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第3章 MATLAB程序设计 3.1 M文件 3.2 程序控制结构 3.3 函数文件 3.4 程序举例 3.5 程序调试 3.1 M文件 3.1.1 M文件概述 用MATLAB语言编写的程序,称为M文件。M文件可以根据调用方式的不同分为两类:命令文件(Script File)和函数文件(Function File)。 例3-1 分别建立命令文件和函数文件,将华氏温度f转换为摄氏温度c。 程序1: (命令文件、脚本式文件) 首先建立命令文件并以文件名f2c.m存盘。 clear; %清除工作空间中的变量 f=input('Input Fahrenheit temperature:'); c=5*(f-32)/9 然后在MATLAB的命令窗口中输入f2c,将会执行该命令文件,执行情况为: Input Fahrenheit temperature:73 c = 22.7778 程序2(函数式文件) 首先建立函数文件f2c.m。 function c=f2c(f) c=5*(f-32)/9 然后在MATLAB的命令窗口调用该函数文件。 clear; y=input('Input Fahrenheit temperature:'); x=f2c(y) 输出情况为: Input Fahrenheit temperature:70 c = 21.1111 x = 21.1111 3.1.2 M文件的建立与打开 M文件是一个文本文件,它可以用任何编辑程序来建立和编辑,而一般常用且最为方便的是使用MATLAB提供的文本编辑器。 1.建立新的M文件 (1) 菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择New菜单项,再选择M-file命令,屏幕上将出现MATLAB 文本编辑器窗口。 (2) 命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令edit,启动MATLAB文本编辑器后,输入M文件的内容并存盘。 (3) 命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏上的New M-File命令按钮,启动MATLAB文本编辑器后,输入M文件的内容并存盘。 2.打开已有的M文件 (1) 菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择Open命令,则屏幕出现Open对话框,在Open对话框中选中所需打开的M文件。在文档窗口可以对打开的M文件进行编辑修改,编辑完成后,将M文件存盘。 (2) 命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令:edit 文件名,则打开指定的M文件。 (3) 命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏上的Open File命令按钮,再从弹出的对话框中选择所需打开的M文件。 3.2 程序控制结构 3.2.1 顺序结构 1.数据的输入 从键盘输入数据,则可以使用input函数来进行,该函数的调用格式为: A=input(提示信息,选项); 其中提示信息为一个字符串,用于提示用户输入什么样的数据。 如果在input函数调用时采用's'选项,则允许用户输入一个字符串。例如,想输入一个人的姓名,可采用命令: xm=input('What''s your name?','s'); 2.数据的输出 MATLAB提供的命令窗口输出函数主要有disp函数,其调用格式为 disp(输出项) 其中输出项既可以为字符串,也可以为矩阵。 例3-2 输入x,y的值,并将它们的值互换后输出。 程序如下: x=input('Input x please.'); y=input('Input y please.'); z=x; x=y; y=z; disp(x); disp(y); 例3-3 求一元二次方程ax2 +bx+c=0的根。 程序如下: a=input('a=?'); b=input('b=?'); c=input('c=?'); d=b*b-4*a*c; x=[(-b+sqrt(d))/(2*a),(-b-sqrt(d))/(2*a)]; disp(['x1=',num2str(x(1)),',x2=',num2str(x(2))]); 3.程序的暂停 暂停程序的执行可以使用pause函数,其调用格式为: pause(延迟秒数) 如果省略延迟时间,直接使用pause,则将暂停程序,直到用户按任一键后程序继续执行。 若要强行中止程序的运行可使用Ctrl+C命令。 3.2.2 选择结构 1.if语句 在MATLAB中,if语句有3种格式。 (1) 单分支if语句: if 条件 语句组 end 当条件成立时,则执行语句组,执行完之后继续执行if语句的后继语句,若条件不成立,则直接执行if语句的后继语句。 (2) 双分支if语句: if 条件 语句组1 else 语句组2 end 当条件成立时,执行语句组1,否则执行语句组2,语句组1或语句组2执行后,再执行if语句的后继语句。 