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简介
这是充分条件和必要条件ppt，包括了学习目标，学习重点，学习难点，四种命题之间的关系，信息交流，揭示规律，随堂演练3：判断下列命题中，哪个是的充要条件？课堂小结，课后作业等内容，欢迎点击下载。
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学习目标 1.理解充分条件、必要条件、充要条件的概念； 2.会判别命题的充分条件、必要条件和充要条件。学习重点：充分条件、必要条件、充要条件的概念 信息交流，揭示规律问题一：你能判断出下列命题的真假吗？（1） ：杨明是通辽人， ：杨明是内蒙人。（2） ： ， ： 在 ， 是增函数。（3） ： 是无理数， ： 为无理数。解：真命题是：命题（1）（2），假命题是：命题（3）。 结合以上例题，当命题为真时，命题的条件和结论有什么关系？条件成立时结论是否成立？ 当命题为真命题时，只要有条件p成立，就有条件q 成立，也就是说可以通过p推出q，用符号表达就是： 。换句话说，只要有p成立就能充分保证q成立，简而言之，p是q的充分条件。随堂演练1：判断命题（1）（2）（3）中p，q之间的关系。解：（1）p是q的充分条件。 （2）p是q的充分条件。 （3）p不是q的充分条件。 有一天你和你的妈妈走在大街上，碰到了一位妈妈的朋友，当妈妈介绍你们两个的关系时，从妈妈的角度来说，她会说：“这是我的孩子。”然而这句话是不是也同时包含着另外一个意思呢？问题二：如果以命题（1）“p：杨明是通辽人，q：杨明是内蒙人”为例，根据原命题与它的逆否命题有相同的真假性，你能发现 之间有什么关系吗？ 逆否命题的表示形式为“若 ，则 ”因为它为真命题，则有 ，即如果没有q，那么就没有p，也就是说，q是p成立必需具备的条件，简而言之，q是p的必要条件。在命题（1）中杨明是内蒙人是杨明是通辽人的必要条件。随堂演练2：判断命题（2）（3）中哪个是的必要条件？ 当 时，我们说p是q的充分条件，也可以说q是p的必要条件。 问题三：命题p： ， q : 。你能判断之间的相互关系吗？解：p是q的充分条件，q是p的必要条件。 一般地，如果既有 ，又有 ，就记作 。我们就说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 随堂演练3：判断下列命题中，哪个是的充要条件？（1）p： ，q: 。（2）p： ，q： 。（3）p： ，q： 。解：（1）（2）不是的充要条件，（3）是的充要条件。 巩固应用例一：试判断下列命题的真假。（1） 是 的充要条件。（2）若 ，则“x=1”是“ ”的充分条件。（3）“ ”是“ ”的必要条件。解：假命题是：（1），真命题是：（2）、（3）。例二：数列 满足： ， 证明：数列 是单调递减数列的充要条件是c<0。 证明： 充分条件：因为数列 是单调递减数列， 所以 ， 又因为 ， 所以 。必要条件：因为 ， 所以 ， 所以数列 是单调递减数列。 课堂小结 (1)充分条件的概念 必要条件的概念 充要条件的概念 课后作业必做题：P10练习题 P12练习 P12习题1.2的3、4题选做题：P8习题1.2B组2题
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