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简介
这是一元二次方程的应用题ppt，包括了列方程解应用题的一般步骤，数字问题，面积问题，增长率问题等内容，欢迎点击下载。
一元二次方程的应用题ppt是由红软PPT免费下载网推荐的一款课件PPT类型的PowerPoint.
[例3] 一个两位数等于其各位数字之积的3倍，且其十位数字比个位数字小2，求这个两位数.
解：设四周的等宽草坪的宽为x米，
则花坛的长和宽分别为(42x)米和(32x)米，
根据题意，得
(42x)(32x)2[43(42x)(32x)]
整理，得 2x27x20
解得 ， .
当x3.19时，42x0， 不合题意，舍去；
当x0.31时，42x3.383.4， 32x2.382.4. 符合题意.
答：花坛的长约为3.4米，宽约为2.4米.
[例5] 学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽.
解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为x米，则与教学
楼后墙平行的那条边长为
(352x)米，根据题意，得
x(352x)150
解得
当 时，352x2018不合题意，舍去；
当x10时，352x15. 符合题意.
答：自行车棚的长和宽分别为15米和10米.
[例6] 如图，一块长162米，宽64米的矩形耕地，要在这块地上挖4横2纵共6条水渠，如果水渠的宽相等，且要保证余下的可耕地面积为9600平方米，求水渠的宽.(精确到0.1米)
解：设水渠的宽为x米，
根据题意，得 4·64·x2·（1624x）·x960016264
整理，得 2x2145x1920
解得 不合题意，舍去；
符合题意.
答：水渠的宽约为1.3米.
三、增长率问题
[例7] 某市市政府计划两年后实现市财政净收入翻一
番，那么这两年中市财政净收入的平均年增长率应为
多少？(精确到0.1%)
若记今年市财政净收入为a，市财政净收入的平均年增
长率为x，则
明年（一年后）市财政净收入为aaxa(1x);
后年（两年后）市财政净收入为a(1x) a(1x) xa(1x)2.
解：设今年某市市财政净收入为1，
这两年中市财政净收入的平均年增长率为x，
根据题意，得 (1x)22
， 符合题意.
不合题意，舍去.
答：这两年中市财政净收入的平均年增长率约为41.4%.
[例8]某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套128元.若两次降价折扣率相同，求每次降价率为多少？两次打折标示多少折？
（1）若原价为a元，降价率为x，则一次降价后标价为 aax a(1x) 元; 两次降价后标价为a(1x)2元.
（2）若原价为a元，打y折，则
一次打折后标价为 元; 两次降价后标价为
元. 降价率x与打y折的关系为: .
解：设每次降价率为x，
根据题意，得 200(1x)2128
x110.80.220%，符合题意，此时两次打折标示均为8折；
x210.8>1不合题意，舍去.
答：每次降价率均为20%，两次打折标示均为8折.
[例9] 小明将勤工俭学得到的500元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的450元连同应得税后利息又全部按一年定期存入银行，到期后可得税后本息约461元（利息税为利息的20%），如果这个期间银行存款的年利率保持不变，那么这种存款的年利率大约是多少？（精确到0.01%）
若本金为a元，某种存款的年利率x，则
一年到期应得税后利息为ax(120%)元，应得税后本息为a[1x(120%)]元；
若没取出再存一年（自动转存），到期应得税后本息为a[1x(120%)]2元.
解：设这种存款的年利率为x，
根据题意，得 [450500 x(120%)][1 x (120%)]461
整理，得 320x2760x110
解得 ，符合题意;
不合题意，舍去.
答：这种存款的年利率大约是1.44%.
今天，我们主要通过分析几个例题，看到列一元二次方程解应用题的一般步骤及注意事项。首先，要适当地假设未知数，这一步非常关键，往往影响后面解方程的计算量；再仔细分析题意，列出方程，解方程，得到方程的解；这时一定要注意检验方程的解是否符合实际意义，不符合实际意义的解要舍去；最后答题。对于带有单位的应用题，如面积问题，在假设、答题中要带着单位，中间过程不需要单位。
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