例3-4 计算分段函数的值。 程序如下: x=input('请输入x的值:'); if x<=0 y= (x+sqrt(pi))/exp(2); else y=log(x+sqrt(1+x*x))/2; end Y (3) 多分支if语句: if 条件1 语句组1 elseif 条件2 语句组2 …… elseif 条件m 语句组m else 语句组n end 语句用于实现多分支选择结构。 例3-5 输入一个字符,若为大写字母,则输出其对应的小写字母;若为小写字母,则输出其对应的大写字母;若为数字字符则输出其对应的数值,若为其他字符则原样输出。 c=input('请输入一个字符','s'); if c>='A' & c<='Z' disp(setstr(abs(c)+abs('a')-abs('A'))); elseif c>='a'& c<='z' disp(setstr(abs(c)- abs('a')+abs('A'))); elseif c>='0'& c<='9' disp(abs(c)-abs('0')); else disp(c); end 2.switch语句 switch语句根据表达式的取值不同,分别执行不同的语句,其语句格式为: switch 表达式 case 表达式1 语句组1 case 表达式2 语句组2 …… case 表达式m 语句组m otherwise 语句组n end 当表达式的值等于表达式1的值时,执行语句组1,当表达式的值等于表达式2的值时,执行语句组2,…,当表达式的值等于表达式m的值时,执行语句组m,当表达式的值不等于case所列的表达式的值时,执行语句组n。当任意一个分支的语句执行完后,直接执行switch语句的下一句。 例3-6 某商场对顾客所购买的商品实行打折销售,标准如下(商品价格用price来表示): price<200 没有折扣 200≤price<500 3%折扣 500≤price<1000 5%折扣 1000≤price<2500 8%折扣 2500≤price<5000 10%折扣 5000≤price 14%折扣 输入所售商品的价格,求其实际销售价格。 程序如下: price=input('请输入商品价格'); switch fix(price/100) case {0,1} %价格小于200 rate=0; case {2,3,4} %价格大于等于200但小于500 rate=3/100; case num2cell(5:9) %价格大于等于500但小于1000 rate=5/100; case num2cell(10:24) %价格大于等于1000但小于2500 rate=8/100; case num2cell(25:49) %价格大于等于2500但小于5000 rate=10/100; otherwise %价格大于等于5000 rate=14/100; end price=price*(1-rate) %输出商品实际销售价格 3.try语句 语句格式为: try 语句组1 catch 语句组2 end try语句先试探性执行语句组1,如果语句组1在执行过程中出现错误,则将错误信息赋给保留的lasterr变量,并转去执行语句组2。 例3-7 矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容,否则会出错。先求两矩阵的乘积,若出错,则自动转去求两矩阵的点乘。 程序如下: A=[1,2,3;4,5,6]; B=[7,8,9;10,11,12]; try C=A*B; catch C=A.*B; end C lasterr %显示出错原因 3.2.3 循环结构 1.for语句 for语句的格式为: for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3 循环体语句 end 其中表达式1的值为循环变量的初值,表达式2的值为步长,表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时,表达式2可以省略。 例3-8 一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。 程序如下: for m=100:999 m1=fix(m/100); %求m的百位数字 m2=rem(fix(m/10),10); %求m的十位数字 m3=rem(m,10); %求m的个位数字 if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3 disp(m) end end 例3-9 已知 ,当n=100时,求y的值。 程序如下: y=0; n=100; for i=1:n y=y+1/(2*i-1); end y 在实际MATLAB编程中,采用循环语句会降低其执行速度,所以前面的程序通常由下面的程序来代替: n=100; i=1:2:2*n-1; y=sum(1./i); y for语句更一般的格式为: for 循环变量=矩阵表达式 循环体语句 end 执行过程是依次将矩阵的各列元素赋给循环变量,然后执行循环体语句,直至各列元素处理完毕。 