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简介
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Chapter One Content: 1.1 量子信息(quantum information)简介 QI是研究用量子力学系统完成信息处理的学科。 QI最初起源于人们对量子力学的探究，以及人们对单个量子系统进行完备控制的兴趣。 超光速？→ 量子不可克隆定理（No-cloning theorem) 腔量子电动力学（Cavity Electro-dynamics， C-QED) 扫描隧道显微镜（Scanning tunneling microscope， STM) QI是计算机科学发展的结果。 1936年图灵提出计算模型——图灵机 冯∙诺依曼提出存储程序工作原理，五大部件 1947年晶体管诞生 1965年提出Moore定律，21世纪前20年尺度将达极限，量子效应将 使电路无法正常工作 算法的有效性：计算复杂度（computational complexity) 有效算法：计算时间随问题规模按多项式增长 非有效算法：计算时间随问题规模指数增长 例：大数因子分解，130位数～1个月; 400位数～1010年(宇宙年龄) 1985年，Deutsch：量子计算机(quantum computer)可能更有效！ Deutsch算法 1994年，Shor算法 1995年，Grover算法 QI是信息论和通信科学发展的结果。 香农（Shannon）：信息的定义，noiseless channel coding theorem， noisy channel coding theorem (error-correcting codes) 1995年，舒马赫（Schumacher )提出香农第一定理的量子对应，提出qubit概念。香农第二定理的量子对应尚未建立，但量子纠错码发展起来了。 1992年，Bennett等，密集编码（superdense coding） 1993年，Bennett等，量子隐形传态（teleportation) 分布式量子计算（distributed quantum computation) 量子密码（quantum cryptography) 或量子密钥分配（quantum key distribution， QKD）（已实用化）： 目前最广泛使用的密码体系：RSA密码体系 BB84协议、B92协议、EPR协议等 量子纠缠（entanglement），纠缠纯化与浓缩（purification and concentration)， 量子中继器（quantum repeater）等 1.2 量子比特（quantum bit， qubit） Practice n量子比特： 讨论：n个qubit的态构成多少维的Hilbert空间？用计算基展开时有多少个展开系数？就n=500情况估计一下数量级。 单比特门：量子Z门 单比特门：Hadmard门 多比特门 量子线路实例1： 该量子线路完成交换（swap）操作。 受控-U门： 1.4 量子克隆 量子不可克隆定理（no-cloning theorem）： 1.5 量子隐形传态（Teleportation） 量子隐形传态(teleportation) 是在发送方和接收方没有传统通信信道连接的情况下，传送量子状态的过程。 设待发送态为 ，通信双方为Alice & Bob，他们之间需要共享一个Bell态（以下采用 ），则三个粒子的初始状态为： 此后的局域操作协议为： 1、Alice先执行CNOT操作： 再让第一个比特经过一个H门： 再对粒子1&2进行测量：各以1/4的概率得到 中的一个，相应地，Bob的粒子处于： 2、Alice通过经典通信告知Bob其测量结果（消耗两个经典比特）。 3、Bob根据Alice的结果做相应的操作得到被传送态： 不做任何操作 执行NOT即X操作 执行Z操作 先执行X操作再执行Z操作 另一种等价的说法： 纠缠交换（entanglement swapping）： 1.6 量子算法（quantum algorithms) 量子算法： 1985年， David Deutsch定义了量子 图灵（Turing）机， 预言了量子计算机 的潜在能力。 算法: 用于求解某一类问题的指令序列集合。 算法复杂度( computational complexity)：用于衡量算法的难易程度。 一个问题的大小可以用一个整数n表示，n是指定这个问题需要输入的信息量的度量。如果一个问题的大小是n，解这个问题的算法需要的时间（或计算步数）为T（n），当n增大时T（n）的增加不比n的一个多项式函数增加更快，称这一算法为多项式时间算法，不是多项式时间的算法称为指数算法。 能用多项式时间算法求解的问题称为P类问题。人们将迄今未找到多项式时间解法（但并未证明它没有多项式时间算法）的问题称为NP类问题。 量子并行性 ( quantum parallelism): 量子并行性：由于量子叠加性，量子计算机不仅可以作用于某个计算基态，而且可以同时作用于各个计算基态。 考虑作用于N量子比特上的函数 f 。f 的变量有2N个，经典计算需2N次，而量子计算只需计算一次。 量子计算机运行一次，其效果相当于 Thank You
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