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简介
这是发动机振动ppt，包括了发动机悬置振动分析的动力学建模，自然频率和振型的解法，解耦及优化等内容，欢迎点击下载。
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发动机悬置振动
主要内容
一、发动机悬置振动分析的动力学建模
二、自然频率和振型的解法
三、解耦及优化
一、发动机悬置振动分析的动力学建模
1. 发动机悬置系统动力学模型
2. 发动机悬置系统自由振动微分方程
[M] [𝑞 ̈] + [K] [q] = 0
首先，对于第i个橡胶垫，简化模型为如图形式
引入转换矩阵[C]
[C]=[■8(𝜆_𝑋𝑢&𝜆_𝑌𝑢&𝜆_𝑍𝑢@𝜆_𝑋𝑣&𝜆_𝑌𝑣&𝜆_𝑍𝑣@𝜆_𝑋𝑤&𝜆_𝑌𝑤&𝜆_𝑍𝑤 )]
其中，𝜆_𝑋𝑢=cos〖𝛼_u 〗，𝜆_Y𝑢=cos〖𝛽_u 〗，𝜆_Z𝑢=cos〖〖𝛾" " 〗_u 〗，其他的以此类推。
同时每个橡胶垫的等效刚度矩阵可以表示为
[■8(𝑘_𝑋𝑋&𝑘_𝑋𝑌&𝑘_𝑋𝑍@𝑘_𝑌𝑋&𝑘_𝑌𝑌&𝑘_𝑌𝑍@𝑘_𝑍𝑋&𝑘_𝑍𝑌&𝑘_𝑍𝑍 )]=〖"[C]" 〗^𝑇 [■8(𝐾_𝑢&&@&𝐾_𝑣&@&&𝐾_𝑤 )][C]
然后，将所得到的[F]中各项，代入[K][q]=[F]
最后可以得到〖"[" "K" _𝑚𝑛 "]" 〗_6x6中各项元素
"K" _11=Σ𝑘_𝑋𝑋
"K" _12="K" _21=Σ𝑘_𝑋Y
"K" _13="K" _31=Σ𝑘_𝑋Z
"K" _14="K" _41=Σ(𝑘_𝑋Z 𝑎_𝑌-𝑘_𝑋Y 𝑎_Z)
"K" _15="K" _51=Σ(𝑘_𝑋𝑋 𝑎_𝑍-𝑘_𝑋𝑍 𝑎_𝑋)
"K" _16="K" _61=Σ(𝑘_𝑋𝑌 𝑎_𝑋-𝑘_𝑋𝑋 𝑎_𝑌)
"K" _22=Σ𝑘_𝑌𝑌
"K" _23="K" _32=Σ𝑘_𝑌𝑍
"K" _24="K" _42=Σ(𝑘_𝑌Z 𝑎_𝑌-𝑘_𝑌Y 𝑎_Z)
"K" _25="K" _52=Σ(𝑘_𝑋𝑌 𝑎_𝑍-𝑘_𝑌𝑍 𝑎_𝑋)
这样一来，只要知道： 1、各个橡胶垫各向主轴刚度𝐾_𝑢、𝐾_𝑣、𝐾_𝑤 2、各个橡胶垫各向刚度主轴u、v、w与惯性坐标系G0-XYZ各轴的夹角 𝛼、𝛽、𝛾。 3、各个橡胶垫在惯性坐标系中的坐标〖(𝑎〗_(𝑋，) 𝑎_𝑌，𝑎_Z)。
把这些量代入以上的式子，就可以得到刚度矩阵[K]的每个元素，然后组装成刚度矩阵[K]。
二、自然频率和振型的解法
振动微分方程 [M] [𝑞 ̈] + [K] [q] = 0 的解的形式为
[q]=[A]sin𝜔t
[A]为振幅列阵，代入方程，可将其转化为一特征值问题：
[K] [q] = 𝜔^2 [M] [q]
[q]有非零解的条件为 |[K]- 𝜔^2 [M]|=0
从而可以解得1~6阶固有频率的平方𝜔_1^2 、𝜔_2^2…𝜔_6^2，及其对应的振型向量 。
三、解耦及优化
1、什么是解耦？
对于发动机整体自由振动微分方程 [M] [𝑞 ̈] + [K] [q] = 0 ，在符合一定条件下可以得到简化。
（1）如果能使发动机的3个惯性主轴分别与X、Y、Z轴平行，根据惯性主轴的定义，则𝐼_𝑋𝑌=𝐼_𝑌𝑍=𝐼_𝑋𝑍=0，质量矩阵[M]简化成对角阵，即可实现动力解耦：
[M]=[■8(𝑚&&&&&@&𝑚&&&&@&&𝑚&&&@&&&𝐼_𝑋𝑋&&@&&&&𝐼_𝑌𝑌&@&&&&&𝐼_𝑍𝑍 )]
2、为什么要进行解耦？
耦合的存在，使得一个广义坐标上的振动，会引起其余广义坐标的振动。多自由度振动中的耦合振动扩大了引起共振的频率范围，增加了振动的响应方向，不利于控制系统的振动。因此，发动机动力总成隔振悬置的设计方案必须追求实现动力总成刚体振动模态解耦的目标。
3、能量解耦法
能量解耦法是在得到悬置系统的6个固有模态后，利用振型得到悬置系统的能量分布，根据能量分布判断动力总成悬置系统的刚体振动是否解耦或其解耦的程度，然后通过修改悬置参数提高系统在某方向上的解耦率。
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