知受力情况求运动情况;另一类是已知运动情况求受力情况.在这两类问题中,加速度是联系力和运动的桥梁,受力分析是解决问题的关键
2.超重和失重
(1)在平衡状态时,物体对水平支持物的压力(或对悬绳的拉力)大小等于物体的重力.
(2)当物体的加速度向上时,物体对水平支持物的压力(或对悬绳的拉力)大于物体的重力,此现象称为超重现象.
(3)当物体的加速度向下时,物体对水平支持物的压力(或对悬绳的拉力)小于物体的重力,此现象称为失重现象.特别的,当物体向下的加速度为g时,物体对支持物的压力为零,这种状态称为完全失重状态.
3.动力学问题的一般解题步骤
(1)确定研究对象.所选择的研究对象可以是单一的物体,也可以是多个相互作用的物体所构成的系统,同一题目中可根据需要先后选取不同的研究对象.
(2)分析研究对象的受力情况和运动情况.
(3)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程.由于所用的方程均为矢量方程,因此在列方程的过程中要特别注意各矢量的方向.一般情况下均取合外力的方向为正方向,分别用正负号表示式中各矢量的方向,将矢量运算转化为代数运算.
(4)代入已知量求解.
考点一 对超重、失重的理解
(1)物体处于超重或失重状态时,物体的重力始终存在,大小也没有变化.
(2)发生超重或失重现象与物体的速度无关,只决定于加速度的方向.
(3)在完全失重的状态下,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如天平失效、单摆停摆、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等
考点二 运用牛顿运动定律解题的主要方法
常用的解题方法有:理想实验法、控制变量法、整体法与隔离法、正交分解法、数学解析法、图象法及临界条件判断法等.
【例1】如图所示,一个盛水的容器底部有一小孔.静止时用手指堵住小孔不让它漏水,假设容器在下列几种运动过程中始终保持平动,且忽略空气阻力,则( )
A.容器自由下落时,小孔向下漏水
B.将容器竖直向上抛出,容器向上运动时,小孔向下漏水;容器向下运动时,小孔不向下漏水
C.将容器水平抛出,容器在运动中小孔向下漏水
D.将容器斜向上抛出,容器在运动中小孔不向下漏水
【例2】 如图所示,光滑斜面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接,整个系统处于平衡状态,B木块由挡板C挡住.现用一沿斜面向上的拉力F拉动木块A,使木块A沿斜面向上做匀加速直线运动.研究从力F刚作用在A木块的瞬间到木块B刚离开挡板的瞬间这一过程,并且选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点,则如图所示图象中能表示力F和木块A的位移x之间关系的是( )
【例3】如图所示,A、B两条直线表示在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA、mB的两物体得出的加速度a与力F之间的关系图象,分析图象可知下列说法:①比较两地的重力加速度有gA=gB;②比较两物体的质量有mA<mB;③比较两地的重力加速度有gA<gB;④比较两物体的质量有mA>mB,其中正确的是( )
A.①② B.①④ C.②③ D.以上说法都不对
【例4】 如图所示,在小车的倾角为α的光滑斜面上,有一小球被平行斜面的细线系住.若要使小球对斜面无压力,小车至少应以大小为____________的加速度向____________做匀加速运动.若要使小球对细线无拉力,小车至少应以大小为____________的加速度向____________做匀加速运动.
【例5】 如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上,有一质量m=1 kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2.物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6 N的作用,从静止开始运动,经2 s绳子突然断了.求绳断后多长时间物体速度大小为22 m/s.(已知sin37°=0.6,g取10 m/s2)
【学生练习1】一个物体受几个共点力的作用而处于平衡状态,当其中一个力的大小逐渐减小到零然后又恢复到原值的过程中( )
A、其加速度先增大,后减小
B、其加速度先增大,后反方向减小
C、其速度一直在增大,最后达最大
D、其最终将回到原来位置,并保持平衡状态
【学生练习2】如图所示,自由下落的小球,从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中,小球的速度和所受外力的变化情况是( )
A、合力变大
B、速度变小
C、合力先变小后变大
D、速度先变大后变小
【学生练习3】从高空落下的石块,受到的空气阻力与它的速度成正比,当下落速度为10m/s时,其加速度为6m/s2,当它接近地面时做匀速运动.求石块落地时的速度____m/s
【学生练习4】一架质量为50t的飞机着陆后作匀减速直线运动,在跑道上滑行了600m后停止.如果滑行时飞机受到的阻力是1.5×105N,飞机着陆的速度是多少?
【学生练习5】在升降机中挂一弹簧,在弹簧下端吊一个质量为4kg的小球,当升降机静止时弹簧长4cm,当升降机以5.0m/s2的加速上升时,弹簧长5cm,求当升降机以-2.0m/s2减速上升时,弹簧长度为多少?(g取10m/s2)
【学生练习6】质量为24kg的探空气球以5m/s的速度匀速竖直上升, 当气球升到450m高处,气球上所带的仪器舱开始脱离气球,仪器舱质量为4kg,不计空气阻力(g取10m/s2),试求
(1)仪器舱经多长时间(从放送气球开始计时)落回地球表面;
(2)当仪器舱落地时,气球离地多高?
【学生练习7】卡车车厢中装载的货物应该跟车厢固定好,以免发生事故,有一次一辆卡车只装运了一个质量为m=200kg的木箱,但没有固定,当卡车沿平直公路以v =20m/s的速度匀速行驶时,司机发现前方有情况,立即紧急制动,制动后卡车以大小为a= 6.0m/s2的加速度做匀减速运动,假定卡车制动开始,木箱就沿车厢底板向前滑动,木箱在车厢底板上滑动了 L=2.0m后撞上车厢的前挡板,已知木箱与底板间的动摩擦因数为μ =0.40,取g=10m/s2,求木箱刚要与挡板相撞时,(1)卡车的速度;(2)木箱的速度.
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