截图
简介
这是一个关于minitab教程PPT（部分ppt内容已做更新升级），主要介绍了Minitab是众多统计软件当中比较简单易懂的软件之一、Minitab在质量管理方面的应用是比较适合的、一般的数据分析和图形处理都可以应付自如等内容。培训是给新员工或现有员工传授其完成本职工作所必需的正确思维认知、基本知识和技能的过程。是一种有组织的知识传递、技能传递、标准传递、信息传递、管理训诫行为。其中以技能传递为主，侧重上岗前进行。为了达到统一的科学技术规范、标准化作业，通过目标规划设定知识和信息传递、技能熟练演练、作业达成评测、结果交流公告等现代信息化的流程，让员工通过一定的教育训练技术手段，达到预期的水平，提高目标。目前国内培训以技能传递为主，时间在侧重上岗前。
minitab教程PPT是由红软PPT免费下载网推荐的一款培训教程PPT类型的PowerPoint.
Minitab介绍
Minitab是众多统计软件当中比较简单易懂的软件之一；
相对来讲，Minitab在质量管理方面的应用是比较适合的；
Minitab的功能齐全，一般的数据分析和图形处理都可以应付自如。
Minitab与6 Sigma的关系
在上个世纪80年代Motolora开始在公司内推行6 Sigma，并开始借助Minitab使6 Sigma得以最大限度的发挥；
6 Sigma的MAIC阶段中，很多分析和计算都可以都通过Minitab简单的完成；
即使是对统计的知识不怎么熟悉，也同样可以运用Minitab很好的完成各项分析。
Minitab的功能
计算功能
计算器功能
生成数据功能
概率分布功能
矩阵运算
Minitab的功能
数据分析功能
基本统计
回归分析
方差分析
实验设计分析
控制图
质量工具
可靠度分析
多变量分析
Minitab的功能
图形分析
直方图
散布图
时间序列图
条形图
箱图
矩阵图
轮廓图
课程内容安排
由于时间有限，很多内容只是
做简单的介绍；
在两天的时间里，主要的课程
内容安排如下：
Minitab界面和 基本操作介绍
Minitab之常用图形
QC手法常用的图形如下:
特性要因图
控制图(参见SPC部分)
柏拉图
散布图
直方图
时间序列图
特性要因图
练习
柏拉图
练习
输入数据
散布图
练习
输入数据
直方图
时间序列图
练习
Minitab的SPC使用
Minitab可提供的图形
计量型
Xbar-R
Xbar-s
I-MR
I-MR-s
Z-MR
计数型
P
Np
C
U
Xbar-R做法
Xbar-R是用于计量型
判稳准则：连续二十五点没有超出控制界限。
判异准则：
一点超出控制界限
连续六点上升或下降或在同一侧
不呈正态分布，大部份点子没有集中在中心线。
Xbar-R做法
Xbar-R练习
决定测试要求
决定标准差的估计方法
决定选项
判 图
请判定前图是否有异常
请问本图为解析用图或是控制用图
Xbar-s做法
Xbar-s练习
Select: Stat >Control Charts >
Variables Charts for
Subgroups > Xbar-s
输入参数
判 图
请判定前图是否有异常
请问本图为分析用图或是控制用图
I-MR图做法
I-MR练习
打开下列档案:
Data目录下的Coating.MTW
Select: Stat >Control Charts >
Variables Charts for
Individuals > I-MR
输入参数
图形输出
判 图
请判定前图是否有异常
请问本图为解析用图或是控制用图
I-MR-R图做法
I-MR-R练习
打开Data目录下的Camshaft.mtw
Select: Stat >Control Charts >
Variables Charts for
Subgroups > I-MR-R
输入参数
图形输出
判 图
请判定前图是否有异常
请问本图为分析用图或是控制用图
Z-MR(标准化的单值移动极差)图做法
Z-MR练习
Select: Stat >Control Charts >
Variables Charts for
