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简介
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一、弹力 1．产生条件 (1)两物体相互_____；(2)两物体发生___________． 2．方向弹力的方向总是与施力物体形变的方向_______．几种典型的弹力的方向如下： (1)压力：垂直于支持面而指向______的物体． (2)支持力：垂直于支持面而指向________的物体． (3)细绳的拉力：沿绳指向________的方向． (4)轻杆的弹力：不一定沿杆，要根据运动状态具体分析． 3．大小 (1)弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律F＝____. (2)非弹簧类弹力大小应根据平衡条件或动力学规律求解． 1．如图2－1－1所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为 b.当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是( ) A．球在a、b两点处一定都受到支持力 B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力 C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力 D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力 【解析】 若球与车一起水平匀速运动，则球在b处不受支持力作用，若球与车一起水平向左匀加速运动或向右匀减速运动，则球在a处的支持力可能为零，故D正确． 【答案】 D 2．(2010·新课标全国高考)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( ) (1)静摩擦力的方向不一定跟运动方向相反． (2)滑动摩擦力计算中，正压力FN不一定等于重力，尤其是倾斜面或加速运动的支持面． 3．如图2－1－2所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱．试判断下列情况中，木箱所受的摩擦力及其方向．(设木箱质量为m，木箱与车面之间动摩擦因数为μ) 【解析】 (1)当汽车由静止加速时，由于惯性木箱相对于汽车有向后运动的趋势，因此所受摩擦力为静摩擦力，方向水 平向前，由牛顿第二定律可知大小为ma.同理可知(2)、(3)所受摩擦力的情况．(4)当汽车突然刹车时，木箱由于惯性相对于汽车向前滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为μmg，方向水平向后；同理(5)中摩擦力向前，大小为μmg. 【答案】 (1)ma 向前 (2)0 (3)ma1 向后 (4)μmg 向后 (5)μmg 向前 4．长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图2－1－3所示．铁块受到的摩擦力Ff随木板倾角α变化的图线可能正确的是(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)( ) 【解析】 本题应分三种情况进行分析： (1)当0≤α＜arctan μ(μ为铁块与木板间的动摩擦因数)时，铁块相对木板处于静止状态，铁块受静摩擦力作用，其大小与重力沿木板面(斜面)方向分力大小相等，即Ff＝mgsin α，α＝0时，Ff＝0，Ff随α增大按正弦规律增大． (2)当α＝arctan μ时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦力，由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小． (3)当arctan μ＜α≤90°时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力的作用，可知Ff＝μFN＝μmgcos α，Ff随α增大按余弦规律减小． 【答案】 C 1.弹力有无的判断 (1)“条件法”：根据弹力产生的两个条件——接触和形变直接判断． (2)“假设法”或“撤离法”：在一些微小形变难以直接判断的情况下，可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合．还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原来的状态．图2－1－4中绳“1”对小球必无弹力，否则小球不能静止． (3)“状态法”：根据研究对象的运动状态受力分析，判断是否需要弹力，物体才能保持现在的运动状态．如图2－1－5中车匀加速向右运动，A必然受车厢臂的弹力才能随车向右加速运动． 2．弹力方向除几种典型情况(压力、支持力、绳力等)外，一般应由其运动状态结合动力学规律确定． 3．弹力大小除弹簧类弹力由胡克定律计算外，一般也要结合运动状态，根据平衡条件或牛顿第二定律求解． (2012·诸城模拟)如图2－1－6所示，小车上固定着一根弯成θ角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，小车向左做匀减速运动．关于杆对小球弹力的大小和方向，下列说法中正确的是( ) 【思路点拨】 解答本题时应注意以下两个方面： (1)小球加速度的方向和大小． (2)杆对小球的弹力不一定沿杆． 1．有一固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于如图2－1－7所示的状态．设斜面对小球的支持力为FN，细绳对小球的拉力为FT，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是( ) A．若小车向左运动，FN可能为零 B．若小车向左运动，FT可能为零 C．若小车向右运动，FN不可能为零 D．若小车向右运动，FT不可能为零 【解析】 对小球受力分析，当FN为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A对C错；当FT为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B对D错． 【答案】 AB 1.假设法 2．