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简介
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关于作者——列昂纳多·斐波那契 定义 斐波那契数列指的是这样一个数列 : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........ 这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。 与黄金分割的关系 这样一个完全是自然数的数列,通项公式却是用无理数来表达的。而且当n趋向于无穷大时,前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618 1÷1=1,1÷2=0.5,2÷3=0.666...,3÷5=0.6,5÷8=0.625…………,55÷89=0.617977……………144÷233=0.618025…46368÷75025=0.6180339886…... 越到后面,这些比值越接近黄金比。 与杨辉三角的关系 矩形面积 斐波那契数列与矩形面积的生成相关,由此可以导出一个斐波那契数列的一个性质。 斐波那契数列前几项的平方和可以看做不同大小的正方形,由于斐波那契的递推公式,它们可以拼成一个大的矩形。这样所有小正方形的面积之和等于大矩形的面积。则可以得到如下的恒等式: 兔子数列 图片欣赏——生活中的斐波那契额数列 谢谢
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