Individuals > Z-MR
输入参数
决定估计
图形输出
P图做法
P图练习
P图只能适用在二项分布的质量特性性。
在做p图时，要注意其样本数必须达到1/p~5/p，如此之下的图才比较具有意义。
输入数据
输入参数
决定判异准则
图形输出
NP图做法
NP图练习
np图只能适用在二项分布的质量特性性。
在做np图时，要注意其样本数必须达到1/p~5/p，如此之下的图才比较具有意义。
输入数据
图形输出
C图做法
C图练习
c图只能适用在泊松分布的质量特性上。
在做c图时，要注意其样本数必须达到取样时至少包含一个缺陷以上，如此之下的图才比较具有意义。
另外就是基本上c图的样本要一定才可以。如果样本数不一样，则应当使用u图。
输入数据
输入参数
决定判异准则
图形输出
U图做法
U图练习
u图只能适用在泊松分布的质量特性上。
在做u图时，要注意其样本数必须达到取样时至少包含一个缺陷以上，如此之下的图才比较具有意义。
输入数据
输入参数
图形输出
EWMA做法
CUSUM做法
MINITAB之制程能力分析
制程能力之分类
MINITAB 能力分析的选项(计量型)
Capability Analysis (Normal)
Capability Analysis (Between/Within)
Capability Analysis (Nonnormal)
Capability Analysis (Multiple Variable normal)
Capability Analysis (Multiple Variable Nonnormal)
Capability Analysis (Binomial)
Capability Analysis (Poission)
Capability Sixpack (Normal)
Capability Sixpack (Between/Within)
Capability Sixpack (Nonnormal)
Capability Analysis (Normal)
该命令会划出带理论正态曲线的直方图，这可直观评估数据的正态性。输出报告中还包含过程能力统计表，包括子组内和总体能力统计。
Capability Analysis (Between/Within)
该命令会划出带理论正态曲线的直方图，可以直观评估数据的正态性。
该命令适用于子组间存在较大变差的场合。输出报告中还包含过程能力统计表，包括子组间／子组内和总体能力统计。
Capability Analysis (Nonnormal)
该命会会划出带非正态曲线的直方图，这可直观评估数据是否服从其他分布。输出报告中还包含总体过程总能力统计
制程能力分析做法
STEP1决定Y特性
STEP2决定Y特性
STEP3决定Y特性
STEP4决定Y特性
STEP5决定Y特性
练习
输入数据
输入选项
选择标准差的估计方法
选项的输入
Capability Analysis (Nonnormal)
此项的分析是用在当制程不是呈现正态分布时所使用。因为如果制程不是正态分布硬用正态分布来分析时，容易产生误差，所以此时可以使用其他分布来进行分析，会更贴近真实现像。
练 习
请使用同前之数据来进行分析。
上规格：103
下规格：97
规格中心：100
输入相关参数
填入选项要求
结果图形
正态分布适用性的判定
可以使用
Stat>basic statistic>normality test
但数据要放到同一个column中，所以必须针对前面的数据进行一下处理
数据调整
填写选项
计量型制程能力分析总结
一般的正态分布使用
Capability Analysis (Normal)
如果是正态分布且其组内和组间差异较大时可用
Capability Analysis (Between/Within)
当非正态分布时则可以使用
Capability Analysis (Nonnormal)
Capability Sixpack (Normal)
复合了以下的六个图形
Xbar
R
原始数据分布（plot）
直方图
正态分布检定
CPK， PPK
练习