用牛顿第二定律判断：先判断物体的运动状态(即加速度方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力的方向，然后受力分析判定静摩擦力的有无和方向． 3．用牛顿第三定律判断：“摩擦力总是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向． 静摩擦具有“被动性”，所以产生静摩擦力一定有原因，这个原因就是“相对运动趋势”或物体受到“主动力”，找到了原因也就知道静摩擦力的有无和方向了． (2012·济南一模)如图2－1－8 所示，倾角为θ的斜面C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态．则( ) A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到地面的摩擦力一定为零 C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力 D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为0 【聚焦题眼】 (1)A、B、C均静止． (2)B与A相连且细绳与斜面平行． 【解析】 若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误、C项正确；将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C整体在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则地面对C的摩擦力为0，D项正确． 【答案】 CD 2．A、B、C三个物体如图2－1－9放置在水平面上，所有接触面均不光滑，有一个水平向右的力F作用在物体C上，使 A、B、C一起向右做匀速运动，则( ) A．B对A的静摩擦力方向水平向左 B．B对A的静摩擦力方向水平向右 C．C对A的静摩擦力方向水平向左 D．C对A的静摩擦力方向水平向右 【解析】 物体B相对地面水平向右运动，所受地面的滑动摩擦力方向向左，因B匀速运动，故A对B的静摩擦力方向水平向右，从而B对A的静摩擦力方向水平向左，选项A正确、B错误；物体A水平向右匀速运动，B对它的静摩擦力方向水平向左，因而C对A的静摩擦力方向水平向右，选项C错误、D正确． 【答案】 AD 如图2－1－10所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2.当它们从静止开始沿斜面下滑时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？ 【易错剖析】 错解一：P、Q之间相对静止 因此二者之间无摩擦力 错点分析：相对静止未必没有相对运动趋势 错解二：P、Q之间相对静止 P应受到静摩擦力以平衡其重力沿斜面的分力即Ff＝mgsin θ 错点分析：相对静止未必平衡． 【正解求源】 (1)滑动摩擦力的计算，要依据公式Ff＝μFN 其中正压力FN一般要结合状态由平衡方程或牛顿第二定律解出，如上题中FN＝(m＋M)gcos θ，不要认为FN等于重力． (2)静摩擦力具有“被动性”，其大小一般应结合运动状态由平衡方程或牛顿第二定律解出． 3．用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧的伸长量为L，现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L，斜面倾角为30°，如图2－1－11所示．则物体所受摩擦力( ) 1．(2011·天津高考)如图2－1－12所示， A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力( ) A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小 【解析】 B向右做匀减速直线运动，加速度大小不变、方向向左，故所受摩擦力的方向向左，大小不变，即A项正确，B、C、D均错误． 【答案】 A 2．(2010·山东高考)如图2－1－13所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是( ) A．FN＝m1g＋m2g－Fsin θ B．FN＝m1g＋m2g－Fcos θ C．Ff＝Fcos θ D．Ff＝Fsin θ 【答案】 AC 3．(2011·山东高考)如图2－1－14所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( ) A．Ffa大小不变 B．Ffa方向改变 C．Ffb仍然为零 D．Ffb方向向右 【解析】 右侧绳剪断瞬间，b受到弹簧向左的拉力和向右的摩擦力(因b在弹簧拉力作用下有向左运动的趋势)故选项C错误，选项D正确．木块a受左侧绳的拉力和弹簧弹力不变(弹簧长度未来得及变化)，故Ffa不变．选项A正确，选项B错误． 【答案】 AD 4．(2012·广州模拟)如图2－1－15所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( ) A．大小为7.5 N B．大小为10 N C．方向与水平方向成53°角斜向右下方 D．方向与水平方向成53°角斜向左上方 5．(2012·金华一中模拟)如图2－1－16所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm、劲度系数为1 000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端接在物体A上，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若滑块与斜面间最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数不可能为( ) A．10 N B．20 N C．40 N D．60 N 【解析】 该题考查涉及最大静摩擦力的平衡问题．要分析出拉力F的变化范围．开始时，摩擦力Ff＝Gsin 30°－kx＝20 N，方向沿斜面向上，随拉力F的增大，摩擦力先减小，后反向增大．则最大的拉力Fmax＝(25＋40－20) N＝45 N，所以D选项不正确． 【答案】 D
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