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简介
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船舶结构力学 读书笔记 船舶结构强度重要性 进入21世纪以来，世界经济的高速发展给造船业带来千载难逢的发展机遇，造船技术与设计手段得到了迅速地更新，各项技术指标得到了进一步的提高，使新船型不断涌现。当前，在大力发展造船业的同时，要把提高产品质量作为一项非常重要的工作。因为船体结构损坏事故时有发生，据统计：来自集装箱船、散货船、大型油船、RO/RO（滚装船）以及海洋工程的船舶结构损坏事故，大约分别为23%、31%、23%、15.4%、7.6%。对财产、生命、环境都将构成严重的威胁。 船舶结构力学的任务与目的 任务：船舶结构力学是研究船体结构静力响应的一门课程.学习船舶结构力学就是要掌握在给定的外力作用下如何确定船体结构中的应力与形变，包括研究受压构件的稳定性问题.即研究船体结构中板与骨架稳定性的科学 目的：使学习者具有对船体结构进行强度及变形分析的能力 船舶结构力学研究对象 单跨梁及梁系 平面应力板 矩形薄板 结构力学的研究手段 包含理论分析、实验研究和数值计算 结构力学课程讨论理论分析和数值计算方面的内容 在结构分析中，首先把实际结构简化成计算模型，称为结构计算简图，然后再对计算简图进行计算 结构力学的计算问题分为两类：一类为静定性的问题，只需根据平衡条件，即可求解，另一类为超静定性的问题，必须满足三个基本条件，方能求解 三个基本条件 (1)力系的平衡条件或运动条件 在一组力系的作用下，结构的整体及其中任 何一部分都应满足力系的平衡条件 (2)变形的几何连续条件 连续的结构发生变形后仍是连续的，材料没 有重叠或缝隙；同时结构的变形和位移应满 足支座和节点的约束条件 (3)应力与变形间的物理条件 把结构的应力和变形联系起来的物理性条件 即物理方程或本构方程 经典的结构解析方法 初参数法 力法 位移法 能量法 矩阵法 一、单跨梁弯曲理论 单跨梁弯曲理论是以“平断面假定为基础”的，并由此推出了梁的弯曲微分方程。 方向规定 梁的挠度：向下为正。 梁的断面转角：顺时针方向为正。 梁断面的弯矩：左断面顺时针为正，右端面逆时针为正。 梁断面的剪力：左断面向下为正，右断面向上为正。 解题要点 单跨等直梁的弯曲理论：要求在己知梁的尺寸、材料、载荷及边界条件下能求得梁的弯曲要素─梁的挠度、转角、弯矩及切力；并由此计算出梁的变形与应力 求解单跨梁弯曲要素的基本方法是弯曲微分方程式的积分法，即初参数法，实用方法是利用已知的梁的弯曲要素表和叠加法 应用初参数法求解梁的弯曲问题时，可利用己导出的梁在一般荷重作用下、任意边界条件下的挠曲线方程式，再利用梁端的边界条件求出方程式中的未知常数(初参数)。因此，正确写出梁的边界条件是重要的。解题时应注意梁的坐标、荷重的位置与方向，还要能正确写出分布荷重的表达式。 力法 力法以单跨梁建立的弯曲要素表和叠加原理为基础，通过以结构中某些特殊节点(如支座处、断面变化处、相交节点处)的节点力(或力矩)为基本未知数，以这些节点处的变形连续条件建立方程式，解出未知力，从而将复杂的杆系结构化为一根根在节点处相联系的单跨梁。因此力法在具体计算时，某对象仍为单跨梁。 对于在刚性支座上的连续梁及不可动节点简单刚架，建议将结构在支座或节点处拆为一段段两端自由支持的单跨梁加上未知弯矩，然后用转角连续条件求解。因此有几个未知弯矩必有几个相应的转角连续方程式即三弯矩方程式。 对于在弹性支座上的连续梁，还需在每一个弹性支座处列补充方程式，最后所得的转角连续方程式即为五弯矩方程式。 力法解题步骤 1.应用力法，将静不定的结构的多余约束去掉代以约束反力，使其成为静定结构。 2.