请以前面的数据来进行相应的Capability Sixpack (Normal)练习
Select: Stat >Quality Tools > Capabilty Sixpack(Normal)
输入各项参数
选定判异准则
选择标准差估计方法
考虑可选择项
结果输出
Capability Sixpack (Between/Within)
复合了以下的六个图形
Individual
Moving Range
Range
直方图
正态分布检定
CPK， PPK
同前练习及结果
Capability Sixpack (Nonnormal)
复合了以下的六个图形
Xbar
R
原始数据分布
直方图
正态分布检定
CPK， PPK
二项分布制程能力分析
二项分布只适合用在
好，不好
过，不过
好，坏
不可以用在
0，1，2，3等二项以上的选择，此种状况必须使用泊松分布。
示例
数据在Data目录下
的Bpcapa.mtw中
Select : Stat >Quality
Tools >Capabilty >
Analysis > Binomial
填好各项的参数
选好控制图的判异准则
结果及输出
泊松分布制程能力分析
泊松分布只适合用在
计数型，有二个以上的选择时
例如可以用在
外观检验，但非关键项部份
0，1，2，3等二项以上的选择，此种
状况必须使用泊松分布。
示例
数据在Data目录下
的Bpcapa.mtw中
填好各项的参数
结果及输出
基础统计
描述性统计
Select: Stat >Basic Statistics
>Display descriptive statistics
广告宣传的虚假性
手机电池的使用寿命不是按年来计算的，而是按电池的充放电次数来计算的。镍氢电池一般可充放电200-300次，锂电池一般可充放电350-700次。某手机电池厂商宣称其一种改良产品能够充放电900次，为了验证厂商的说法，消费者协会对10件该产品进行了充放电试验。得到的次数分别为891，863，903，912，861，885，874，923，841，836。
广告宣传是虚假的吗
上述数据的均值为878.9，明显少于900。但是，到底均值落在什么范围内我们就认为广告宣传是虚假的呢？
假设检验的原理
假设检验的原理是逻辑上的反证法和 统计上的小概率原理
反证法：当一件事情的发生只有两种可能A和B，如果能否定B，则等同于间接的肯定了A。
小概率原理：发生概率很小的随机事件在一次实验中是几乎不可能发生的。
假设检验的原理(续)
由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、X4、、、，也不尽不同。
它们的 不同有两种（只有两种）可能：
（1）分别所代表的总体均值相同，由于抽样误差造成了样本均值的差别。差别无显著性 。
（2）分别所代表的总体均值不同。差别有显著性。
假设检验的几个步骤
假设检验的一般步骤，即提出假设、确定检验统计量、计算检验统计量值、做出决策。
提出假设
在决策分析过程中，人们常常需要证实自己通过样本数据对总体分布形式做出的某种推断的正确性（比如，总体的参数θ大于某个值θ0），这时就需要提出假设，假设包括零假设H0与备择假设H1。
零假设的选取
假设检验所使用的逻辑上的间接证明法决定了我们选取的零假设应当是与我们希望证实的推断相对立的一种逻辑判断，也就是我们希望否定的那种推断。
零假设的选取(续一)
同时，作为零假设的这个推断是不会轻易被推翻的，只有当样本数据提供的不利于零假设的证据足够充分，使得我们做出拒绝零假设的决策时错误的可能性非常小的时候，才能推翻零假设。
零假设的选取(续二)
所以，一旦零假设被拒绝，它的对立面——我们希望证实的推断就应被视为是可以接受的。
构造检验统计量
收集样本信息
利用样本信息构造检验统计量
计算检验统计量值
把样本信息代入到检验统计量中，得到检验统计量的值。
做出决策
显著性水平
显著性水平α是当原假设正确却被拒绝的概率
通常人们取0.05或0.01
这表明，当做出接受原假设的决定时，其正确的可能性(概率)为95%或99%
判定法则