例3-10 写出下列程序的执行结果。 s=0; a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23]; for k=a s=s+k; end disp(s'); 2.while语句 while语句的一般格式为: while (条件) 循环体语句 end 其执行过程为:若条件成立,则执行循环体语句,执行后再判断条件是否成立,如果不成立则跳出循环。 例3-11 从键盘输入若干个数,当输入0时结束输入,求这些数的平均值和它们之和。 程序如下: sum=0; cnt=0; val=input('Enter a number (end in 0):'); while (val~=0) sum=sum+val; cnt=cnt+1; val=input('Enter a number (end in 0):'); end if (cnt > 0) sum mean=sum/cnt end 3.break语句、continue语句和return语句 continue命令也常与for或while命令一起使用,作用是结束本次循环,即跳过循环体中下面尚未执行的命令,接着进行下一次是否执行循环的判断。当在循环体内执行到该语句时,程序将跳过循环体中所有剩下的语句,继续下一次循环。 break命令经常与for和while等语句一起使用,其作用是跳出最内层循环。使用break命令可以不必等到循环的自然结束,而是根据条件,退出循环。 return命令能使当前正在运行的函数正常退出,并返回调用它的函数,继续运行。 例3-12 求[100,200]之间第一个能被21整除的整数。 程序如下: for n=100:200 if rem(n,21)~=0 continue end break end n 4.循环的嵌套 如果一个循环结构的循环体又包括一个循环结构,就称为循环的嵌套,或称为多重循环结构。 例3-13 若一个数等于它的各个真因子之和,则称该数为完数,如6=1+2+3,所以6是完数。求[1,500]之间的全部完数。 for m=1:500 s=0; for k=1:m/2 if rem(m,k)==0 s=s+k; end end if m==s disp(m); end end 3.3 函数文件 3.3.1 函数文件的基本结构 函数文件由function语句引导,其基本结构为: function 输出形参表=函数名(输入形参表) 注释说明部分 函数体语句 其中以function开头的一行为引导行,表示该M文件是一个函数文件。函数名的命名规则与变量名相同。输入形参为函数的输入参数,输出形参为函数的输出参数。当输出形参多于一个时,则应该用方括号括起来。 例3-14 编写函数文件求半径为r的圆的面积和周长。 函数文件如下: function [s,p]=fcircle(r) %CIRCLE calculate the area and perimeter of a circle of radii r %r 圆半径 %s 圆面积 %p 圆周长 %2004年7月30日编 s=pi*r*r; p=2*pi*r; 3.3.2 函数调用 函数调用的一般格式是: [输出实参表]=函数名(输入实参表) 要注意的是,函数调用时各实参出现的顺序、个数,应与函数定义时形参的顺序、个数一致,否则会出错。函数调用时,先将实参传递给相应的形参,从而实现参数传递,然后再执行函数的功能。 注意:当存储的函数文件名与函数名不一致时,调用时以函数文件名为准。 例3-15 利用函数文件,实现直角坐标(x,y)与极坐标(ρ,θ)之间的转换。 函数文件tran.m: function [rho,theta]=tran(x,y) rho=sqrt(x*x+y*y); theta=atan(y/x); 调用tran.m的命令文件main1.m: x=input('Please input x=:'); y=input('Please input y=:'); [rho,the]=tran(x,y); rho the 在MATLAB中,函数可以嵌套调用,即一个函数可以调用别的函数,甚至调用它自身。一个函数调用它自身称为函数的递归调用。 例3-16 利用函数的递归调用,求n!。 n!本身就是以递归的形式定义的: 显然,求n!需要求(n-1)!,这时可采用递归调用。递归调用函数文件factor.m如下: function f=factor(n) if n<=1 f=1; else f=factor(n-1)*n; %递归调用求(n-1)! end 3.3.3 函数参数的可调性 在调用函数时,MATLAB用两个永久变量nargin和nargout分别记录调用该函数时的输入实参和输出实参的个数。只要在函数文件中包含这两个变量,就可以准确地知道该函数文件被调用时的输入输出参数个数,从而决定函数如何进行处理。 例3-17 nargin用法示例。 