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简介
这是多目标优化ppt，包括了多目标优化问题概述，多目标约束优化问题的数学模型为，多目标优化方法，主要目标法，统一目标法，分层序列法及宽容分层序列法等内容，欢迎点击下载。
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多目标 优化方法简介 在实际问题中，对于大量的工程设计方案要评价其优劣，往往要考虑多个目标。 例如，对于车床齿轮变速箱的设计，提出了下列要求： 1)各齿轮体积总和f1(x)尽可能小．使材料消耗减少，成本降低。 2)各传动轴间的中心距总和f2(x)尽可能小，使变速箱结构紧凑。 3)齿轮的最大圆周速度f3(x)尽可能低，使变速箱运转噪声小。 4)传动效率尽可能高，亦即机械损耗率f4(x)尽可能低，以节省能源。 在多目标优化模型中，还有一类模型，其特点是，在约束条件下，各个目标函数不是同等地被最优化，而是按不同的优先层次先后地进行优化。 例如:工厂生产：1号产品，2号产品，3号产品，…，M号产品。应如何安排生产计划，在避免开工不足的条件下，使工厂获得最大利润，工人加班时间尽量地少。 多目标优化设计问题要求各分量目标都达到最优，如能获得这样的结果，当然是十分理想的。但是，一般比较困难，尤其是各个分目标的优化互相矛盾时更是如此。譬如，机械优化设计中技术性能的要求往往与经济性的要求互相矛盾。 所以，解决多目标优化设计问题也是一个复杂的问题。近年来国内外学者虽然作了许多研究，也提出了一些解决的方法，但比起单目标优化设计问题来，在理论上和计算方法，都还很不完善，也不够系统。 从上述有关多目标优化问题的数学模型可见，多目标(向量)优化问题与单目标(标量)优化问题的一个本质的不同点是： 多目标优化是一个向量函数的优化，比较向量函数值的大小，要比标量值大小的比较复杂。在单目标优化问题中，任何两个解都可以比较其优劣，因此是完全有序的。可是对于多目标优化问题，任何两个解不一定都可以比出其优劣，因此只能是半有序的。 例如，设计某一产品时，希望对不同要求的A和B为最小。一般说来这种要求是难以完美实现的，因为它们没有确切的意义。除非这些性质靠完全不同的设计变量组来决定，而且全部约束也是各自独立的。 对多目标设计指标而言，任意两个设计方案的优劣一般是难以判别的，这就是多目标优化问题的特点。这样，在单目标优化问题中得到的是最优解，而在多目标优化问题中得到的只是非劣解。而且，非劣解往往不只一个。如何求得能接受的最好非劣解，关键是要选择某种形式的折衷。多目标优化方法 多目标优化的求解方法甚多，其中最主要的方法是将多目标优化问题求解时作适当的处理。 处理的方法可分为两种： 一种处理方法是将多目标优化问题重新构造一个函数，即评价函数，从而将多目标(向量)优化问题转变为求评价函数的单目标(标量)优化问题。如主要目标法和统一目标法等。 另一种是将多目标(向量)优化问题转化为一系列单目标(标量)优化问题来求解。如分层序列法等。 其它还有协调曲线法、合适等约束法等等 主要目标法 主要目标法的思想是抓住主要目标，兼顾其它要求。求解时从多目标中选择一个目标作为主要目标，而其它目标只需满足一定要求即可。为此，可将这些目标转化成约束条件。也就是用约束条件的形式来保证其他目标不致太差，这样处理后，就成为单目标优化问题。统一目标法 统一目标法又称综合目标法。它是将原多目标优化问题，通过一定方法转化为统一目标函数或综合目标函数作为该多目标优化问题的评价函数，然后用前述的单目标函数优化方法求解。 分层序列法及宽容分层序列法 分层序列法的基本思想是将多目标优化问题式中的J个目标函数分清主次，按其重要程度逐一排除，然后依次对各个目标函数求最优解。不过后一目标应在前一目标最优解的集合域内寻优。 现在假设f1(x)最重要，f2 (x)其次，f3 (x)再其次，…。首先对第一个目标函数f1(x)求解，得最优值 采用分层序列法，求解过程中可能出现中断现象，使求解过程无法继续进行下去。一般采用宽容分层序列法
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