零假设和备择假设
单侧检验(one-tailed hypothesis)
某种果汁的包装上标明其原汁含量至少为90%。假定我们想通过假设检验对这项说明进行检验。
检验的方向性
如果要检验的问题带有方向性，如灯泡寿命、电池时效、头盔防冲击性等数值是越大越好；零件废品率、生产成本等数值则是越小越好，这类问题的检验就属于单侧检验。
单侧检验
单侧检验的例子
例1:一家食品公司广告说他的一种谷物一袋有24千克。消费者协会想要检验一下这个说法。他们当然不可能打开每袋谷物来检查，所以只能抽取一定数量的样品。取得这个样本的均值并将其与广告标称值作比较就能做出结论。请给出该消费者协会的零假设和备择假设。
单侧检验的例子(续一)
解：
（一）、首先找出总体参数，这里应该是总体的均值m，即谷物的平均重量，给出原假设和备择假设，即用公式表达两个相反的意义。 H0: m ≥ 24 (均值至少为 24)
Ha: m < 24 (均值少于24)
（二）、确定概率分布和用来做检验的检验统计量。
我们要检验抽取的样本均值是否达到广告宣称的数额，就可以用样本均值离标称值的标准离差个数的多少来判断。
因此构造检验统计量
单侧检验的例子(续二)
（三）、设定置信水平为95%。收集样本信息，假设选取了一个数目为40的样本，计算得
计算检验统计量的值为（σ = 0.2）
（四）、查表可以得出临界值和拒绝域，也可用计算机输出p值。计算出的Z值落入拒绝域，所以拒绝H0，即意味着我们认为谷物的重量达不到厂商宣称的数值。
双侧检验
一些产品某一项指标必须满足在某一个范围内，如精密零件的尺寸和重量、保险丝适用的电流强度等等，这类问题的检验属于双侧检验。
双侧检验
图例:
拒绝域和临界值
两类错误
假设检验是基于样本信息做出的结论，而我们知道样本只是代表了总体的一部份信息，因此必须考虑发生误差的概率。
H0为真时我们拒绝H0的错误称为第I类错误，犯这种错误的概率用α来表示，简称为α错误或弃真错误；
当H0为伪时我们接受H0的错误称为第II类错误，犯这种错误的概率用β来表示，简称为β错误或取伪错误。
两类错误出现的场合
两类错误发生的概率
两类错误的关系
其它注意事项
选择假设检验方法要注意符合其应用条件；
当不能拒绝H0时，即差异无显著性时，应考虑的因素：
可能是样品数目不够；
单侧检验与双侧检验的问题。
方差分析
方差分析的引入
怎样得到F统计量
单因素方差分析的例子
检验方差假设
多因素方差分析
多变量图分析
小组讨论与练习
本 章 目 标
1.理解方差分析的概念
2.知道方差分析解决什么样的问题
3.掌握单因素和多因素方差分析的原理
4.会利用Minitab对实际问题进行方差分析
5.能够对方差分析的结果作出解释
方差分析的引入
假设检验讨论了检验两个总体均值是否相等的问题，但对于多个总体的均值比较，如果仍用假设检验，就会变得非常复杂。
方差分析的引入(续一)
方差分析(ANOVA：analysis of variance)能够解决多个均值是否相等的检验问题。
某汽车厂商要研究影响A品牌汽车销量的因素。该品牌汽车有四种颜色，分别是黑色、红色、黄色、银色，这四种颜色的配置、价格、款式等其他可能影响销售量的因素全部相同。从市场容量相仿的四个中等城市收集了一段时期内的销售数据，见下表。
方差分析的引入（续三）
方差分析实际上是用来
辨别各水平间的差别是否
超出了水平内正常误差的
程度
观察值之间的差异包括
系统性差异和随机性差异。
方差分析的引入(续四)
怎样得到F统计量
怎样得到F统计量
F分布的特征
从F分布的式子看出，F分布的形状由分母和分子两个变量的自由度确定，因此F分布有两个参数。
F分布的曲线为偏态形式，它的尾端以横轴为渐近线趋于无穷。
F分布的特征(续)
从上图可以看出，随着分子分母自由度的增加，分布图逐渐趋向正态分布的钟型曲线(但它的极限分布并不是正态分布)，以前接触过的t分布、χ2分布的图像也有类似的性质
方差分析的前提
不同组样本的方差应相等或至少很接近
单因素方差分析
