二次根式混合运算法则PPT

这是一个关于二次根式混合运算法则PPT，这节课主要是了解二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的.利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘的运算.完成课后的练习。一般形如√a（a≥0）的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则无实数根），被开方数一定大于或等于0。√ā（a≥0）是一个非负数。其中，a叫做被开方数。​定义和概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，即如果，则x叫做a的平方根，记作x=，其中a叫被开方数。关于二次根式概念，应注意：性质：1.任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。如正数a的算术平方根是x，则a的另一个平方根为﹣x。2.零的平方根是零，即；3.负数没有平方根。4.有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式互为有理化根式,也称互为有理化因式。5.无理数可用有理数形式表示,欢迎点击下载二次根式混合运算法则PPT哦。

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(3)已知a＝3＋2   ，b＝3－2    ，求a2b－ab2的值；3KH红软基地
解：∵a－b＝(3＋2   )－(3－2   )＝4   ，3KH红软基地
             ab＝(3＋2   )(3－2   )＝－11，3KH红软基地
      ∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝(－11)×4   ＝－44   .3KH红软基地
(4)已知x＝      ，y＝      ，求      的值；3KH红软基地
解：∵x＝      ＝(   －1)2＝3－2   ，3KH红软基地
       y＝      ＝(   ＋1)2＝3＋2   ，3KH红软基地
      ∴x＋y＝6，x－y＝－4   ，xy＝1.3KH红软基地
      原式＝           ＝3KH红软基地
      ＝       ＝－     .3KH红软基地
三：注意二次根式运算中隐含条件3KH红软基地
例3 已知：a＝       ，求     －           的值．3KH红软基地
学生作答　解：原式＝           －3KH红软基地
              ＝a－1－       ＝a－1－  .3KH红软基地
              ∴当a＝      时，3KH红软基地
              原式＝      －1－(2＋   )＝－1－2   .3KH红软基地
规范解答　3KH红软基地
  解：∵a＝      <1，∴a－1<0.3KH红软基地
      ∴          ＝        ＝|a－1|＝1－a.3KH红软基地
      ∴原式＝           －       ＝a－1＋  .3KH红软基地
      ∴当a＝      时，3KH红软基地
      原式＝      －1＋(2＋   )＝3.3KH红软基地
老师忠告　3KH红软基地
  (1)题目中的隐含条件为a＝      <1，所以          ＝3KH红软基地
          ＝|a－1|＝1－a，而不是a－1；3KH红软基地
  (2)注意挖掘题目中的隐含条件，是解决数学问题的关键之一，上题中的隐含条件a＝          ＝        ＝|a－1|3KH红软基地
  ＝1－a是进行二次根式化简的依据，同学们应注重分析能力3KH红软基地
  的培养，提高解题的正确性.3KH红软基地
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