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简介
这是韩信点兵ppt，包括了故事背景，《孙子歌诀》：“物不知数”问题，有一个数，除以3余1，除以5余3，问这个数除以16余几等内容，欢迎点击下载。
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韩信点兵 故事背景 秦朝末年，楚汉相争.韩信帅1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗。韩信急速点兵迎敌。 他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军有1073人，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。 问题：韩信如何快速地知道军队内的人数？ 第1步：先列出满足其中一个条件的数（一般从小到大），即除以3余2的数： 2， 5， 8， 11， 14， 17， 20， 23，… 第2步：再列出满足其中第二个条件的数，即除以5余3的数： 3， 8， 13， 18， 23， 28，…. 第3步：归纳前面2步 首先出现的公共数是8。8就是满足除以3余2，除以5余3的最小的那个数。 3与5的最小公倍数是15.两个条件合并成一个就是8＋15×n (n=0，1，2，…)。 列出这一串数是8， 23， 38，…， 第4步：再列出满足其中第三个条件的数，即除以7余2的数 2， 9， 16， 23， 30，…， 第5步：归纳第3步第4步得到的数列。就得出符合题目条件的最小数是23. 事实上，我们已把题目中三个条件合并成一个。3，5，7的最小公倍数是 105 ，满足三个条件的所有数是23+105×n(n=0，1，2，…) 第6步： 那么韩信点的兵在1000-1100之间，应该是23+105×10=1073人 《孙子歌诀》：“物不知数”问题 三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五使得知。 （意思：这个歌诀给出了模数为3、5、7时候的同余方程的秦九韶解法。意思是：将除以3得到的余数乘以70，将除以5得到的余数乘以21，将除以7得到的余数乘以15，全部加起来后减去105（或者105的倍数），得到的余数就是答案。比如说在以上的物不知数问题里面，按歌诀求出的结果就是23.） 因为是通过余数来求的出来的，所以韩信点兵问题又叫“中国剩余定理”，这种解法又叫做“孙子定理”。 同余 如果两个整数的a、b除以同一个自然数m所得的余数相同，那么就说a、b对于m是同余的 1、有一堆苹果五个五数剩3，七个七数剩1，九个九数剩2，这堆苹果最少有多少个？？？ 2、有一个数，除以3余1，除以5余3，问这个数除以16余几？ 结束，谢谢
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