例1：我们要研究一家有三个分支机构的公司各分支机构的员工素质有无显著差异，已邀请专业的人力评测单位对每一分支机构的员工进行了评测，结果以百分制的分数给出，每一机构抽取五位员工的结果如下表：
员工素质人力评测
检验方差是否一致
在方差分析之前，我们可利用Minitab对数据作方差一致性检验
给出假设
因素是方差分析研究的对象，在这个例子里，两个变量分别是分支机构位置和员工素质测评分数，这里分支机构的位置就是一个因素，因素中的内容就称为水平。该因素中有三个水平，即机构的不同位置。学过假设检验的知识后，我们可以给出下面的假设：
零假设为真
若零假设为真，则可以认为只有一个抽样分布，此时三个样本均值比较接近。三个样本均值的均值与方差可用于估计该抽样分布的均值与方差。
零假设为真
总体均值的最优估计是三个样本均值的算术平均数，而抽样分布的方差的估计可以由三个样本均值的方差给出，这个估计就是 的组间估计
零假设为假
为了说明零假设为假时的情况，假定总体均值全不相同，由于三个样本分别来自不同均值的总体，则样本均值不会很接近，此时 将变大，使得 的组间估计变大。
零假设为假(续)
每个样本方差都给出 的一个估计，这个估计只与每个样本内部方差有关，若样本量相同，各个样本方差的算术平均值就是组内方差的估计值。
检验统计量
前面已经讨论过，当零假设为真时， 的组间估计和组内估计应该很接近，即其比值应接近于1。而当零假设不成立时， 的组间估计将偏大，从而两者的比值会大于1，因此我们构造形如
深入理解F统计量
F统计量实际上是用来比较组间差异与组内差异的大小，造成这种差别既有抽样的随机性，也可能包含系统因素的影响。
组间差异是用各组均值减去总均值的离差的平方再乘以各组观察值的个数，最后加总
组内差异则是各组内部观察值的离散程度
深入理解F统计量(续)
上述组间差异与组内差异必须消除自由度不同的影响
对SSW，其自由度为n-g，因为对每一种水平，该水平下的自由度为观察值个数-1，共有g个水平，因此拥有自由度个数为
对SSB，其自由度为g-1，g为水平的个数。
检验方差假设
检验步骤
对于k个总体均值是否相等的检验：
计算结果
对上例，计算得F=组间方差/组内方差=125/44.8=2.79；
查F分布表得到α=0.05时临界值
Fcr(2，12)=3.89
F<Fcr，所以不能拒绝零假设，即认为三个分支机构员工素质大体一致，不存在显著差异。
方差分析表
上面的计算结果可以很方便的用方差分析表来描述。下面是用Minitab软件得到的输出结果，p值大于0.05，不能拒绝原假设.即认为三个分支机构员工素质评分无显著差异.
多因素方差分析
方差分析也可以同时分析两个或两个以上的因素，这就是多因素方差分析。
有的实际问题需要我们同时考虑两个因素对实验结果的影响，例如在例1中，除了关心分支机构的差别外，我们还想了解不同薪酬水平是否和员工素质有关。
同时对这两个因素进行分析，就属于双因素方差分析，通过分析，我们可以知道究竟哪一个因素在起作用，或者两个因素的影响都不显著。
不同配方的水泥硬化时间的分析
用Minitab作双因素方差分析
用Minitab作双因素方差分析(续一)
用Minitab作双因素方差分析(续二)
结果的进一步解释
我们将Minitab输出的方差分析表转换为下表其中F临界值为手工加入
结果的进一步解释
多变量图分析
多变量图输出
小组讨论与练习
1、化妆品公司要分析一种新产品是否受到普遍欢迎，市场部在上海、香港、东京三地针对目标人群进行了抽样调查，消费者的评分如下：
本 章 目 标
1. 了解并掌握相关分析的基本理论及应用
2.了解并掌握一元回归模型的理论
3.理解并掌握一元回归模型的估计方法
4.掌握一元回归模型的检验方法
5.了解一元回归模型的预测
6.学会用Minitab建立模型并用于预测
7.了解并熟悉非线性回归知识
相关分析及其实现
相关分析是研究事物的相互关系，测定它们联系的紧密程度，揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。
相关系数的检验：
案例实现
例1.某建筑公司想了解位于某街区内的住宅地产的销售价格y与总评估价值x之间的相关程度到底有多大?