函数文件examp.m: function fout=charray(a,b,c) if nargin==1 fout=a; elseif nargin==2 fout=a+b; elseif nargin==3 fout=(a*b*c)/2; end 命令文件mydemo.m: x=[1:3]; y=[1;2;3]; examp(x) examp(x,y') examp(x,y,3) 3.3.4 全局变量与局部变量 函数文件中的变量是局部的,与其他函数文件及工作间相互隔离,即在一个函数文件中定义的变量不能被另一个函数文件引用。全局变量的作用域是整个工作间,所有函数都可以对它进行存储和修改。 全局变量用global命令定义,格式为: global 变量名 例3-18 全局变量应用示例。 先建立函数文件wadd.m,该函数将输入的参数加权相加。 function f=wadd(x,y) global ALPHA BETA f=ALPHA*x+BETA*y; 在命令窗口中输入: global ALPHA BETA ALPHA=1; BETA=2; s=wadd(1,2) 3.4 程序举例 例3-19 猜数游戏。首先由计算机产生[1,100]之间的随机整数,然后由用户猜测所产生的随机数。根据用户猜测的情况给出不同提示,如猜测的数大于产生的数,则显示“High”,小于则显示“Low”,等于则显示“You won”,同时退出游戏。用户最多可以猜7次。 例3-20 用筛选法求某自然数范围内的全部素数。 素数是大于1,且除了1和它本身以外,不能被其他任何整数所整除的整数。用筛选法求素数的基本思想是:要找出2~m之间的全部素数,首先在2~m中划去2的倍数(不包括2),然后划去3的倍数(不包括3),由于4已被划去,再找5的倍数 (不包括5),…,直到再划去不超过的数的倍数,剩下的数都是素数。 例3-21 设 ,求 。 求函数f(x)在[a,b]上的定积分,其几何意义就是求曲线y=f(x)与直线x=a,x=b,y=0所围成的曲边梯形的面积。为了求得曲边梯形面积,先将积分区间[a,b]分成n等分,每个区间的宽度为h=(b-a)/n,对应地将曲边梯形分成n等分,每个小部分即是一个小曲边梯形。近似求出每个小曲边梯形面积,然后将n个小曲边梯形的面积加起来,就得到总面积,即定积分的近似值。近似地求每个小曲边梯形的面积,常用的方法有:矩形法、梯形法以及辛普生法等。 例3-22 Fibonacci数列定义如下: f1=1 f2=1 fn=fn-1+fn-2 (n>2) 求Fibonacci数列的第20项。 例3-23 根据矩阵指数的幂级数展开式求矩阵指数。 例3-24 求解鸡兔同笼问题,鸡与兔共100只,鸡数被2除的商与兔数被4除的商之和为36,求鸡和兔各由多少只? 程序如下: i=1 while 1 if rem(100-2*i,4)==0 & (i+(100-i*2)/4)==36 break; end i=i+1 end disp(['鸡的数目:',num2str(2*i)]) disp(['兔的数目:',num2str(100-2*i)]) 3.5 程序调试 3.5.1 程序调试概述 一般来说,应用程序的错误有两类,一类是语法错误,另一类是运行时的错误。语法错误包括词法或文法的错误,例如函数名的拼写错、表达式书写错等。 程序运行时的错误是指程序的运行结果有错误,这类错误也称为程序逻辑错误。 3.5.2 调试器 1.Debug菜单项 该菜单项用于程序调试,需要与Breakpoints菜单项配合使用。 2.Breakpoints菜单项 该菜单项共有6个菜单命令,前两个是用于在程序中设置和清除断点的,后4个是设置停止条件的,用于临时停止M文件的执行,并给用户一个检查局部变量的机会,相当于在M文件指定的行号前加入了一个keyboard命令。 3.5.3 调试命令 除了采用调试器调试程序外,MATLAB还提供了一些命令用于程序调试。命令的功能和调试器菜单命令类似,具体使用方法请读者查询MATLAB帮助文档。 第4章 MATLAB文件操作 4.1 文件的打开与关闭 4.2 文件的读写操作 4.3 数据文件定位 4.1 文件的打开与关闭 4.1.1 文件的打开fopen函数的调用格式为:fid= fopen(文件名,打开方式) 其中文件名用字符串形式(单引号)。 常见的打开方式有: ‘r’——对打开的文件读数据(已存在) ‘r+’——对打开的文件既可以读数据。又可以写数据(已存在) ‘w’——对打开的文件写数据, ‘a’——在打开的文件末尾添加数据。类似有‘r+’,’a+’打开方式。 fid用于存储文件句柄值,句柄值用来标识该数据文件,其他函数可以利用它对该数据文件进行操作。 文件数据格式有两种形式,一是二进制文件,二是文本文件。在打开文件时需要进一步指定文件格式类型,即指定是二进制文件还是文本文件。 如: ‘rt’——以只读方式打开文本格式文件(t表示文本格式) ‘rb+’——打开可读写的二进制文件(b表示二进制文件) 注:fopen函数默认的是二进制文件。 4.1.2 文件的关闭文件在进行完读、写等操作后,应及时关闭。关闭文件用fclose函数,调用格式为:sta=fclose(fid)该函数关闭fid所表示的文件。sta表示关闭文件操作的返回代码,若关闭成功,返回0,否则返回–1。 4.2 文件的读写操作 4.2.1 二进制文件的读写操作1.读二进制文件fread 函数可以读取二进制文件的数据,并将数据存入矩阵。