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简介
这是一个关于图像处理直方图介绍课件PPT模板，这节课主要是了解直方图调整法，直方图的性质。连续灰度的直方图均匀分布，变换函数T(r)应满足下列条件，两个重要概念等等介绍。直方图:是灰度级的函数，描述的是数字图象中的每一灰度级与其出现的频率(该灰度级的象素数目)间的统计关系,用横坐标表示灰度级, 纵坐标表示频数(也可用概率表示)。直方图的性质：①不表示图像的空间信息；②任一特定图像都有唯一直方图，但反之并不成立。更多内容，欢迎点击下载图像处理直方图介绍课件PPT模板哦。
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直方图调整法
直方图均衡化
直方图匹配
直方图调整法
（一）直方图均衡化 Histogram Equalization
直方图:是灰度级的函数，描述的是数字图象中的每一灰度级与其出现的频率(该灰度级的象素数目)间的统计关系，用横坐标表示灰度级， 纵坐标表示频数(也可用概率表示)。
直方图的性质：
①不表示图像的空间信息；
②任一特定图像都有唯一直方图，但反之并不成立
连续灰度的直方图非均匀分布
连续灰度的直方图均匀分布
直方图均衡化目标
直方图均衡化
如上面所述，一幅给定的图像的灰度级分布在0≤ r ≤1范围内。可以对[0， 1]区间内的任一个 r 值进行如下变换
(3.3.1)
也就是说，通过上述变换，每个原始图像的像素灰度值 r 都对应产生一个 s 值。
变换函数T(r)应满足下列条件：
（1）在0≤r≤1区间内，T(r)单值单调增加；
（2）对于0≤r≤1，有0≤T(r)≤1。
这里的第一个条件保证了图像的灰度级从白到黑的次序不变。第二个条件则保证了映射变换后的像素灰度值在允许的范围内。满足这两个条件的变换函数的一个例子如图3.16所示。
和 的变换函数关系
通过变换函数 T(r)可以控制图像灰度级的概率密度函数，从而改变图像的灰度层次。这就是直方图修改技术的基础。
这里，累积分布函数是 的函数，并且单调地从0增加到1，所以这个变换函数满足关于 *在0≤ ≤1内单值单调增加，
*在0≤ ≤1内有0≤ ≤1的两个条件。
(3.3.6)
例如，在图4—5中，(a)是原始图像的概率密度函数。从图中可知，这幅图像的灰度集中在较暗的区域，这相当于一幅曝光过强的照片。(b)和(c)分别为变换函数和变换后的均匀的概率密度函数。
而
图象均衡化处理后，图象的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图象看起来就更清晰了。
直方图均衡化
要找到一种变换 S=T ( r ) 使直方图变平直，为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整体变亮或变暗。必须规定：
（1）在0≤r≤1中，T(r)是单调递增函数，且0≤T(r)≤1；
（2）反变换r=T-1(s)，T-1(s)也为单调递增函数，0≤s≤1。
直方图均衡化变换公式推导图示
直方图均衡化
考虑到灰度变换不影响象素的位置分布，也不会增减象素数目。所以有
直方图均衡化
应用到离散灰度级，设一幅图象的象素总数为n，分L个灰度级。
nk: 第k个灰度级出现的频数。
第k个灰度级出现的概率 P(rk)=nk/n
其中0≤rk≤1，k=0，1，2，...，L-1
形式为：
例：设图象有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。
步骤：
1. 由（2-2）式计算sk。
直方图均衡化
直方图均衡化实质上是减少图象的灰度级以换取对比度的加大。在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。若这些灰度级所构成的图象细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。
（二）直方图匹配
修改一幅图象的直方图，使得它与另一幅图象的直方图匹配或具有一种预先规定的函数形状。
目标：突出我们感兴趣的灰度范围，使图象质量改善。
连续灰度的直方图原图
连续灰度的直方图规定
直方图匹配
令P(r) 为原始图象的灰度密度函数，P(z)是期望通过匹配的图象灰度密度函数。对P(r) 及P(z) 作直方图均衡变换，通过直方图均衡为桥梁，实现P(r) 与P(z) 变换。
所以，直方图规定化处理的关键思路是寻找一个 pr(r ) 和 pz(z ) 间的中介，在 pr(r ) ， pz(z )间搭建一座桥梁，建立 r 与 z 的关系。
首先对原始图像进行直方图均衡化处理，即：
假定已经得到了所希望的图像，并且它的概率密度函数是 。对这幅图像也作均衡化处理，即：
直方图匹配
步骤：
（1）由
各点灰度由 r映射成s。
（2）由
各点灰度由 z映射成v。
直方图匹配
步骤：
（3）根据v=G(z)， z=G-1(v)
由于v， s有相同的分布，逐一取 v=s，求出与r对应的z=G-1(s)。
直方图匹配
离散灰度级情况：
由（1）、（2）计算得两张表，从中选取一对vk， sj，使vk≈sj，并从两张表中查得对应的rj，zk。于是，原始图象中灰度级为rj 的所有象素均映射成灰度级zk。最终得到所期望的图象。
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