从该街区去年售出的住宅房地产中随机抽选10所住宅的房地产作样本，分别的总评估价值和销售价格资料如下：
绘制散点图，观察其相关关系
散点图及关系表述
计算相关系数
变量选择及结果
回归分析基本理论
回归分析(Regression Analysis)的起源及其应用思想。
回归分析是寻求一个随机变量y对另一个或一组(随机或非随机)变量x1， x2 …，xn的随机相依关系的一种统计分析方法。
管理决策中常遇到的回归问题，如:
广告支出与营业额
售货员工龄与年销售额
汽车使用年数与年平均修理成本
轮胎等级与其装载能力
应用案例及变量分类
应用案例：
食品连锁店关于餐馆季节性营业额与附近学生总数的回归分析应用
回归模型中的变量：
因变量或称响应变量y(Dependent Variable或Response)
自变量或称影响因素x(Independent Varible或Predictors)
标准的一元线性回归模型
et称为残差，在概念上， et与总体误差项ut相互对应； n是样本的容量。
a、b分别为α、β的样本估计值
常见的可线性化的曲线回归方程：
常用的非线性函数的线性变换法
下面是我们常用的4种线性变换法，分别举例进行说明，其他的非线性方程也可以以此类推，得到相应的线性形式。
1.倒数变换。
例如：双曲线模型
令 ，将其代入得
2.半对数变换。
例如：对数函数
令 ，代入得
常用的非线性函数的线性变换法(续)
3.双对数变换。
例如：幂函数
两边取对数的变换得：
令
代入得：
4.多项式变换。
如二元二次多项式
令
代入得：
实际应用时要注意的问题：
1.对于一些比较复杂的非线性函数，常常需要综合利用多种变换方法。
2.为了能够根据样本观测值，对通过变换得到的非线性回归方程式进行估计，该方程中的所有变量都不允许包含未知的参数。
3.严格地说，上述的各种线性变换方法只是适用于变量为非线性的函数。
4.经过变换后可能出现了多元线性的形式，我们在下一章将详细介绍其模型的建立方法。
非线性案例分析：
例3.某超级连锁市场进行了一项实验，研究价格p(元)对一种家用白糖品牌每周需求y(公斤)的影响.以往这种产品的需求记录大致相等的8家超市参加了此项试验.有8种价格被随机指定给销售这种产品的商店并采用相同的广告措施，记录每家商店下一周内售出白糖的公斤数。
数据如下表所示：
数据及散点图绘制：
数据变换计算：
变换过的数据及回归命令：
选择变量及结果输出：
结果分析与模型建立：
由于在此例中我们分析销售量与价格成双曲线形的相关关系，即：
在模型的建立过程中我们曾用Calculator命令对变量p进行了变换 ，得到方程：
将变换后的与原方程对比，方程系数没有作变换，所以我们可以直接写出销售量y与价格x的双曲线方程，即为：
小组讨论与练习
1.思考你自己的工作评价与哪些因素具有相关关系，分别呈现何种相关关系，你是否可以量化这种关系？
多元回归分析
多元线性回归分析基本理论
标准的多元线性回归模型
多元线性回归模型的估计
多元线性回归模型的检验
多元线性回归模型预测
多元线性回归模型的Minitab实现
多元非线性回归
小组讨论与练习
本 章 目 标
1.了解并掌握多元回归模型的理论
2.理解并掌握多元回归模型的估计方法
3.掌握多元回归模型的检验方法
4.了解多元回归模型的预测
5.学会用Minitab建立模型并用于预测
6.了解并熟悉多元非线性回归的基本形式及实现
常见的管理决策问题：
销售量y与广告投入x1，销售人员数量x2，特定产品的价格x3，可支配的个人收入x4，各种投资x5，销售费用x6。
食品店顾客数y与食品价格x1，座位数x2
标准的多元线性回归模型
多元线性回归模型的估计
（一）回归系数的估计
（二）总体方差的估计
?