在去掉约束出现约束反力的地方列变形连续方程式以保证基本结构的变形与原结构相同。 3.解变形连续方程式求出未知力，并进一步可求出结构的弯曲要素。 位移法 在船舶结构力学中，位移法的主要研究对象为船体结构中 的不可动节点复杂刚架，可动节点简单刚架及简单板架等 由于位移法中所采用的杆端弯曲要素的符号法则与第二章单跨粱及第三章力法中不完全相同，因此首先要明确位移法中新的符号规定：杆件两端的弯矩与转角一律以顺时针方向为正；杆端的剪力与挠度要根据杆件的局部坐标来定，但两个端点处的剪力与挠度的正向相同。 位移法解杆系问题时，将各杆件视为两端刚性固定的单跨梁，然后强迫可以发生位移的支座或节点断面产生协调一致的变形，并要满足支座或节点处力的平衡条件。因此位移法的几何协调条件自行满足，联系位移与力的关系的物理条件是刚度系数，建立方程式组的条件是力的平衡条件，基本未知数是位移。 用位移法解可动节点简单刚架及板架时，先分析结构中有几个节点或支座会发生转角及线位移(挠度)，并把它们作为未知量。然后对每一个发生转角的节点或支座处列弯矩平衡方程式，对每一个发生线位移的节点或支座处列剪力平衡方程式，因此未知数的数且与方程式的数目相同，问题可以解决。 位移法解题步骤 1.分析结构的节点，看以下几个节点可以发生转角，从而决定有几个未知数 2.设想在可能有转角发生的节点处全加上抗转约束。 3.设想将加固的各节点强迫转动使其发生转角，并由此写出各杆的杆端总弯矩。 4.对发生转动的各节点建立节点弯矩平衡方程。 5.解弯矩平衡方程式组可得各转角，计算各杆的杆端弯矩，从而求出各杆的弯曲要素。 能量法 能量法是利用结构在外载荷作用下的功及应变能的概念解决计算问题的方法，它在结构分析中应用甚广，因此掌握能量法中的基本原理及解题方法十分重要。 能量法的基本原理，包括虚位移原理及虚力原理。 虚位移原理等价于结构的平衡条件，因此基于虚位移原功方法是位移法。由虚位移原理可导出位能驻值原理，最小势能原理的计算公式。常用的计算方法是势能驻值原理的近似法，即李兹法。 虚应力原理等价于结构的变形协调条件，因此基于虚应力原理的方法是力法。由虚应力原理可导出余能驻值原理。常用的计算方法是最小功原理及卡氏第二定理。 要理解与上述原理有关的量：外力功、应变能、余功、余能，总势能、总余位能、力函数等的意义以及在不同应用中的表达形式，还要注意线性体系与非线性体系的差别。 李兹法计算步骤 1.建立坐标系 2.找出满足梁端位移边界条件的基函数，将梁的挠曲线写成级数形式。 3.计算梁的应变能V，此应变能必须表达为v(x) 的函数 4.计算梁的力函数时，它等于梁上外力与对应的位移的乘积之和。对于所取的v(x) ，计算时要注意外力的方向是否与位移方向一致。 5.计算结构的总势能 Π=V-U ，并将Π对ai求偏导后等于零，解之可得ai，代入v(x)的式中得梁的挠曲线，并可进一步求出梁的弯矩、剪力等弯曲要素。 矩阵法 基本原理：按位移法的基本原理，运用矩阵计算内力和位移的方法。 基本思路：化整为零（离散，单元分析） 合零为整（整体分析） 术语：离散、单元、节点、坐标系统、自由度、杆元端点力、单元刚度矩阵。 杆元类型和单元刚度矩阵 四种基本类型：拉压、扭转、xoy平面弯曲、xoz平面弯曲。 组合情况：平面钢架、平面板架、平面桁架。 约束处理 一般：划去位移为零的行和列。 特殊：弹性约束、强迫位移、外力为平衡力系无约束 结构。 解题步骤 1.结构离散，确定局部坐标和整体坐标系。 2.建立杆元刚度矩阵。（局部坐标系下） 3.建立整体坐标系下的杆元刚度矩阵。（坐标转换） 4.组合总刚度矩阵。（对号入座） 5.计算外载荷矩阵。 6.约束处理。 7.求平衡方程组。 8.求杆元内力与变形。（节点位移转换到局部坐标系下） Thank you
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