其调用格式为:[A,COUNT]=fread(fid,size, precision)其中A用于存放读取的数据,COUNT返回所读取的数据元素个数,fid为文件句柄,size为可选项,若不选用则读取整个文件内容,若选用则它的值可以是下列值: (1) N表示读取 N个元素到一个列向量。(2) Inf表示读取整个文件。(3) [M,N]表示读数据到M×N的矩阵中,数据按列存放。 precision代表读写数据的类型(P93,表4-1) 2.写二进制文件fwrite 函数按照指定的数据类型将矩阵中的元素写入到文件中。其调用格式为:COUNT=fwrite (fid, A, precision)其中COUNT返回所写的数据元素个数,fid为文件句柄,A用来存放写入文件的数据,precision用于控制所写数据的类型,其形式与fread函数相同。 例4-1 建立一数据文件magic5.dat,用于存放5阶魔方阵。程序如下:fid=fopen(‘magic5.dat’,‘w’);cnt=fwrite(fid,magic(5),‘int32’);fclose(fid);fid=fopen(‘magic5.dat’,’r’); [B,cnt]=fread(fid,[5,inf],’int32’) fclose(fid) 4.2.2 文本文件的读写操作1.读文本文件fscanf 函数的调用格式为:[A,COUNT]= fscanf (fid, format, size)其中A用以存放读取的数据,COUNT返回所读取的数据元素个数。fid为文件句柄。format用以控制读取的数据格式,由%加上格式符组成,常见的格式符有d,f,c,s。size为可选项,决定矩阵A中数据的排列形式。 2.写文本文件fprintf 函数的调用格式为:COUNT= fprintf(fid, format, A)其中A存放要写入文件的数据。先按format指定的格式将数据矩阵A格式化,然后写入到fid所指定的文件。格式符与fscanf函数相同。 例4-2:文本文件的读写操作. x=0:0.1:1; y=[x;exp(x)]; fid=fopen(‘exp.txt’,’w’); fprintf(fid,’%6.2f %12.8f\n’,y); %6.2f ---控制x的值占6位,小数占2位; fclose(fid) 文本文件可以直接用type显示其内容: Type exp.txt 4.3 数据文件定位MATLAB提供了与文件定位操作有关的函数fseek和ftell。fseek函数用于定位文件位置指针,其调用格式为:status=fseek(fid, offset, origin)其中fid为文件句柄,offset表示位置指针相对移动的字节数,origin表示位置指针移动的参照位置。取值为: ‘cof’----文件的当前位置; ‘bof’----文件的开始位置; ‘eof’----文件的结束位置。 若定位成功,status返回值为0,否则返回值为–1。 ftell函数返回文件指针的当前位置,其调用格式为:position=ftell (fid)返回值为从文件开始到指针当前位置的字节数。若返回值为–1表示获取文件当前位置失败。 例4-3: 下列程序执行后,变量four、position和three的值是多少? a=1:5; fid=fopen('fdat.bin','w'); fwrite(fid,a,'int16'); status=fclose(fid); fid=fopen('fdat.bin','r'); status=fseek(fid,6,'bof'); four=fread(fid,1,'int16'); position=ftell(fid); status=fseek(fid,-4,'cof'); three=fread(fid,1,'int16'); status=fclse(fid); 补充:海量数据的导入导出技巧 load 和 save 命令 M = load(‘sample_file.txt’) % 加载文件sample_file.txt 到矩阵Msave sample_file_plus5 M% 将M保存到文件sample_file_plus5 中; save sample_file_plus5.txt M -ascii % 将M保存到文本文件sample_file_plus5.txt Importdata 读有题头、文本和数据的文件 D =importdata(‘sample_file2.txt’,‘’) D = importdata('sample_file2.txt') Textread 和 strread 读文本或数值文件 [c1 c2 c3 c4] =textread('sample_file2.txt', '%s %s %s %f ','headerlines',2) [c2 c3 c4] = textread('sample_file2.txt','%s %d %d %f','headerlines',3) Xlsread 用来读取Excel的数值和文本文件
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