（三）最小二乘估计量的性质
标准的多元线性回归模型中，高斯.马尔可夫定理同样成立。
多元线性回归模型的显著性检验
回归系数 b 的检验
1．提出假设。 H0： βj =0；H1： βj≠0
2.确定显著水平α。
3.计算回归系数的t 值。
式中， 是的标准差的估计值。 按下式计算：
式中， 是(X’X)-1的第 j 个对角线元素， S2 是随机误差项方差的估计值。
定性分析过程：
数据分析之前，我们要先考虑各个自变量与因变量之间是否存在相关关系。
分别绘制顾客人数y与促销费用x1 、超市面积x2 的散点图，直观上测定其是否存在线性关系，散点图绘制过程上一章已介绍，在此不再赘述。
通过散点图可以看出，因变量y与自变量x1 、 x2 之间确实存在较明显的线性相关关系，而x3超市位置是虚拟二元变量，我们无法从散点图中看出其中的线性关系，但经验所知其一定影响着因变量y，所以我们同时将其纳入分析模型。
模型建立过程如下：
多元非线性回归
多元非线性回归是一元非线性回归的多元扩展，其理论基础建立在多元回归与非线性回归的基础上。
在实际工作中，多元非线性回归的应用非常广泛，大多数生产函数和需求函数都需要用到多元非线性拟合。常用的有C—D生产函数、产品的需求弹性分析。
下面我们用需求弹性分析实例介绍此类模型的估计方法及结果处理解释。
案例分析：
例2：厂商想研究其产品销售量与居民月平均收入、商品价格之间的变化关系，现调查某城市有关此商品需求的数据如下：
数据变换分析：
1.根据我们对经济规律的分析可知：产品销售量与居民人均收入、商品单价呈现幂函数形式的关系，即：
数据的初步变换：
原数据与新产生数据列:
对变换后的数据进行建模:
计算结果：
结果解释及预测分析：
由上式可知：居民收入的需求弹性约为1.16，而价格的需求弹性约为-0.4。也就是说，在其他情况不变的条件下，居民人均收入每增加1%会使此商品的需求增加1.16%，价格每提高1%会使此商品的需求减少0.4%。
若此时我们要预测居民人均收入为2200元，商品单价为50元时该商品的需求量y，只需将x2=22，x3=5代入方程即得：
小组讨论与练习
1.思考多元回归分析方法能在你的部门起什么作用?
2.结合本岗位的案例运用多元回归分析方法进行经济数据分析与预测。
3.思考企业的产品与那些因素有关，分别呈现一种怎样的相关关系?
MSA 测量系统分析
MSA的目的
了解测量系统是否有足够的能力
来侦测出产品或制程参数的变更。
MSA分析的对象
只要控制计划当中所提出的
测量系统就必须进行分析。
包含产品特性
包含过程特性
MSA分析方法的分类
计量型MSA
计数型MSA
破坏性MSA
偏倚(Bias)
重复性(Repeatability)
再现性(Reproducibility)
稳定性(Stability)
线性(Linearity)
线性(Linearity)
Case study (你喜欢什么类型仪器)
稳定性分析的做法
稳定性分析的做法
稳定性分析的做法
稳定性分析的做法
稳定性分析的做法
稳定性分析的做法
稳定性分析的做法
Minitab的做法
范例
结果判定
可以利用Xbar-R来评估其偏差程度。
可以利用Rbar/d2来评估其EV（重复性），用EV/TV（总变差）可以了解其相应的EV%。
偏倚分析的做法
偏倚分析的做法
偏倚分析的做法
偏倚分析的做法
偏倚分析的做法
偏倚分析的做法
偏倚分析的做法
偏倚分析的做法
偏差练习
数据解析结果
将数据输入minitab
绘图选检定直方图
置信区间选0.95
结果输出
图形输出
线性分析的做法
线性分析
线性分析
线性分析
线性分析
线性分析
线性分析
线性分析
线性示例
一名工厂主管希望对过程采用新测量系统。作为PPAP(先期质量策划)的一部份，需要评价测量系统的线性。基于已证明的过程变差，在测量系统操作量程内选择了五个零件。每个零件经过全尺寸检测测量以确定其基准值。然后由领班分别测量每个零件12次。研究中零件是被随机选择的。
示例
输入数据
输入参数
