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简介
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X射线衍射晶体结构分析
X射线单晶衍射结构分析
晶体结构的基础知识；
X射线单晶结构分析的基本原理；
X射线单晶结构分析的实例。
实验室中的单晶
晶体的特性
均一性：晶体的各个部位宏观性质相同。
各向异性：晶体在不同的方向上具有不同的物理性质。
自限性：晶体能自发地形成规则的几何外形。
对称性：晶体在某些方向上的物理化学性质完全相同。
具有固定的熔点：内能最小。
对X射线有衍射：类似于光栅的作用
晶体结构和晶胞
晶胞参数
七大晶系
素晶胞和复晶胞
体心立方格子（bcc）
Body-centered-cubic
每个原胞有2个点阵点
面心立方格子（fcc）
晶胞的选取
晶体定向与晶面指数
空间点阵
→从各方向划为多组平行等距的平面点阵－晶面。晶面组划定后包括所有格点
不同的晶面具有不同的性质和行为(如原子面密度、表面能等；又如各种物理性质、力学行为、相变、X光和电子衍射特性等)
晶面的标定
Miller指数(hkl)
数字hkl：晶面在三晶轴上截距倒数的互质整数比
截距：OA＝xa ＝h’a
OB＝yb＝k’b
OC＝ zc ＝l’c
如晶面与某轴平行，则截距为∞
截距h’k’l’倒数→ 1/h’：1/k’：1/l’＝h：k：l
互质整数比加圆括号(hkl)表示一组平行晶面
(100) (010) (110) (120)
D a a 1.42a 2.24a
L a a 0.707a 0.44a
D－－原子间距 L－－面 间 距
简单指数晶面(低指数晶面)，原子面密度大，晶面间距也大
立方晶系中某些重要晶面的Miller 指数
面间距
晶面指数代表一组平行晶面
两相邻晶面间距d(hkl)或d
直角坐标系下：
晶面族
在晶体中，具有等同条件而只是空间位向不同的各组晶面（即这些晶面的原子排列情况和晶面间距等完全相同），可归并为一个晶面族，用{hkl}表示
同一晶面族，其指数数字相同，仅数序和符号不同，晶面面间距相同
例如：立方晶系中： {100}晶面族包括的等价晶面
{100}=(100)+(010)+(001)
点阵中一维方向结点连线－行列：行列平行方向－晶向（如：晶棱方向）
(1)建立坐标系，原点在待标晶向上
(2)选取该晶向上原点
以外的任一点P(xa，yb，zc)
(3)将xa，yb，zc化简为互质
整数比u，v，w，且
u∶v∶w = xa∶yb∶zc
(4)将u，v，w加方括号内就得到晶向指数[uvw]
晶体学中的对称操作元素
分子和晶体都是对称图像，是由若干个相等的部分或单元按照一定的方式组成的。对称图像是一个能经过不改变其中任何两点间距离的操作后复原的图像。这样的操作称为对称操作。
在操作中保持空间中至少一个点不动的对称操作称为点对称操作，如简单旋转和镜像转动(反映和倒反)是点式操作;使空间中所有点都运动的对称操作称为非点式操作，如平移，螺旋转动和滑移反映。
对称操作和对称元素
对称元素：在对称操作中保持不变的几何图型：点、轴或面。
空间群：为扩展到三维物体例如晶体的对称操作群，由点群对称操作和平移对称操作组合而成；由 32 晶体学点群与 14个Bravais 点阵组合而成；空间群是一个单胞（包含单胞带心）的平移对称操作；反射、旋转和旋转反演等点群对称性操作、以及螺旋轴和滑移面对称性操作的组合。
晶体的对称性
晶体的简单对称元素和对称操作
倒反中心
镜面
二重和三重旋转轴
7个晶系的划分和32晶体学点群
滑移反映
螺旋轴
X射线衍射分析
当X射线作用于单晶体上时，入射的X射线由于晶体三维点阵引起的干涉，形成数目众多、波长不变、在空间具有特定方向的衍射，这就是X射线衍射。
测量出这些衍射的方向和强度，并根据晶体学理论推导出晶体中原子排布的情况，就叫做X射线衍射分析。
X射线结构分析是一门以物理学为理论基础，以计算数学为手段来研究晶体结构与分子几何的交叉学科。
单晶结构分析简史
X射线是什么？
X射线是一种具有较短波长的高能电磁波。
X射线的波长范围为0.01~100 Å，结构测定所用的波长为0.5~2.5 Å。
X射线的特性：
（1）穿透能力强
（2）折射率几乎等于1
（3）通过晶体时发生衍射
（4）波粒二象性
X射线如何产生？
X射线和物质的相互作用
X射线的用途
衍射（Diffraction）
衍射几何
布拉格方程
倒易点阵
倒易点阵和反射球
衍射强度与结构因子
一个衍射方向的结构因子表示
相角
结构因子的加和
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