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简介
这是合作博弈ppt，包括了合作博弈的含义，可传递效用(transferable utility)，合作博弈的特征函数，合作的分配，可行分配，核心的定义，Shapley值，基于DEA与联盟博弈的固定成本分摊方法，DEA的博弈论解释，本文核心内容，DEA模型建立，基本模型，结论分析等内容，欢迎点击下载。
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合作博弈论 基于DEA与联盟博弈的固定成本分摊方法
合作博弈的含义
合作博弈则强调群体理性 (group rationality)
群体理性的含义是：从一个群体整体角度，研究策略的选择，使得整体效用最大
可传递效用 (transferable utility)
为描述n人合作博弈，通常假设合作博弈具有可传递效用
简单地说，该效用就像货币一样，可以在各参与人之间自由转让
合作博弈的特征函数
合作博弈的特征函数 (characteristic function)是指，对于每一个联盟 (coalition)S (S为N的任意一个子集)，指定一个函数v (S)，用以描述联盟S无需求助于S之外的参与人(N\S)所能得到的可传递效用的总量
合作的分配
记一个合作博弈为
{N， v (S)， S N}
一个分配(payoff allocation)就是一个向量 x = (xi)， i N
分量 xi 可以被解释为合作结果对参与人i的效用分配水平。
可行分配
说一个分配对于联盟S是可行的(feasible for a coalition S) 当且仅当
核心的定义
说联盟S能改进一个分配 x，当且仅当
v (S) > Σi∈S xi
当且仅当x是可行的，且不存在联盟能改进x 时，才说分配 x在合作博弈的核心(core)中，即 x在核心中的充要条件是
核心的定义
一般来说，核心是一个集合。可能结果是（具体实例从略）：无穷集，唯一集，空集。
核心的理解是，如果合作博弈的一个可行分配 x 不在核心中，那就存在一个联盟S， 该联盟中的参与人可通过更好地合作，并在他们之间分配价值v ( S)，使得该分配结果严格优于x。
Shapley 值
合作博弈的核心可能结果可能是空的或非常之大，这限制了核心作为合作博弈的解的应用
我们希望导出一个具有普遍意义的解概念
Shapley 值是其中重要的解概念之一
Shapley 值
Shapley公理 Shapley 提出了看上去比较合理的几个公理假设
在这些假设下，Shapley 证明了任何合作博弈 (N， v)存在唯一的Shapley值。可作为合作分配的一个解概念。
Shapley 值
参与人集合N的一个置换 (permutation)，是任一函数π：N N，使得对于N中的每个j， N中恰好存在一个i， 使得π(i) =j（ π是单射，又是满射）
给定上述置换π和任一联盟博弈v， 令πv为满足
π v （{π (i) | i∈S}）=v (S)， S为N的任一子集
的联盟博弈。
Shapley 值
Shapley 公理1（对称性）对于合作博弈(N， v)， 在任一参与人的置换映射π(i) 下，分配结果应保持不变，即有
φπ(i) (πv) = φi(v)
公理1表明：一个参与人在博弈中的角色才是唯一的，而不是他在集合N中的特定名字或标号。
Shapley 值
说一个联盟R是合作博弈v的一个载体(carrier)，如果
v (S∩R)=v (S)， S是N的任意子集
若R是v的一个载体，那么所有不在R中的参与人称为v的“多余人 (dummies)”，因为他们进入任何联盟都不会改变该联盟的价值。
Shapley 值
公理2（载体公理），对于合作博弈v和博弈的任一联盟R， 若R是v的一个载体，则
Shapley 值
公理3（线性性）对于任意两个合作博弈v， w，满足0≤p ≤1的任意p，以及N中的任一参与人i， 均有
Shapley 值
在上述3个公理假设下，Shapely证明了，存在唯一的一个映射φ，称为Shapley 值，为
Shapley 值
若v是超可加性的，则Shapely值从
φi (v) ≥ v({i})， i∈N
看，一定是个人理性的。因为超可加性意味着
基于DEA与联盟博弈的固定成本分摊方法
问题提出：
固定成本是指组织为组织内各子决策单元在建立公共平台上所花费的费用.
该类问题具有比较广泛 的应用背景 ，如 ，银行总行为各分行建立统一的交易系统所花费的投入成本;大型连锁超市为各子超市建立物流配送系统的费用等等.
当建立公共平台的费用超出预算内费用时 ，组织要求各个子决策单元共同分 摊这部分超额费用. 无论从组织的角度还是从研究的角度 ，如何设计一个公平合理的分摊机制都是至关重要的.
DEA的博弈论解释
在分摊固定成本的过程中 ，各个决策单元(DMU)之间是一种相互博弈的关系. 任何一个 DMU 分摊成本的减少 ，则意味着其他 DMU 分摊的就增加 ，反之亦然. 在许多文献中 ，均没有涉及各个决策 单元之间的相互博弈关系
本文核心内容
从 DEA 的效率评估角度出发 ，证明了当分摊的成本作为一种新投入 要素时 ，所有 DMU 均可以为有效
结合合作博弈理论 ，把各个决策单元作为合作博弈的局中人 ，依据 理性假设定义包含所有局中人在内的联盟博弈及其各种子联盟的特征函数值 ，最终给出了基于 Shapley 值 的成本分摊解. 该方法思路清晰 ，涵义明确 ，各 DMU 对最终分摊方案都能接受
最后的利用算例也说明了该方法的有效性.
DEA模型建立
实证算例比较分析
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