结果输出
判定
图形分析显示特殊原因可能影响测量系统。基准值4数据显示可能是双峰。
即使不考虑基准值数据4，作图分析也清楚的显示出测量系统有线性问题。R2值指出线性模型对于数据是不适合的模型。即使模型可以接受，”偏倚=0”线与置信交叉而不是被包含其中。
此时，主管应该开始分析和解决测量系统的问题，因为数据分析不会提供任何其它的有价值的线索。然而，为确保所有书面文件都已作标记，主管还是计算了在此斜率和截距情况下的t统计量。
ta=-12.043 ; tb=10.158
判定
采用默认值α=0.05，t表自由度(gm-2)=58和0.975的比率，主管得出临界值t(58，0.975)=2.00172。
因为ta>t(58，0.975)，从作图分析获得的结果由数据分析得到增强─测量系统存在线性问题。
在此种情况下，因为有线性问题，tb与t(58，0.975)的关系如何无关紧要。引起线性问题可能的原因也可以在前面找到。
如果测量存在线性问题，需要通过调整软件、硬件或两项同时进行来再校准以达到0偏倚。
如果偏倚在测量范围内不能被调整到0，只要测量系统保持稳定，仍可用于产品／过程控制，但不能进行分析，直到测量系统达到稳定。
R&R分析的做法
R&R分析
R&R分析
R&R分析
R&R分析
R&R分析
R&R分析
R&R分析
R&R练习1
输入各项参数
ANOVA分析结果
计数型MSA
计数型风险分析法的做法
计数型风险分析法的做法
计数型风险分析法的做法
计数型风险分析法的做法
计数型风险分析法的做法
计数型风险分析法的做法
计数型风险分析法的做法
计数型风险分析法的做法
风险分析法范例
输入各项参数
破坏性MSA
破坏性MSA的分析
此项分析有其先天性的限制，所以我们必须有以下的前提。
我们有一些的标准样品，这些样品不会随时间而变化。
另外这些标准样品其本身的平均值和变异我们已事先知道。
所以在此前提下我们才能进行破坏型MSA的分析
破坏性MSA的分析方法
破坏性MSA的分析方法
破坏性MSA的分析方法
破坏性MSA的分析方法
破坏性MSA的分析方法
破坏性MSA的分析方法
破坏性MSA的分析方法
破坏性MSA的分析方法
范例
今有一台硬度计，其配予了一片的标准片，但由于硬度计是破坏性试验，所以被测过的地方是不能再测的。
在购买标准硬度片时，厂商提供的数据如下：
标准值：75
标准差：1
今测试了三十次标准样本的数据如下：
范例
范例
简单的试验设计技术
1 试验设计DOE
2 单因素试验设计
3 多因素试验设计
4 因素轮换法
5 随机试验法
小组讨论与练习
1. 了解试验设计的思想和作用
2. 明确不同试验设计方法的适用场合
3. 掌握常用的单因素设计方法
4. 了解多因素试验设计方法的特点
5. 学会使用随机试验设计方法
试验设计DOE
试验设计DOE（续1）
试验设计DOE（续2）
单因素试验设计
单因素试验设计（续1）
单因素试验设计（续2）
单因素试验设计（续3）
单因素试验设计（续4）
单因素试验设计（续5）
单因素试验设计（续6）
多因素试验设计
多因素试验设计（续）
因素轮换法
因素轮换法（续）
随机试验法
随机试验法（续1）
随机试验法（续2）
稳健设计
1 平均水平与稳健性
2 稳健设计的思想
3 稳健设计的实施方法
4 损失函数与信噪比
5 灵敏度设计
6 多变量图
小组讨论与练习
1. 明确稳健性的意义
2. 理解稳健设计的思想
3. 了解稳健设计的基本方法
4. 了解损信噪比和灵敏度的含义和作用
5. 学会使用简单灵活的稳健设计方法
平均水平与稳健性
平均水平与稳健性（续1）
稳健设计的思想
稳健设计的思想（续1）
稳健设计的思想（续2）
稳健设计的思想（续3）
稳健设计的实施方法（续1）
稳健设计的实施方法（续2）
稳健设计的实施方法（续3）
损失函数与信噪比
损失函数与信噪比（续1）
损失函数与信噪比（续2）
损失函数与信噪比（续3）
灵敏度设计
灵敏度设计（续1）
多 变 量 图
多 变 量 图（续1）
展开
